Candela

Candela
Tipus	unitat bàsica del SI, unitat base de UCUM i unit of luminous intensity (en)
Sistema d'unitats	Unitat base del SI
Unitat de	Intensitat lluminosa
Caràcter Unicode	㏅
Símbol	cd
Epònim	espelma
Conversions d'unitats
A unitats del SI	1 cd

La candela (símbol: $cd$ )^[1] és una de les set unitats bàsiques del Sistema Internacional d'Unitats (SI). Mesura la intensitat lluminosa; és a dir, la potència emesa per una font de llum en una direcció donada, basada en la funció de lluminositat (un model estandarditzat de la sensibilitat de l'ull humà a diferents longituds d'ona).^[2]^[3] Una espelma, per exemple, produeix una intensitat lluminosa d'aproximadament 1 cd, una bombeta elèctrica de 100 watt emet unes 120 cd.

Tal com passa amb altres unitats del Sistema Internacional d'Unitats, la definició de candela prové de la descripció d'un procés físic. En aquest cas, el procés físic té com a resultat 1 cd d'intensitat lluminosa. La candela va ser definida a la 16a Conferència General de Pesos i Mesures l'any 1979 com la intensitat lluminosa, en una direcció donada, d'una font de llum que emet radiació monocromàtica de freqüència 540×10¹² Hz i que té una intensitat radiant d'1/683 watt per estereoradiant en la mateixa direcció.

El mot candela prové del llatí candēla, ‘candela’, que és una metxa de cotó envoltada d’una capa de cera, de seu o d’una altra matèria grassa que fa una flama lluminosa quan s’encén.^[4] La flama d'un tipus concret de candeles proporcionava una intensitat de llum que hom agafà com unitat de mesura. El nom fou proposat per la Comissió Internacional d'Il·luminació (CIE).

Explicació

Una de les raons per la qual el watt no va ser inicialment lligat amb la candela va ser per les diferències de l'ull humà a l'hora d'observar diferents longituds d'ona. La definició de la candela s'articula en termes estrictament físics i se circumscriu a una sola freqüència de la radiació electromagnètica. L’objectiu de la fotometria rau en el mesurament de la llum de tal manera que el resultat obtingut s'aparelli amb la sensació visual de lluminositat experimentada per un observador humà davant la mateixa radiació. Atès que la majoria de fonts lumíniques emeten un espectre ample de freqüències, la Comissió Internacional de la Il·luminació (CIE) ha establert un conjunt de funcions de ponderació espectral, o espectres d’acció, denominades funcions d’eficiència lluminosa espectral. Aquestes descriuen la sensibilitat espectral relativa de l’ull humà mitjà sota unes condicions visuals determinades.^[5]

Aquestes funcions es defineixen en relació amb la longitud d’ona en aire estàndard (aire sec a 15 °C i 101 325 Pa, amb una fracció volumètrica de diòxid de carboni del 0,045 %) i es normalitzen a la unitat en el seu valor màxim. La constant $K_{\mathrm {cd} }=683\,\mathrm {lm/W}$ ,^[6] en concurrència amb les funcions d’eficiència lluminosa espectral, vincula les magnituds fotomètriques amb les radiomètriques per tal d’erigir un sistema metrològicament consistent.^[5]

Corba d'eficiència lluminosa de l'ull humà: blau = visió escotòpica (nocturna); vermell = visió fotòpica (diürna). La visió fotòpica (vermell) està mediada pels cons de la retina. El pic de sensibilitat es troba aproximadament als 555 nm (color verd-groc). És la resposta de l'ull en condicions de bona il·luminació. La visió escotòpica (blau) està mediada pels bastons. El pic de sensibilitat es desplaça cap a longituds d'ona més curtes, situant-se entorn dels 507 nm (color verd-cian). Aquest fenomen de desplaçament de la sensibilitat en disminuir la intensitat lumínica es coneix com a efecte Purkinje.

