Formigó armat

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Armadura utilitzada en una construcció

El formigó armat o betó armat és un material de construcció compost per formigó reforçat amb una armadura de barres d'acer.[1] És un material barat, ja que abunda molt; és molt dur, resisteix grans pressions d'aigua, altes i baixes temperatures, fregaments, compressions i xocs. Té propietats físiques que el fan molt apte per construir grans edificis.

El formigó té una resistència alta a esforços de compressió, però no té bon comportament davant dels esforços de tracció. En canvi, l'acer té una resistència molt alta a esforços de tracció. En combinar-se els dos materials per formar formigó armat, s'obté un material amb bon comportament davant tot tipus de sol·licitacions. A més a més, el formigó protegeix l'acer davant l'oxidació.

Quan es projecta una estructura de formigó armat s'estableixen les dimensions dels elements, el tipus de formigó, els additius, i l'acer que s'ha de col·locar en funció dels esforços que haurà de suportar i de les condicions ambientals a les quals es veurà exposat.

El formigó armat s'utilitza en obres d'arquitectura i enginyeria, com són edificis, ponts, dics, ports, canals, túnels, etc. Fins i tot en les edificacions l'estructura de les quals es realitza amb acer, la seva utilització és imprescindible per construir-ne la fonamentació.

Història[modifica | modifica el codi]

Pilar d'un pont de formigó armat
Armat de la construcció de la Basílica de la Sagrada Família.

La invenció del formigó armat se sol atribuir al constructor William Wilkinson, qui va sol·licitar en 1854 la patent d'un sistema que incloïa armadures de ferro per a «la millora de la construcció d'habitatges, magatzems i altres edificis resistents al foc». En el 1855 Joseph-Louis Lambot va publicar el llibre «Els bétons agglomerés appliqués á l'art de construire» (Aplicacions del formigó a l'art de construir), on va patentar el seu sistema de construcció, exposat en l'exposició mundial a París, l'any 1854, el qual consistia en una llanxa de rems fabricada de formigó armat amb filferros. François Coignet en 1861 va idear l'aplicació en estructures com a sostres, parets, voltes i tubs. Al seu torn el francès Joseph Monier va patentar diversos mètodes a la dècada de 1860. Moltes d'aquestes patents van ser obtingudes per G.A. Wayss el 1866 de les empreses Freytag und Heidschuch i Martenstein, fundant una empresa de formigó armat, on es realitzaven proves per veure el comportament resistent del formigó En aquestes proves l'arquitecte prussià Matthias Koenen efectuava els càlculs que van ser publicats en un fullet anomenat «El sistema Monier, armadures de ferro coberts en ciment». Posteriorment, va ser complementat el 1894 per Edmond Coignet i De Tédesco, creant un mètode publicat a França agregant el comportament d'elasticitat del formigó com a factor en els assajos, aquests càlculs van ser confirmats per altres assajos realitzats per Eberhard G. Neumann el 1890. Bauschinger i Bach van comprovar les propietats de l'element enfront del foc i la seva resistència aconseguint ocasionar un gran auge, per la seguretat del producte a Alemanya. Va ser François Hennebique qui va idear un sistema convincent de formigó armat, patentat el 1892, que va utilitzar en la construcció d'una fàbrica de filats en Tourcoing, Lille, el 1895.[2]

A Espanya, el formigó armat va arribar per Catalunya de la mà de l'enginyer Francesc Macià amb la patent del francès Joseph Monier.

Des d'aquí es va expandir la nova tècnica a la resta d'Espanya gràcies a l'impuls comercial de François Hennebique per mitjà del seu concessionari a Sant Sebastià Miguel Salaverría i de l'enginyer José Eugenio Ribera, llavors destinat a Astúries, que el 1898 construirà els forjats de la presó d'Oviedo, el pont de Ciaño i el dipòsit d'aigües de Llanes.

