Julius Wilhelm Richard Dedekind: diferència entre les revisions

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Exploració interactiva de l'historial
← Edició anteriorEdició següent →
Contingut suprimit Contingut afegit
VisualWikitext
m Bot elimina espais sobrants
incl ref/s
Etiqueta: editor de codi 2017
Línia 21: Línia 21:
Dedekind va rebre la seva educació secundària a Brunsvic, la seva ciutat natal. Els últims dos anys al ''Collegium Carolinum'', el mateix on havia estudiat [[Carl Friedrich Gauß|Gauss]] cinquanta anys abans i del que el seu pare era administrador (actualment és la [[w:en:Braunschweig University of Technology|Universitat Tecnològica de Brunsvic]]). El 1850 va ingressar a la [[universitat de Göttingen]],{{sfn|James|2002|p=196}} on va seguir els cursos del seminari de matemàtiques i física de [[Moritz Stern]]{{sfn|Dugac|1976|p=14}} i on va ser un dels últims alumnes de Gauss, qui li va dirigir la tesi doctoral llegida el 1852 i que versava sobre les integrals de les [[Funció d'Euler|funcions d'Euler]].{{sfn|James|2002|p=198}} Dos anys més tard (1854), llegia la seva conferència d'habilitació, just unes setmanes més tard que la del seu col·lega i amic [[Bernhard Riemann]].{{sfn|Dugac|1976|p=19}}
Dedekind va rebre la seva educació secundària a Brunsvic, la seva ciutat natal. Els últims dos anys al ''Collegium Carolinum'', el mateix on havia estudiat [[Carl Friedrich Gauß|Gauss]] cinquanta anys abans i del que el seu pare era administrador (actualment és la [[w:en:Braunschweig University of Technology|Universitat Tecnològica de Brunsvic]]). El 1850 va ingressar a la [[universitat de Göttingen]],{{sfn|James|2002|p=196}} on va seguir els cursos del seminari de matemàtiques i física de [[Moritz Stern]]{{sfn|Dugac|1976|p=14}} i on va ser un dels últims alumnes de Gauss, qui li va dirigir la tesi doctoral llegida el 1852 i que versava sobre les integrals de les [[Funció d'Euler|funcions d'Euler]].{{sfn|James|2002|p=198}} Dos anys més tard (1854), llegia la seva conferència d'habilitació, just unes setmanes més tard que la del seu col·lega i amic [[Bernhard Riemann]].{{sfn|Dugac|1976|p=19}}


Els quatre anys següents va romandre a la universitat de Göttingen com a professor sense remuneració (''Privatdozent'') i sota la direcció de [[Dirichlet]], qui havia substituït Gauss com a cap del departament després de la seva mort el 1855.
Els quatre anys següents va romandre a la universitat de Göttingen com a professor sense remuneració (''Privatdozent'') i sota la direcció de [[Dirichlet]], qui havia substituït Gauss com a cap del departament després de la seva mort el [[1855]].{{sfn|Merzbach|2018|p=244}}


El 1858 va ser escollit com a professor de matemàtiques de l'[[ETH Zürich|Escola Politècnica de Zuric]],{{sfn|Scharlau|1981|p=14}} fundada pocs anys abans i en la que serà el primer d'una llarga saga de grans professors.{{sfn|Dugac|1976|p=24}}
El 1858 va ser escollit com a professor de matemàtiques de l'[[ETH Zürich|Escola Politècnica de Zuric]],{{sfn|Scharlau|1981|p=14}} fundada pocs anys abans i en la que serà el primer d'una llarga saga de grans professors.{{sfn|Dugac|1976|p=24}}
Línia 29: Línia 29:


== Obra ==
== Obra ==
L'obra de Dedekind s'associa sempre amb el [[tall de Dedekind]]:{{sfn|Dugac|1976|p=43}} un plantejament totalment nou i exacte per tractar el problema dels [[nombres irracionals]].<ref name="Biermann">{{versaleta|Biermann}}, Complete Dictionary of Scientific Biography.</ref> Aquesta aportació va ser ampliada en el seu influent llibre de 1888 ''[https://books.google.cat/books?id=2LqBBwAAQBAJ Was sind und was sollen die Zahlen? (Què son i què representen els nombres?)]'', en el qual presenta una teoria lògica del nombre i de la inducció completa.{{sfn|Dugac|1976|p=79}}
L'obra de Dedekind s'associa sempre amb el [[tall de Dedekind]]:{{sfn|Dugac|1976|p=43}} un plantejament totalment nou i exacte per tractar el problema dels [[nombres irracionals]].<ref name="Biermann">{{Ref-llibre|títol=Complete dictionary of scientific biography.|url=https://www.worldcat.org/oclc/187313311|data=2008|lloc=Detroit, Mich.|isbn=978-0-684-31559-1}}</ref> Aquesta aportació va ser ampliada en el seu influent llibre de 1888 ''[https://books.google.cat/books?id=2LqBBwAAQBAJ Was sind und was sollen die Zahlen? (Què son i què representen els nombres?)]'', en el qual presenta una teoria lògica del nombre i de la inducció completa.{{sfn|Dugac|1976|p=79}}


