Ajuda:Fórmula

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Drecera:
A:F

MediaWiki utilitza LaTeX per a les fórmules matemàtiques. Genera imatges PNG o bé etiquetes HTML, depenent de les preferències de l'usuari i de la complexitat de l'expressió. En un futur, quan els navegadors siguen més intel·ligents, es farà possible generar HTML més complex o també MathML en la majoria dels casos.

Les etiquetes matemàtiques van dins <math> ... </math>. La barra de edició té un botó específic.

Si necessiteu més ajuda, consulteu amb algun usuari de la categoria viquipedistes que usen LaTeX.

Funcions, símbols i caràcters especials[modifica | modifica el codi]

Tipus Sintaxi Com es veu
Accents i diacrítics \acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a} \acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a}
Funcions estàndard (bé) \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z \text{ quan }x<y \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z \text{ quan }x<y
Funcions estàndard (malament) sin x + ln y + sgn z quan x<y sin x + ln y + sgn z quan x<y\,
Superíndexs i subíndexs a^2 a_2 a^{2+1} a_{i,j} {}_1^2X_3^4 \hat{a} \bar{b} \vec{c} \overrightarrow{a b} \overleftarrow{c d} \widehat{d e f} \overline{g h i} \underline{j k l}  a^2 \ a_2 \ a^{2+1} \ a_{i,j} \ {}_1^2X_3^4 \ \ \hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l}
Mòdul s_k \equiv 0 \pmod{m} s_k \equiv 0 \pmod{m}
Derivades \nabla \partial x dx \dot x \ddot y\ a' a'' \nabla \ \partial x \ dx \  \dot x\ \ddot y\ a' a''
Sumatoris, límits, integrals ... \lim_{n \to \infty}x_n = \int_{-n}^{n} e^x\, dx = \iint_{D} x\, dx\,dy \lim_{n \to \infty}x_n = \int_{-n}^{n} e^x\, dx = \iint_{D} x\, dx\,dy
\sum_{k=1}^n k^2 \prod_{i=1}^n x_i \coprod_{i=1}^n x_i \bigcup_{i\in \N} A_i \bigoplus_{j=1}^n B_j \sum_{k=1}^n k^2 \ \prod_{i=1}^n x_i \ \coprod_{i=1}^n x_i \ \bigcup_{i\in \N} A_i \ \bigoplus_{j=1}^n B_j
Conjunts \forall x \not\in \varnothing \subseteq A \cap B \cup \exists \{x,y\} \times C \supsetneq B \ni a \forall x \not\in \varnothing \subseteq A \cap B \cup \exists \{x,y\}
\times C \supsetneq B \ni a
Lògica p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q
Arrels \sqrt{2}\approx 1,4 \le \sqrt[n]{x} \sqrt{2}\approx 1,4 \le \sqrt[n]{x}
Fraccions i matrius \frac{2}{4}=0,5 {n \choose k} \frac{2}{4}=0,5 \ {n \choose k}
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}  \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \ \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} \ \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
Relacions \sim \; \approx \; \simeq \; \cong \; \le \; < \; \ll \; \gg \; \ge \; > \; \equiv \; \not\equiv \; \ne \; \propto \; \pm \; \mp \sim \; \approx \; \simeq \; \cong \; \le \; < \; \ll \; \gg \; \ge 
\; > \; \equiv \; \not\equiv \; \ne \; \propto \; \pm \; \mp
Geometria \alpha \triangle \angle \perp \| 45^\circ \alpha \ \triangle \ \angle \perp \| \ 45^\circ
Fletxes

\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow
\longleftarrow \longrightarrow
\mapsto \longmapsto
\nearrow \searrow \swarrow \nwarrow
\uparrow \downarrow \updownarrow

\leftarrow\ \rightarrow\ \leftrightarrow \longleftarrow\ \longrightarrow \mapsto\ \longmapsto \nearrow\ \searrow\ \swarrow\ \nwarrow \uparrow\ \downarrow\ \updownarrow

\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow
\Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow (o \iff)
\Uparrow \Downarrow \Updownarrow

\Leftarrow\ \Rightarrow\ \Leftrightarrow \Longleftarrow\ \Longrightarrow\ \iff \Uparrow\ \Downarrow\ \Updownarrow

\xrightarrow[text~opcional]{text} \xleftarrow{text}

\xrightarrow[text~opcional]{text} \xleftarrow{text}

Especial \oplus \otimes \pm \mp \hbar \wr \dagger \ddagger \star * \ldots \circ \cdot \times \bullet \infty \vdash \models \oplus \otimes \pm \mp \hbar \wr \dagger \ddagger \star * \ldots \circ \cdot \times \bullet\ \infty \ \vdash \ \models
Extra: \mathcal{A} \mathcal{C} \mathcal{H}... \mathfrak{P} \mathfrak{a} \mathfrak{p}... \N \Z \Q \R \C \mathbb{P} \mathcal{A} \mathcal{C} \mathcal{H}... \ \mathfrak{P} \mathfrak{a} \mathfrak{p}... \ \N \Z \Q \R \C \mathbb{P}

Per a la resta de funcions, vegeu m:Help:Formula

Exemples[modifica | modifica el codi]

Fórmula de l'equació quadràtica

x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

<math>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>

Parèntesis i fraccions

2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \cdot 2}{3-x} \right)

<math>2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \cdot 2}{3-x} \right)</math>


Integrals

\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy

<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy</math>


Sumatoris

\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}

<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}
{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>


Equació Diferencial

u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a

<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a</math>


Nombres Complexos

|\bar{z}| = |z|,\ |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)\,

<math>|\bar{z}| = |z|,\ |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)\,</math>


Límits

\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)\,

<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)\,</math>


Integrals

\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty \frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR

<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty
\frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial
D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR</math>


Integrals

\phi_n(\kappa) = 0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}\,

<math>\phi_n(\kappa) = 
0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}\,</math>


Claus i casos

f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0\\
 \frac{1}{2} & x = 0\\x&0<x\le 1\end{cases}

<math>f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0\\
\frac{1}{2} & x = 0\\x&0<x\le 1\end{cases}</math>

Subíndexs

{}_pF_q(a_1,...,a_p;c_1,...,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty \frac{(a_1)_n\cdot\cdot\cdot(a_p)_n}    {(c_1)_n\cdot\cdot\cdot(c_q)_n}\frac{z^n}{n!}\,

 <math>{}_pF_q(a_1,...,a_p;c_1,...,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty
\frac{(a_1)_n\cdot\cdot\cdot(a_p)_n}{(c_1)_n\cdot\cdot\cdot(c_q)_n}\frac{z^n}{n!}\,</math>