Triangle de Penrose

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Triangle de Penrose

El triangle de Penrose és un objecte impossible que va ser creat el 1934 per l'artista suec Oscar Reutersvärd. Posteriorment va ser redescobert de forma independent pel físic Roger Penrose, en la dècada de 1950, qui el va fer popular, descrivint-lo com a "impossibilitat en la seva més pura forma".[1] Apareix de manera destacada en les obres de l'artista M. C. Escher, fins al punt que va ser parcialment inspirat per les seves primeres imatges d'objectes impossibles. El terme pot referir-se tant a l'objecte impossible com a la seva representació bidimensional.

Aquest objecte impossible aparenta ser un objecte sòlid, format per tres trams rectes de secció quadrada, que es troben units formant angle recte en els extrems del triangle que conformen. Aquesta combinació de propietats no pot ser satisfeta per cap figura tridimensional en un espai euclidià ordinari. En canvi, en certes 3-varietats sí que poden existir.[2]

Existeixen a més objectes tridimensionals sòlids que, quan són observats des de l'angle apropiat, aparenten ser triangles de Penrose.

Escultura del triangle impossible com a il·lusió òptica a East Perth, Austràlia Occidental


La litografia de M.C. Escher Waterfall representa un corrent d'aigua que flueix en ziga-zaga a través dels costats de dos triangles de Penrose allargats, de manera que acaba dos pisos més amunt d'on comença. La catarata resultant, formada en els costats curts dels dos triangles, fa funcionar una sínia. Escher puntualitza, amb humor, que per poder mantenir la sínia en funcionament, és necessari afegir una mica d'aigua de tant en tant, per compensar les pèrdues per evaporació.

Si es traça una cinta recorrent el triangle de Penrose, es forma una banda de Möbius de 3 voltes.

Altres polígons de Penrose[modifica | modifica el codi]

La construcció d'un triangle de Penrose es pot generalitzar amb la resta de polígons regulars, creant així un polígon de Penrose. Tanmateix, l'efecte visual no és tan impactant, ja que en incrementar el nombre de costats la imatge esdevé més complexa i és més difícil de concebre.

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. J. Robinson (1998),The Psychology of Visual Illusion, Dover, Nova York. ISBN 0-486-40449-8.
  2. Francis, George. Un llibre d'imatges topològiques (en anglès). Springer, 1988. ISBN 0387964266.  Al capítol del triangle de Penrose, Francis atribueix aquesta observació a John Stillwell.

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Triangle de Penrose