Pel que fa a les fonts lumíniques d'ús pràctic —és a dir, aquelles que emeten radiació no circumscrita exclusivament a la freqüència de $540\times 10^{12}{\text{ Hz}}$ —, les magnituds fotomètriques corresponents es defineixen en termes purament físics com a magnituds proporcionals a la integral de la distribució de potència espectral de la font (determinada per a la configuració geomètrica escaient), ponderada d'acord amb la funció d'eficiència lluminosa espectral especificada i convertida en valors fotomètrics absoluts mitjançant la constant de definició del SI, $K_{\mathrm {cd} }$ .^[5]

Així doncs, les magnituds fotomètriques (basades en l'observador humà) es vinculen amb les magnituds radiomètriques mitjançant relacions de gran simplicitat. L'equació general que relaciona una magnitud radiomètrica espectral determinada, $X_{\mathrm {e} ,\lambda }(\lambda )$ , amb la seva magnitud fotomètrica (flux lluminós, emitància lluminosa, intensitat lluminosa, il·luminació i luminància) corresponent, $X_{\mathrm {v,x} }$ , es formula de la següent manera:^[5]

$X_{\mathrm {v,x} }={\frac {K_{\mathrm {cd} }}{V_{\mathrm {x} }(\lambda _{\mathrm {cd} })}}\int X_{\mathrm {e} ,\lambda }(\lambda )V_{\mathrm {x} }(\lambda )d\lambda$

En aquesta expressió, $\lambda _{\mathrm {cd} }=555,\!017{\text{ nm}}$ correspon a la longitud d'ona en aire estàndard per a la freqüència de $540\times 10^{12}{\text{ Hz}}$ establerta en la definició de $K_{\mathrm {cd} }$ , mentre que $V_{\mathrm {x} }(\lambda )$ representa qualsevol de les funcions d'eficiència lluminosa espectral de la CIE; el subíndex « $\mathrm {x}$ » designa la funció pertinent en cada supòsit.^[5]

La preeminent d’aquestes funcions visuals és la d’eficiència lluminosa fotòpica per a l’ull adaptat a la llum, $V(\lambda )$ , la qual ha estat definida per la CIE en un interval de longituds d’ona que abasta des dels $360{\text{ nm}}$ fins als $830{\text{ nm}}$ , amb increments d’ $1{\text{ nm}}$ . Per a aquesta funció, el valor àpex se situa en una longitud d’ona de $555{\text{ nm}}$ en aire estàndard (color verd groguenc) on $V(555)=1$ .^[5]

Per a condicions d’adaptació a la foscor, la CIE ha normalitzat la funció d’eficiència lluminosa escotòpica, $V'(\lambda )$ , la morfologia de la qual és anàloga a la de $V(\lambda )$ , si bé el seu màxim es troba desplaçat vers longituds d’ona més curtes (efecte Purkinje). En dates recents, la CIE ha definit un sistema de funcions d’eficiència lluminosa espectral per a nivells de luminància intermedis entre les condicions fotòpiques i escotòpiques $V_{\mathrm {M} }(\lambda )$ , regió denominada mesòpica, concloent d’aquesta manera la normalització de les funcions visuals per a tots els estats d’adaptació ocular.^[5]

Funcions d'eficiència lluminosa espectral entre 500 nm i 600 nm (cada 10 nm i en negreta els màxims)^[7]
Longitud d'ona (nm)	500	510	520	530	540	550	560	570	580	590	600
$V(\lambda )$	0,323	0,503	0,710	0,862	0,954	0,995	0,995	0,952	0,870	0,757	0,631
$V_{\mathrm {M} }(\lambda )$	0,323 00	0,503 00	0,710 00	0,862 00	0,954 00	0,994 95	0,995 00	0,952 00	0,870 00	0,757 00	0,631 00
$V'(\lambda )$	0,982	0,997	0,935	0,811	0,650	0,481	0,328 8	0,207 6	0,121 2	0,065 5	0,033 15

Ultra els aspectes espectrals, és imperatiu palesar que la definició de les magnituds fotomètriques i radiomètriques versa sobre la propagació de la llum en l’espai; per tant, la definició d’aquestes magnituds exigeix així mateix la determinació dels paràmetres geomètrics intrínsecs que es consideren essencials per a la fotometria pràctica. Pel que fa a la definició de la candela, aquests paràmetres geomètrics són:

La direcció donada del flux radiant en un punt determinat d’una superfície d’irradiació, sigui real sigui imaginària.
L'angle sòlid pel qual es propaga el feix i que conté l’esmentada direcció.^[5]

