Josef Stefan

Josef Stefan

Biografia
Naixement	24 març 1835 St. Peter, Klagenfurt (Imperi Austríac)
Mort	7 gener 1893 (57 anys) Viena (Imperi austrohongarès)
Sepultura	Cementiri Central de Viena, 46D, 1, 30 (Familie Munk) 48° 09′ 04″ N, 16° 26′ 10″ E
Rector Universitat de Viena
1876 – 1877 ← Karl Langer – Karl Werner →
Dades personals
Formació	Universitat de Viena (1853–1858) Gymnasium Klagenfurt (1846–1853)
Tesi acadèmica	Bemerkungen über Absorption der Gase  (1858 )
Director de tesi	Andreas von Ettingshausen
Activitat
Camp de treball	Física
Ocupació	matemàtic, escriptor, catedràtic, acadèmic, físic, poeta, professor universitari
Ocupador	Universitat de Viena (1858–1893)
Membre de	Acadèmia Austríaca de Ciències Acadèmia Bavaresa de Ciències Acadèmia de Ciències de Göttingen
Professors	Karel Robida (en) i August Kunzek (en)
Alumnes	Leopold Gegenbauer i Sigmund Freud
Nom de ploma	J. A. Spleteni
Obra
Obres destacables Llei de Stefan-Boltzmann Flux de Stefan Nombre de Stefan Equacions de Stefan-Maxwell Tub de Stefan Fórmula de Stefan Problema de Stefan Equació de Stefan Constant de Stefan-Boltzmann Adhesió de Stefan
Estudiant doctoral	Johann Josef Loschmidt, Marian Smoluchowski i Ludwig Boltzmann
Premis
(1865)  Premi Ignaz L. Lieben

Josef Stefan (eslovè: Jožef Stefan) (St. Peter, Klagenfurt, 24 de març de 1835 - Viena, 7 de gener de 1893) fou un físic, matemàtic i poeta, eslovè-austríac.

«	sl Nekaj cellers zmeraj es Ostal, dona ne bomo vedeli, zakaj?	ca Sempre hi haurà alguna cosa, que nosaltres no sabrem, per què?	»
— Jozef Stefan, Naturoznanske poskušnje (Experiments de ciències naturals), 1859

Biografia i carrera

Stefan va néixer a la petita població de St Peter (avui un districte de Klagenfurt (ara Àustria), quan aquests pertanyien al regne d'Il·líria dins de l'Imperi Austríac. El seu pare va ser Aleš (Aleksander) Stefan, nascut a 1805 i la seva mare Marija Startinik, nascuda a 1815. Els seus pares, tots dos d'origen eslovè com bona part de la població de Klagenfurt, es van casar quan Jozef tenia onze anys. Els Stefan eren una família modesta. El seu pare era un auxiliar en un molí i la seva mare treballava de minyona. El pare de Stefan va morir a 1872 mentre que la seva mare havia mort deu anys abans el 1863.

Casa natal de Stefan a Klagenfurt.

Stefan va anar a l'escola primària a Klagenfurt, on va mostrar el seu talent. Els mestres van recomanar que prosseguís estudis superiors, així el 1845 va concórrer a Klagenfurt Gymnasium. Li va tocar viure l'any de 1848 amb la seva revolució, sent un nen de tretze anys, aquest fet el va inspirar a simpatitzar amb la literatura d'origen eslovè.

Va destacar en el Gymnasium sent el millor alumne de la seva classe, i en concloure els seus estudis va considerar entrar a l'orde dels Benedictins però aviat va abandonar aquesta idea a causa del seu gran interès per la física. El 1853 va viatjar a Viena per estudiar matemàtiques i física. El seu professor de física en el Gymnasium havia estat Karel Robida qui va escriure el primer llibre d'ensenyament de física a llenguatge eslovè. Stefan es va graduar en matemàtiques i física a la Universitat de Viena el 1857. Durant els seus anys com a estudiant, entre 1852 i 1859, va escriure i publicar una sèrie de poemes en llenguatge eslovè, en alguns casos signats amb el pseudònim de J.A. Spleteni. Es va dedicar a l'ensenyament de física a la Universitat de Viena, va ser Director de l'Institut de Física Experimental a partir de 1866, vicepresident de l'Acadèmia de Ciències de Viena i membre de diverses institucions científiques a Europa. El 1865 va ser guardonat amb el Premi Lieben.

