Hipèrbola

De Viquipèdia

Dreceres ràpides: navegació, cerca

Una hipèrbola es defineix com el lloc geomètric dels punts del pla per als quals és constant la diferència de les distàncies a dos punts fixos denominats focus.

La hipèrbola és la corba cònica oberta formada per la intersecció d'una superfície cònica amb un pla paral·lel a l'eix del con.

Taula de continguts

[edita] Equacions de la hipèrbola

Hipèrbola equilàtera

[edita] Equacions en coordenades cartesianes

  • L'equació d'una hipèrbola centrada en el punt (0,0) és:
\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2}=1

on a i b són els semieixos major i menor.

  • Equació amb centre arbitrari:
\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1

on (h,k) és el centre

[edita] Equacions en coordenades polars

  • r^2 = a\,\sec 2t
    r^2 = -a\,\sec 2t
    r^2 = a\,\csc 2t
    r^2 = -a\,\csc 2t

[edita] Ecuacions paramètriques

x = a\,\cosh \theta
y = b\,\sinh \theta

[edita] Articles relacionats

Obtingut de «http://ca.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%A8rbola»