Cub

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Un cub

Un cub, hexàedre regular o hexaedre regular és un políedre regular limitat per sis cares elles quadrades i perpendiculars. El seu volum es calcula segons la fórmula s³, sent s la longitud d'una aresta. Té 6 cares, 8 vèrtexs i 12 arestes.

Volum, àrea i desenvolupament[modifica | modifica el codi]

Donat un cub regular d'aresta a, podem calcular el seu volum V mitjançant la següent fórmula:

V = a \cdot a \cdot a = a^3 \,

I l'àrea total de les seves cares A (que és 6 vegades l'àrea d'una d'elles, Ac), mitjançant:

A = 6 \ A_c = 6 \ a^2

Simetria[modifica | modifica el codi]

Un hexaedre regular (o cub) té quinze eixos de simetria d'ordre quatre: les rectes perpendiculars a cada parell de cares paral·leles pel seu punt mitjà; quatre eixos de simetria d'ordre dos: les rectes que uneixen els centres d'arestes oposades; nou plans de simetria; tres paral·lels a cada parell de cares paral·leles pel punt mitjà de les arestes que les uneixen, i sis formats pels parells d'arestes oposades; i un centre de simetria. Açò fa que aquest cos tinga un ordre de simetria total de 48: 2x(3x4+6x2).

Els elements de simetria anteriors defineixen un dels grups de simetria octaèdrics, el denominat Oh segons notació de Schöenflies.

Daus[modifica | modifica el codi]

Des de l’any passat, i en nombroses cultures, el cub es la forma més utilitzada per donar forma als daus, utilitzats en molts llocs. En els jocs de rol l’anotació escrita en el dau de sis cares és «D6».

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Cub