En el cas de les unitats fotomètriques derivades, resulta indispensable especificar paràmetres geomètrics addicionals, entre els quals s’inclouen l’àrea d’una secció del feix que contingui el punt donat (emissor o receptor) i l’angle respecte a la normal de l’element de superfície (emissor o receptor).^[5]

Una de les raons per la qual el watt no va ser inicialment lligat amb la candela va ser per les diferències de l'ull humà a l'hora d'observar diferents longituds d'ona. L'ull humà, en condicions d'alta lluminositat, té més sensibilitat a les longituds d'ona de l'espectre visible properes a la zona del verd. Per tant, a altres freqüències es necessita més intensitat radiada per aconseguir la mateixa intensitat lluminosa.

La intensitat lluminosa d'una font de llum en funció de la longitud d'ona $\lambda$ és expressada per:

I_{\mathrm {v} }(\lambda )=683I_{\mathrm {e} }(\lambda )V(\lambda )

on:

$I_{\mathrm {v} }(\lambda )$ és la intensitat lluminosa mesurada en candeles,
$I_{\mathrm {e} }(\lambda )$ és la intensitat radiant en W/sr, i
$V(\lambda )$ és la funció de lluminositat en la regió fotòpica.

Per exemple, una font que radia 10 W/sr amb llum monocromàtica de 500 nm de longitud d'ona té una intensitat lluminosa:

$I_{\mathrm {v} }(\lambda )=683I_{\mathrm {e} }(\lambda )V(\lambda )=683{\frac {\mathrm {cd\cdot sr} }{\mathrm {W} }}\cdot 10{\frac {\mathrm {W} }{\mathrm {sr} }}\cdot 0,323=2\,206\,cd$

Si hi ha present més d'una longitud d'ona (com en la majoria dels casos), s'ha de sumar o integrar l'espectre de les longituds d'ona presents per aconseguir la intensitat lluminosa total.

Història

Entre els primers èxits definitius en el desenvolupament de la humanitat hi ha el domini del foc. La flama fou la primera font de llum artificial. I encara ho era el 1875, quan es creà l'Oficina Internacional de Pesos i Mesures (BIPM) per ajudar les nacions a acordar unitats de mesura estàndard.^[9]

En aquell moment no existia una definició de luminància (avui dia la descrivim com a candeles per metre quadrat), però la idea de brillantor relativa es remunta als primers astrònoms. L' escala de magnitud aparent que encara fem servir per comparar la brillantor de les estrelles es basa en un antic sistema grec refinat i codificat el 1856. El que reconeixeríem com a fotometria moderna es remunta al 1729, quan el científic francès Pierre Bouguer realitzà mesures que determinaven que la llum del Sol era 300 vegades més intensa que la de la Lluna.^[9]

La idea que unificava aquests esforços històrics era que aquestes fonts de llum petites o puntuals produïen diferents impressions d'intensitat a l'ull humà. Tanmateix, les unitats d'intensitat acordades eren molt diferents. Diferents nacions van acabar ideant les seves pròpies maneres d'especificar la brillantor d'una font de llum, totes basades en una manera definida de crear una flama, i moltes fent referència a una font familiar: una candela. Un dels estàndards més coneguts fou l'anglès: candle power (cp). Un cp equivalia a la llum produïda per una candela d'espermaceti amb un pes d'una sisena part de lliura cremant a 120 grans cada hora.

Però les maneres de fer una candela poden variar, des de la mida de la metxa fins al tipus de cera utilitzada. El físic francès Jules Violle intentà evitar aquests problemes el 1879 escalfant el platí fins al seu punt de fusió (1770 °C) i vinculant la lluminositat a la brillantor del metall. Violle anava per davant del seu temps; tot i que la seva idea era difícil de reproduir a la pràctica utilitzant mètodes del segle xix, els científics aviat tornarien a elements d'aquesta idea, ja que la il·luminació artificial estava a punt de generalitzar-se.^[9]

La fotometria progressà molt més ràpidament amb els invents de la làmpada incandescent i el mantell de gas . Aquests invents foren àmpliament adoptats i el públic necessitava una mesura estàndard per entendre la seva intensitat. L'any 1909, els Estats Units, la Gran Bretanya i França acordaren una "candela estàndard" construïda amb filaments de carboni, i la comunitat científica aviat descobrí que tenia problemes d'estabilitat.^[9]