Va publicar uns 80 articles científics, principalment en els butlletins de l'Acadèmia de Ciències de Viena, i és conegut principalment per descobrir el 1879 la llei física que estableix que la radiació total d'un cos negre $J^{\star }$ és proporcional a la quarta potència de la seva temperatura termodinàmica $T$:

$J^{\star }=\sigma T^{4}$

El 1884 es va descobrir la derivació teòrica de la llei a partir del treball desenvolupat en el camp de la termodinàmica pel seu alumne Ludwig Boltzmann i per això se la coneix com a Llei de Stefan-Boltzmann. Aquesta llei és l'única llei física de la natura nomenada en honor d'un físic eslovè. Avui la llei és derivada a partir de la llei de Planck per a la radiació d'un cos negre:

$J^{\star }=\int _{0}^{\infty }\left({dj^{\star } \over d\lambda }\right)d\lambda$

i és vàlida només per a cossos negres ideals. Amb la seva llei Stefan va determinar la temperatura de la superfície del Sol i va calcular un valor de 5430 ° C. Aquest va ser el primer valor raonable per a la temperatura del Sol.

Stefan va realitzar les primeres mesures de la conductivitat tèrmica dels gassos realitzant experiments en evaporació i, entre altres coses, va estudiar la difusió i la conducció de la calor als fluids. El flux des d'una gota o partícula que és induït per l'evaporació o sublimació en la seva superfície és anomenat flux de Stefan com a homenatge al seu treball pioner sobre el càlcul de les taxes d'evaporació i difusió. Per als seus experiments va idear un instrument consistent en un tub vertical amb una interfície mòbil, anomenat tub de Stefan.

Són també molt importants les seves equacions electromagnètiques, expressades en notació vectorial, i treballs a la teoria cinètica de la calor. Va estar entre els primers físics europeus que va comprendre la teoria electromagnètica de Maxwell i un dels pocs fora d'Anglaterra que la va expandir. Va calcular la inductància d'una bobina de secció quadrada i va corregir un error de càlcul de Maxwell. També va investigar un fenomen anomenat efecte pel·licular, pel qual una corrent elèctric d'alta freqüència és major en la superfície d'un material conductor que al seu interior.

En matemàtiques el problema de Stefan amb condicions de contorn mòbils és un exemple clàssic de l'estudi dels problemes de canvi d'estat. El problema va ser analitzat per primera vegada per Lame i Clapeyron a 1831. Stefan va resoldre el problema quan estava analitzant quina és la velocitat amb què creix el gruix d'una capa de gel sobre l'aigua.

Marbre commemoratiu al Arkadenhof de la Universitat de Viena.

Stefan va morir a Viena el 7 de gener de 1893.

El problema de Stefan

El problema de Stefan descriu l'evolució temporal d'una interacció sòlid-líquid durant un canvi de fase. La idea és poder predir la posició de la superfície així com la temperatura de les fases. El físic eslovè en va donar la primera il·lustració en el seu article Sobre la formació de les glaceres, especialment les glaceres dels mars polars (1891).

Des de llavors, els problemes matemàtics on els límits del domini depenen de la solució, s'anomenen problemes de Stefan.