El 1863, Dedekind ja havia publicat les ''[https://books.google.cat/books?id=2n5aAAAAcAAJ Vorlesungen über Zahlentheorie (Lliçons sobre Teoria de Nombres)]'' basades en les classes de Dirichlet, però serà en la segona edició d'aquest llibre (1871) en què afegirà el suplement 10é, en el qual desenvolupa una altra de les seves aportacions fonamentals: la teoria dels [[Ideal (matemàtiques)|ideals]], que pot considerar-se un dels llocs de naixement de la [[teoria de conjunts]].{{sfn|Dugac|1976|p=29}}
El 1863, Dedekind ja havia publicat les ''[https://books.google.cat/books?id=2n5aAAAAcAAJ Vorlesungen über Zahlentheorie (Lliçons sobre Teoria de Nombres)]'' basades en les classes de Dirichlet, però serà en la segona edició d'aquest llibre (1871) en què afegirà el suplement 10é, en el qual desenvolupa una altra de les seves aportacions fonamentals: la teoria dels [[Ideal (matemàtiques)|ideals]], que pot considerar-se un dels llocs de naixement de la [[teoria de conjunts]].{{sfn|Dugac|1976|p=29}}
Línia 35: Línia 35:
Les vacances de 1872, Dedekind va conèixer [[Georg Cantor]] a [[Interlaken]],{{sfn|Ferreirós|1993|p=346}} des d'aquest moment va existir una viva interrelació entre ambdós personalitats, essent Dedekind un dels més ferms defensors de Cantor enfront dels atacs de [[Leopold Kronecker|Kronecker]], el que li va costar una certa enemistat amb aquest i amb [[Ernst Kummer]].{{sfn|Ferreirós|1993|p=352}}
Les vacances de 1872, Dedekind va conèixer [[Georg Cantor]] a [[Interlaken]],{{sfn|Ferreirós|1993|p=346}} des d'aquest moment va existir una viva interrelació entre ambdós personalitats, essent Dedekind un dels més ferms defensors de Cantor enfront dels atacs de [[Leopold Kronecker|Kronecker]], el que li va costar una certa enemistat amb aquest i amb [[Ernst Kummer]].{{sfn|Ferreirós|1993|p=352}}


{{Cal citació|Dedekind, a més, va ser un dels editors dels papers inèdits de Gauss i de Riemann.|data=2022}}
Dedekind, a més, va ser un dels editors dels papers inèdits de Gauss i de Riemann.<ref>{{Ref-llibre|edició=Winter 2020|títol=Dedekind’s Contributions to the Foundations of Mathematics|url=https://plato.stanford.edu/archives/win2020/entries/dedekind-foundations/|editorial=Metaphysics Research Lab, Stanford University|data=2020|nom=Erich|cognom=Reck}}</ref>