Finalment, la idea d'utilitzar un cos negre —un absorbent i emissor de llum perfecte— prengué forma com a solució. Tot i que un material tan idealitzat no existeix a la natura, els científics l'han aproximat utilitzant platí recobert d'òxid de ferro, que actua gairebé com un cos negre. El 1933, la comunitat científica acordà desenvolupar unitats basades en la intensitat lluminosa —essencialment la potència emesa per una llum en una direcció particular— d'un cos negre al punt de fusió del platí.^[9]

A principis del segle xx, els productes d'il·luminació artificial s'havien tornat tan comuns que els països industrialitzats necessitaven una unitat de mesura estàndard per a la llum. Tot i que va ser la tecnologia moderna la que va impulsar en gran manera la seva creació, la unitat en si mateixa feia referència a la brillantor històrica d'una candela. Era una unitat humana feta per a l'ull humà.^[9]

Era evident, doncs, que era necessària una millor definició de la unitat. La Comissió Internacional d'Il·luminació (CIE) i el Comitè Internacional de Pesos i Mesures (CIPM) van proposar una nova unitat basada en la luminància d'un radiador de Planck (un cos negre) a la temperatura de solidificació del platí, la bugia nova.^[10] El valor es va triar de manera que fos similar a l'antiga unitat anglesa candle power. La decisió fou presa pel Comitè Internacional de Pesos i Mesures el 1946:^[10]

El valor de la bugia nova és tal que la lluminositat de tot el radiador a la temperatura de solidificació del platí és igual a 60 bugies noves per cm².

L'any 1948, durant la 9a Conferència General de Pesos i Mesures (CPGM), es va adoptar un nou nom per a aquesta unitat, la candela. L'any 1967, la 13a CPGM va decidir abandonar el terme "bugia nova" i va donar una millor definició de candela, especificant la pressió atmosfèrica aplicada al platí solidificat:

La candela és la intensitat lluminosa, en direcció perpendicular, d'una superfície d'1/600000 metres quadrats d'un cos negre a la temperatura de solidificació del platí a una pressió de 101325 N/m².

L'any 1979, a causa de les dificultats a l'hora de realitzar un radiador de Planck a altes temperatures i les noves possibilitats que oferia la radiometria, la 16a CPGM va adoptar la definició actual de candela. El terme arbitrari va 1/683 va ser escollit per tal que la nova definició coincidís exactament amb l'antiga. Tot i que la candela es defineix en part en termes de watt, continua sent una unitat bàsica del SI.

Unitats fotomètriques del Sistema Internacional

	Símbol	Unitat del SI	Abreviació	Notes
Energia lluminosa	Qv	lumen·segon	lm·s
Flux lluminós	F	lumen	lm	També es coneix amb el nom de potència lluminosa
Intensitat lluminosa	Iv	candela	cd	Unitat bàsica del SI
Luminància	Lv	candela/m²	cd/m²
Il·luminació	Ev	lux (=lm/m²)	lx	Utilitzada en llum incident sobre una superfície
Il·luminància	Mv	lux (=lm/m²)	lx	Utilitzada en llum emesa per una superfície
Eficàcia lluminosa		lumen/watt	lm/W	Relació entre el flux lluminós i el flux radiat

Relació entre la intensitat lluminosa i el flux lluminós

Si una font de llum emet una intensitat coneguda (expressada en candeles) a través d'un con, podem calcular el flux lluminós total (expressat en lúmens) dividint el nombre de candeles pel nombre que apareix a la taula de sota que es correspon amb l'angle de radiació de la font de llum.

Angle de radiació	Dividir per...
5°	167,22
10°	41,82
15°	18,50
20°	10,48
25°	6,71
30°	4,67
35°	3,44
40°	2,64
45°	2,09

Exemple: Una font de llum que emet 590 cd amb un angle de radiació de 40º: 590 / 2,64 ≈ 223 lúmens

Si la font de llum emet uniformement en totes les direccions, el flux lluminós es pot calcular multiplicant la intensitat per un factor de 4π. Una font d'aquestes característiques amb una intensitat lluminosa d'una candela emet 12,6 lúmens.