La recerca de Stefan en aquest àmbit es va inspirar, sens dubte, en les exploracions dels mars àrtics, a la segona meitat del segle xix: el dramàtic fracàs de l'expedició de Franklin (1845) ; la desastrosa expedició de l'USS Jeannette (1879-1882) el capità del qual, W. De Long, va morir amb part de la seva tripulació mentre buscava un mar sense gel al pol; el semièxit de l'expedició Nansen, tres anys després; i finalment l'equip de Roald Amundsen i els Fram cap a l'Antàrtida.

Termes amb el nom de Stefan

Diversos conceptes de física i matemàtiques reben el nom de Josef Stefan:

• Llei de Stefan-Boltzmann
• Constant de Stefan-Boltzmann
• Adhesió de Stefan
• El problema de Stefan
• Equació de Stefan
• Fórmula de Stefan
• El flux de Stefan
• El nombre de Stefan
• Tub de Stefan
• Difusió Maxwell-Stefan

L'Institut Jožef Stefan, que és la principal institució científica d'Eslovènia, també porta el seu nom.

El cràter de la cara oculta de la Lluna Stefan porta aquest nom en el seu honor.

Publicacions científiques

Bust de Josef Stefan en marbre a l'Arkadenhof de la Universitat de Viena. Obra d'Anton Schmidgruber (1837-1809).

• 1871: Über das Gleichgewicht und die Bewegung, insbesondere die Diffusion von Gasgemengen (Sobre l'equilibri i el moviment, en particular la difusió de mescles gasoses). A: Informes de sessió (Sitzungsberichte) de la Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien, 2te Abteilung a, 1871, 63, pp. 63-124
• 1873: Versuche über die Verdampfung (Experiments sobre l'evaporació). A: Informes de sessió / Akademie der Wissenschaften in Wien (Acadèmia de Ciències de Viena), Classe Filosòfica-Històrica, 68, pp. 385-423
• 1879: Über die Diffusion der Flüssigkeiten (Sobre la difusió dels líquids). A: Informes de sessió (Sitzungsberichte) / Akademie der Wissenschaften in Wien (Acadèmia de Ciències de Viena), Classe Filosòfica-Històrica, 78, pp. 957-975
• 1886: Über die Beziehung zwischen den Theorien der Capillarität und der Verdampfung (Sobre la relació entre les teories de la capil·laritat i l'evaporació). A: Sitzungsberichte / Akademie der Wissenschaften in Wien (Actes de l'Acadèmia de Ciències de Viena), Classe Filosòfica-Històrica (Philosophisch-Historische Klasse), 94, pp. 4-14.
• 1889: Über die Verdampfung und die Auflösung als Vorgänge der Diffusion (Sobre l'evaporació i la dissolució com a processos de difusió). A: Proceedings / Akademie der Wissenschaften in Wien (Acadèmia de Ciències de Viena), Classe Filosòfica-Històrica, 98, pp. 1418-1442.
• 1890: On the theory of ice formation (Sobre la teoria de la formació de gel) (Memento del 30 de setembre de 2007 a Archive.org), 1890, Monatshefte der Mathematik und Physik, Volum 1, pp. 1-5