== Referències ==
== Referències ==
Línia 42: Línia 43:
== Bibliografia ==
== Bibliografia ==
* {{Ref-llibre
* {{Ref-llibre
| cognom = Dugac
| cognom = Dugac
| nom = Pierre
| nom = Pierre
⚫
| títol = Richard Dedekind et les fondements des mathématiques
| cognom2 =
⚫
| url = https://books.google.cat/books?id=3-1n8-BQIUYC
| nom2 =
| coautors =
| any = 1976
⚫
| editorial = Librairie J.Vrin
| capítol =
| urlcapítol =
| llengua = fr
⚫
| isbn = 9782711602209
⚫
| títol = Richard Dedekind et les fondements des mathématiques
⚫
| url = https://books.google.cat/books?id=3-1n8-BQIUYC
| any = 1976
⚫
| editorial = Librairie J.Vrin
| lloc =
⚫
| llengua = {{fr}}
| pàgina =
⚫
| pàgines =
⚫
| isbn = 9782711602209
| citació =
| ref =
}}
}}
* {{ref-publicació
* {{ref-publicació
| cognom = Ferreirós
| cognom = Ferreirós
| nom = José
| nom = José
⚫
| article = On the relations between Georg Cantor and Richard Dedekind
| cognom2 =
⚫
| url = http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S031508608371030X
| nom2 =
⚫
| llengua = en
⚫
| article = On the relations between Georg Cantor and Richard Dedekind
⚫
| publicació = Historia Mathematica
⚫
| url = http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S031508608371030X
| format =
| volum = Vol. 20
| llengua = {{en}}
| exemplar = Num. 4
| consulta =
| any = 1993
⚫
| pàgines = 343-363
⚫
| publicació = Historia Mathematica
| editorial =
| issn = 0315-0860
⚫
| doi= 10.1006/hmat.1993.1030
| volum = Vol. 20
| exemplar = Num. 4
| any = 1993
| pàgina =
⚫
| pàgines = 343-363
| issn = 0315-0860
⚫
| doi= 10.1006/hmat.1993.1030
}}
}}
* {{Ref-llibre
* {{Ref-llibre
| cognom = James
| cognom = James
| nom = Ioan
| nom = Ioan
⚫
| títol = Remarkable Mathematicians: From Euler to Von Neumann
| cognom2 =
⚫
| url = https://books.google.cat/books?id=fptj8AbgUDgC
| nom2 =
| coautors =
| any = 2002
⚫
| editorial = Cambridge University Press
| capítol =
| urlcapítol =
| llengua = en
⚫
| pàgines = 195 i ss
⚫
| títol = Remarkable Mathematicians: From Euler to Von Neumann
⚫
| isbn = 978-0-521-520942-2
⚫
| url = https://books.google.cat/books?id=fptj8AbgUDgC
| any = 2002
⚫
| editorial = Cambridge University Press
| lloc =
| llengua = {{en}}
| pàgina =
| pàgines = 195 i ss
⚫
| isbn = 978-0-521-520942-2
| citació =
| ref =
}}
}}
* {{Ref-llibre
* {{Ref-llibre
| cognom = Scharlau
| cognom = Scharlau
| nom = Winfried (ed.)
| nom = Winfried (ed.)
⚫
| títol = Richard Dedekind 1831–1981: Eine Würdigung zu seinem 150.
| cognom2 =
⚫
| url = https://books.google.cat/books?id=kYUiBgAAQBAJ
| nom2 =
| coautors =
| any = 1981
⚫
| editorial = Friedr. Vieweg & Sohn
| capítol =
| urlcapítol =
| llengua = de
⚫
| isbn = 978-3-528-08498-1
⚫
| títol = Richard Dedekind 1831–1981: Eine Würdigung zu seinem 150.
⚫
| url = https://books.google.cat/books?id=kYUiBgAAQBAJ
| any = 1981
⚫
| editorial = Friedr. Vieweg & Sohn
| lloc =
| llengua = {{de}}
| pàgina =
| pàgines =
⚫
| isbn = 978-3-528-08498-1
| citació =
| ref =
}}
}}
* {{Ref-llibre|títol=Dirichlet: A Mathematical Biography|url=https://books.google.es/books?id=gdmBDwAAQBAJ&pg=PA244&lpg=PA244&dq=Dedekind+dirichlet+Privatdozent&source=bl&ots=if9Y-GowzN&sig=ACfU3U0SNe6BsCX7_0HWA_HvC7527iNDRA&hl=ca&sa=X&ved=2ahUKEwjd77PMrsj5AhXLxoUKHY-xB5sQ6AF6BAgDEAM#v=snippet&q=%20Privatdozent%20dedekin&f=false|editorial=Springer|data=2018|isbn=978-3-030-01073-7|llengua=en|nom=Uta C.|cognom=Merzbach}}