Vegeu també

Referències

↑ «bugia». Diccionari de la llengua catalana de l'IEC. Institut d'Estudis Catalans.
↑ Sharpe, Stockman, Jagla & Jägle (2005) 2-deg V*(l) luminous efficiency function Arxivat 27 September 2007^{[Date mismatch]} a Wayback Machine.
↑ Wyzecki, G.; Stiles, W.S. Color Science: Concepts and Methods, Quantitative Data and Formulae. 2a edició. Wiley-Interscience, 1982. ISBN 0-471-02106-7.
↑ «candela». Gran Diccionari de la llengua catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana. [Consulta: 15 gener 2026].
↑ ^5,0 ^5,1 ^5,2 ^5,3 ^5,4 ^5,5 ^5,6 ^5,7 ^5,8 «Practical realizations» (en anglès americà). BIPM. [Consulta: 15 gener 2026].
↑ «CODATA Value: luminous efficacy». [Consulta: 19 gener 2026].
↑ Hunt, R. W. G.. The reproduction of colour. 6th ed. Chichester, West Sussex, England ; Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2004. ISBN 978-0-470-02425-6.
↑ «espelma». Diccionari de la llengua catalana de l'IEC. Institut d'Estudis Catalans.
↑ ^9,0 ^9,1 ^9,2 ^9,3 ^9,4 ^9,5 «Candela» (en anglès). NIST, 16-05-2019.
↑ ^10,0 ^10,1 BIMP, 2006, p. 26.

Bibliografia

«Le Système International d'Unités» (en francès i anglès). BIMP [Sèvres], Vuitena edició, 2006.

Enllaços externs

La candela com a unitat - Context històric (anglès)
Informació bàsica de la candela (anglès).
Informació general sobre la fotometria Arxivat 2008-12-05 a Wayback Machine.

Viccionari

[diec-1] «bugia». Diccionari de la llengua catalana de l'IEC. Institut d'Estudis Catalans.

[Sharpe-2] Sharpe, Stockman, Jagla & Jägle (2005) 2-deg V*(l) luminous efficiency function Arxivat 27 September 2007^{[Date mismatch]} a Wayback Machine.

[3] Wyzecki, G.; Stiles, W.S. Color Science: Concepts and Methods, Quantitative Data and Formulae. 2a edició. Wiley-Interscience, 1982. ISBN 0-471-02106-7.

[4] «candela». Gran Diccionari de la llengua catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana. [Consulta: 15 gener 2026].

[:0-5] 5,0 ^5,1 ^5,2 ^5,3 ^5,4 ^5,5 ^5,6 ^5,7 ^5,8 «Practical realizations» (en anglès americà). BIPM. [Consulta: 15 gener 2026].

[6] «CODATA Value: luminous efficacy». [Consulta: 19 gener 2026].

[7] Hunt, R. W. G.. The reproduction of colour. 6th ed. Chichester, West Sussex, England ; Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2004. ISBN 978-0-470-02425-6.

[8] «espelma». Diccionari de la llengua catalana de l'IEC. Institut d'Estudis Catalans.

[:1-9] 9,0 ^9,1 ^9,2 ^9,3 ^9,4 ^9,5 «Candela» (en anglès). NIST, 16-05-2019.

[FOOTNOTEBIMP200626-10] 10,0 ^10,1 BIMP, 2006, p. 26.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

Unitats del Sistema Internacional
Unitats bàsiques	Ampere Candela Kelvin Metre Mol Quilogram Segon
Unitats derivades	Becquerel Coulomb Grau Celsius Estereoradian Farad Gray Henry Hertz Joule Katal Lumen Lux Newton Ohm Pascal Radian Siemens Sievert Tesla Volt Watt Weber
Unitats acceptades	Unitat de massa atòmica Unitat astronòmica Dia Decibel Grau Celsius Grau sexagesimal Electró-volt Hectàrea Hora Litre Minut Minut d'arc Neper Segon d'arc Tona Unitats atòmiques Unitats naturals
Vegeu també	Prefixos del SI Sistemes d'unitats Conversió d'unitats Redefinició de les unitats del SI

Registres d'autoritat	GND (1)
Bases d'informació	Britannica (1) SNL