Perímetre

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
El perímetre és la distància al voltant d'una figura bidimensional, o la mesura de la distància al voltant d'un objecte (la llargada del seu contorn).

El perímetre d'un objecte o figura geomètrica és la longitud del seu contorn.[1] La paraula prové del grec perí ("al voltant de") i metros ("mesura").

El perímetre d'un cercle té nom propi i s'anomena circumferència.

Fórmules[modifica | modifica el codi]

Figura Fórmula Variables
Cercle 2 \pi r\, on r és el radi.
Triangle
on a, b i c són les longituds dels costats del triangle.
Quadrat 4l on l és la longitud del costat.
  1. Rectangle
2l+2w on l és la llargada w l'amplada.
Polígon equilàter n \times a\, on n és el nombre de costats i a és la longitud d'un dels costats.
Polígon regular 2nb \sin(\frac{\pi}{n}) on n és el nombre de costats i b és la distància entre el centre del polígon i un dels seus vèrtexs.
Polígon qualsevol a_{1} + a_{2} + a_{3} + \ldots + a_{n} = \sum_{i=1}^{n}a_{i} on a_{i} és la longitud del costat i-èsim (1r, 2n, 3r... n-èsim) d'un polígon d'n costats.

El perímetre és la distància al voltant d'una figura. Per figures més complexes, el perímetre pot ser calculat com qualsevol camí amb \int_0^L \mathrm{d}s on L és la longitud del camí i ds és un element infinitesimal lineal. Ambdós han de ser substituïts per altres formes algebraiques per tal de poder ser resolts; una noció avançada de permíetre, que inclou hipersuperfícies que tanquen volums en espais euclidians n-dimensionals es pot trobar en el teorema del conjunt de Caccioppoli.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. «Perímetre». L'Enciclopèdia.cat. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]