Càlcul d'elements de formigó[modifica | modifica el codi]

Fonament[modifica | modifica el codi]

El formigó en massa és un material emmotllable i amb bones propietats mecàniques i de durabilitat, i encara que resisteix tensions i esforços de compressió apreciables té una resistència a la tracció molt reduïda. Per resistir adequadament esforços de torsió és necessari combinar el formigó amb un esquelet d'acer. Aquest esquelet té la missió resistir les tensions de tracció que apareixen en l'estructura, mentre que el formigó resistirà la compressió (sent més barat que l'acer i oferint propietats de durabilitat adequades).

D'altra banda, l'acer confereix a les peces major ductilitat, permetent que les mateixes es deformin apreciablement abans de la falla. Una estructura amb més acer presentarà una manera de fallada més dúctil (i, per tant, menys fràgil), aquesta és la raó per la qual moltes instruccions exigeixen una quantitat mínima d'acer en certes seccions crítiques.

Als elements lineals allargats, com a bigues i pilars les barres longitudinals, anomenades armat principal o longitudinal. Aquestes barres d'acer es dimensionan d'acord a la magnitud de l'esforç axial i els moments flectores, mentre que l'esforç tallant i el moment torsor condicionen les característiques de l'armadura transversal o secundària.

Càlcul bigues i pilars de formigó armat[modifica | modifica el codi]

La simple teoria de bigues de Euler-Bernoulli no és adequada per al càlcul de bigues o pilars de formigó armat. Els elements resistents de formigó armat presenten un mecanisme resistent més complex a causa de la concurrència de dos materials diferents, formigó i acer, amb mòduls de Young molt diferents i els moments d'inèrcia són variables d'acord a la grandària de les fissures dels elements. Les diferents propietats mecàniques de formigó i acer impliquen que en un element de formigó armat la tensió mecànica de les armadures i el formigó en contacte amb elles siguin diferents, aquest fet fa que les equacions d'equilibri que enllacen els esforços interns induïts per les forces i tensions en formigó i acer no siguin tan simples com les de seccions homogènies, usades en la teoria de Euler-Bernouilli.

La Instrucció Espanyola del Formigó Estructural les equacions d'equilibri mecànic per a l'esforç axil N i el moment flector M d'una secció rectangular poden escriure's de forma molt aproximada com:

\begin{cases}
N = N_c(X) + U_{s1}\cfrac{\sigma_{s1}(X)}{f_{yd}} + U_{s2}\cfrac{\sigma_{s2}(X)}{f_{yd}} \\
Ne_1 = M_c(X,d) + U_{s2}\cfrac{\sigma_{s2}(X)}{f_{yd}} (d-d') \\
Ne_2 = M_c(X,d') - U_{s1}\cfrac{\sigma_{s1}(X)}{f_{yd}} (d-d') \end{cases}, \qquad
e_1 = \frac{d-d'}{2} + \frac{M}{N},\ e_2 = \frac{d-d'}{2} - \frac{M}{N}

d, d', X\,, són magnituds geomètriques. Respectivament: el cant útil, el recobriment i la profunditat de la fibra neutra respecte a la fibra més comprimida del formigó.
\sigma_{s1}, \sigma_{s2}, f_{yd}\, són respectivament la "tensió de l'armadura de tracció" (o menys comprimida) la "armadura de compressió" (o més comprimida) i la tensió de disseny de l'acer de les armadures.
U_{s1}, U_{s2}\,, són les quanties mecàniques, relacionades amb l'àrea transversal d'acer de les armadures.
N_c(X), M_c(X,\cdot)\,, són l'esforç axil i el moment flector resultants de les tensions de compressió en el formigó, en funció de la posició de la línia neutra.