Bibliografia

• Bernardin, Cédric; Golse, François; Gonçalves, Patrícia; Ricci, Valeria; Soares, Ana Jacinta. From Particle Systems to Partial Differential Equations: International Conference, Particle Systems and PDEs VI, VII and VIII, 2017-2019 (en anglès). Springer Nature, 2021. ISBN 978-3-030-69784-6. 
• Crepeau, John «Josef Stefan: His life and legacy in the thermal sciences» (en alemany). Experimental Thermal and Fluid Science, Vol. 31, Num. 7, 2007, p. 795-803. DOI: 10.1016/j.expthermflusci.2006.08.005. ISSN: 0894-1777.
• Crepeau, John C. (ed.). Jožef Stefan: His Scientific Legacy on the 175th Anniversary of His Birth (en anglès). Bentham Science Publishers, 2013. ISBN 978-1-60805-608-8. 
• Dantzig, Jonathan A.; Tucker, Charles L. Modeling in Materials Processing (en anglès). Cambridge University Press, 2001. ISBN 978-0-521-77923-4. 
• Denny, Mark. Air and Water: The Biology and Physics of Life's Media (en anglès). Princeton University Press, 2020. ISBN 978-0-691-21388-0. 
• Fang, Hsai-Yang; Daniels, John. Introduction to Environmental Geotechnology (en anglès). CRC Press, 1997. ISBN 978-0-8493-8288-8. 
• Figalli, Alessio; Ros-Oton, Xavier; Serra, Joaquim «The singular set in the Stefan problem» (en anglès). arXiv, 2021. DOI: 10.48550/arXiv.2103.13379. ISSN: 2331-8422.
• Grover, Frederick Warren. Additions to the Formulas for the Calculation of Mutual and Self Inductance (en anglès). U.S. Department of Commerce, Bureau of Standards, 1919. 
• Kane, Joseph W.; Sternheim, Morton M. Física (en castellà). Reverte, 1989. ISBN 978-84-291-4318-8. 
• Koga, Shumon; Krstic, Miroslav. Materials Phase Change PDE Control & Estimation (en anglès). Birkhäuser, 2020. ISBN 978-3-030-58489-4. 
• Lemons, Don S. A Student's Guide to Dimensional Analysis (en anglès). Cambridge University Press, 2017. ISBN 978-1-107-16115-3. 
• Meĭrmanov, Anvarbek Mukatovich. The Stefan Problem (en anglès). Walter de Gruyter, 1992. ISBN 978-3-11-011479-9. 
• Menzel, D. H.; Minnaert, M.; Levin, B.; Dollfus, A.; Bell, B. «Report on Lunar Nomenclature by The Working Group of Commission 17 of the IAU» (en anglès). Space Science Reviews, 12, 1971.
• Mitrovic, Jovan «Josef Stefan and his evaporation–diffusion tube—the Stefan diffusion problem» (en anglès). Chemical Engineering Science, Vol. 75, 2012, p. 279-281. DOI: 10.1016/j.ces.2012.03.034. ISSN: 0009-2509.
• Nansen, Fridjof. Farthest North (en anglès). Random House, 1999. ISBN 978-0-375-75472-2. 
• Rousseau, Ronald W. Handbook of Separation Process Technology (en anglès). John Wiley & Sons, 1987. ISBN 978-0-471-89558-9. 
• Rubinstein, L. I.. Stefan Problem. American Mathematical Society, 2016. 
• Velasco Maíllo, Santiago; Mazo Vivar, Alejandro. Determinación de algunas constantes físicas fundamentales sin equipos complejos (en castellà). Ediciones Universidad de Salamanca, 2024. ISBN 978-84-1311-964-9. 
• Westritschnig, Karl Josef. Josef Stefan 1835-1893: Kärntner Physikpionier – Lehrer – Mensch (en alemany). Disserta Verlag, 2016. ISBN 978-3-95935-278-9. 
• Wisniak, Jaime «Josef Stefan. Radiation, conductivity, diffusion, and other phenomena» (en anglès). Revista CENIC. Ciencias Químicas, Vol. 37, Num. 3, 2006, p. 188-195. ISSN: 1015-8553.
• Zhu, Chao; Fan, Liang-Shih; Yu, Zhao. Dynamics of Multiphase Flows (en anglès). Cambridge University Press, 2021. ISBN 978-1-108-47374-3. 

Enllaços externs

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Josef Stefan» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• Böhm, Walter. «Stefan, Josef» (en anglès). Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 11 novembre 2025].
• Čermelj, L.; Uršič, M. «Stefan, Jožef» (en eslovè). Slovenski biografski leksikon, 2013. [Consulta: 11 novembre 2025].
• Thorup, Erik. «Thermography Basics» (en anglès). IR Technology Australia, 1998-2024. [Consulta: 9 gener 2026].
• Institut Jozef Stefan, Ljubljana, Slovenia.