Si s'usa el diagrama rectangle normalitzat per representar la relació de tensió-deformació del formigó llavors les tensions de l'armadura de tracció i de compressió es poden expressar les funcions anteriors com:

\frac{\sigma_{s1}(X)}{f_{yd}} = \begin{cases} -1 & -\infty<X<0,625d\\
\cfrac{5}{3}\cfrac{X-d}{X} & 0,625d<X<h\\ \cfrac{X-d}{X-0,4h} & h<X \end{cases}, \quad
\frac{\sigma_{s2}(X)}{f_{yd}} = \begin{cases} -1 & -\infty<X<-0,5d'\\
\cfrac{2}{3}\cfrac{X-d'}{d'} & -0,5d'<X<2,5d'\\ 1 & 2,5d'<X \end{cases}

D'altra banda els esforços suportats pel bloc comprimit de formigó vénen daus per:

N_c(X) = \begin{cases} 0 & -\infty<X \le 0\\
0,68f_{cd}bX & 0<X \le 1,25h\\ 0,85f_{cd}bh & 1,25h<X \end{cases}, \quad
M_c(X,y) = \begin{cases} 0 & -\infty<X \le 0 \\
0,68bX(y-0,4X) & 0<X \le 1,25h\\ 0,85f_{cd}bh/y-0,5h) & 1,25h<X \end{cases}

Dimensionament de seccions[modifica | modifica el codi]

El problema del dimensionament de seccions es refereix al fet que, per unes determinades càrregues i dimensions geomètriques de la secció, determinar la quantitat d'acer mínima per garantir l'adequada resistència de l'element. La minimització del cost generalment implica considerar diverses formes per a la secció i el càlcul de les armadures per a cadascuna d'aquestes seccions possibles, per calcular el cost orientatiu de cada possible solució.

Una secció d'una biga sotmesa a flexió simple, requereix obligatòriament una armadura (conjunt de barres) de tracció col·locada en la part traccionada de la secció, i depenent del moment flector pot requerir també una armadura en la part comprimida. L'àrea d'ambdues armadures d'una secció rectangular pot calcular-se aproximadament mitjançant els següents jocs de fórmules:

U_{s2} = \begin{cases}
0 & M_d < 0,375 U_0 d_1 \\
\frac{M_d -0,375 U_0 d_1}{d_1 - d_2} & M_d \ge 0,375U_0 d_1 \end{cases},
\qquad A_{s2} = \frac{U_{s2}}{f_{yd}}

On:

U_{s2}\,, és la quantia mecànica d'armadura de compressió.
A_{s2}\,, és l'àrea total de l'armadura de compressió.
U_0 = 0,85 f_{cd} b d_1\,, és la quantia mecànica d'armadura de compressió.
d_1, d_2\,, distàncies des de la fibra més comprimida a les armadures de tracció i a l'armadura de compressió.
b\,, ample de la secció.

Amb les mateixes notacions, l'armadura de tracció es calcula com:

U_{s1} = \begin{cases}
U_0 \left(1- \sqrt{1-\frac{2M_d}{U_0 d_1}} \right) & M_d < 0,375 U_0 d_1 \\
0,5U_0 + U_{s2}  & M_d \ge 0,375U_0d \end{cases},
\qquad A_{s1} = \frac{U_{s1}}{f_{yd}}

Normativa[modifica | modifica el codi]

La Instrucción de hormigón estructural (EHE 08), és el marc normatiu al qual s'estableixen els requisits a tenir en compte en el projecte i execució d'estructures de formigó a Espanya, tant en edificació com en enginyeria civil, amb l'objectiu d'assolir els nivells de seguretat adequats a la seva finalitat. [3][4]

Referències[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Formigó armat Modifica l'enllaç a Wikidata
  1. Diccionario de Arte I (en castellà). Barcelona: Biblioteca de Consulta Larousse. Spes Editorial SL (RBA), 2003, p.289. ISBN 84-8332-390-7 [Consulta: 1de desembre de 2014]. 
  2. James Strike, Pérez Arroyo, 2004, pp. 66-67.
  3. BOE 203 de 22/08/2008(castellà)
  4. Instrucción de hormigón estructural (castellà)

Vegeu també[modifica | modifica el codi]