== Enllaços externs ==
== Enllaços externs ==

Revisió del 09:57, 15 ago 2022

Infotaula de personaRichard Dedekind

Modifica el valor a Wikidata
Nom original(de) Julius Wilhelm Richard Dedekind Modifica el valor a Wikidata
Biografia
Naixement6 octubre 1831 Modifica el valor a Wikidata
Brunsvic Modifica el valor a Wikidata
Mort12 febrer 1916 Modifica el valor a Wikidata (84 anys)
Brunsvic Modifica el valor a Wikidata
SepulturaHauptfriedhof (Cementiri Principal) de Brunsvic 52° 15′ 21″ N, 10° 33′ 30″ E / 52.255764°N,10.558260°E / 52.255764; 10.558260
Dades personals
FormacióUniversitat de Göttingen
Tesi acadèmicaÜber die Elemente der Theorie der Euler'schen Integrale (1852)
Director de tesiCarl Friedrich Gauß
Es coneix perAnell de Dedekind
Construcció dels nombres reals
Funció eta de Dedekind
Funció zeta de Dedekind
Ideal
Tall de Dedekind
Activitat
Camp de treballÀlgebra, teoria de nombres, àlgebra abstracta, nombre real, matemàtiques i aritmètica Modifica el valor a Wikidata
OcupacióMatemàtiques, Metamatemàtica
OrganitzacióETH Zürich
Universitat Tècnica de Brunsvic
Membre de
Acadèmia Francesa de les Ciències (1900–)
Acadèmia Prussiana de les Ciències (1880–)
Acadèmia de Ciències de Göttingen (1862–)
Burschenschaft Brunsviga (en) Tradueix (1850–)
Accademia Nazionale dei Lincei
Acadèmia Alemanya de Ciències Leopoldina Modifica el valor a Wikidata
Influències
Influències en
Obra
Obres destacables
Über die Einführung neuer Funktionen in der Mathematik (1854)
Família
Cònjugecap valor Modifica el valor a Wikidata
ParesJulius Levin Ulrich Dedekind i Caroline Marie Henriette Emperius
GermansJulie Dedekind i Adolf Dedekind Modifica el valor a Wikidata
Project Gutenberg: 9673

Julius Wilhelm Richard Dedekind (Brunsvic, 6 d'octubre de 1831 - Brunsvic, 12 de febrer de 1916) va ser un matemàtic alemany que va exercir una forta influència en els matemàtics posteriors, sobretot en el camp de la teoria de nombres, l'àlgebra abstracta (particularment la teoria dels anells) i els fonaments axiomàtics de l'aritmètica. La seva contribució més coneguda és la definició de nombres reals a través de la noció de tall de Dedekind. També es considera pioner en el desenvolupament de la teoria moderna de conjunts i de la filosofia de les matemàtiques coneguda com a logicisme.

Vida

Dedekind va rebre la seva educació secundària a Brunsvic, la seva ciutat natal. Els últims dos anys al Collegium Carolinum, el mateix on havia estudiat Gauss cinquanta anys abans i del que el seu pare era administrador (actualment és la Universitat Tecnològica de Brunsvic). El 1850 va ingressar a la universitat de Göttingen,[1] on va seguir els cursos del seminari de matemàtiques i física de Moritz Stern[2] i on va ser un dels últims alumnes de Gauss, qui li va dirigir la tesi doctoral llegida el 1852 i que versava sobre les integrals de les funcions d'Euler.[3] Dos anys més tard (1854), llegia la seva conferència d'habilitació, just unes setmanes més tard que la del seu col·lega i amic Bernhard Riemann.[4]

Els quatre anys següents va romandre a la universitat de Göttingen com a professor sense remuneració (Privatdozent) i sota la direcció de Dirichlet, qui havia substituït Gauss com a cap del departament després de la seva mort el 1855.[5]

El 1858 va ser escollit com a professor de matemàtiques de l'Escola Politècnica de Zuric,[6] fundada pocs anys abans i en la que serà el primer d'una llarga saga de grans professors.[7]

Tomba de Dedekind al Cementiri Principal de Brunsvic.

El 1862, quan la seva antiga escola de Brunsvic, el Collegium Carolinum, es va convertir en escola politècnica, va tornar a la seva ciutat natal com a professor de matemàtiques.[8] Dedekind no es va casar mai i va viure amb la seva germana Julia, soltera com ell. El 1894 es va jubilar, però va continuar donant classes ocasionalment i publicant articles, fins a la seva mort el 1916.

Obra

L'obra de Dedekind s'associa sempre amb el tall de Dedekind:[9] un plantejament totalment nou i exacte per tractar el problema dels nombres irracionals.[10] Aquesta aportació va ser ampliada en el seu influent llibre de 1888 Was sind und was sollen die Zahlen? (Què son i què representen els nombres?), en el qual presenta una teoria lògica del nombre i de la inducció completa.[11]

El 1863, Dedekind ja havia publicat les Vorlesungen über Zahlentheorie (Lliçons sobre Teoria de Nombres) basades en les classes de Dirichlet, però serà en la segona edició d'aquest llibre (1871) en què afegirà el suplement 10é, en el qual desenvolupa una altra de les seves aportacions fonamentals: la teoria dels ideals, que pot considerar-se un dels llocs de naixement de la teoria de conjunts.[12]

Les vacances de 1872, Dedekind va conèixer Georg Cantor a Interlaken,[13] des d'aquest moment va existir una viva interrelació entre ambdós personalitats, essent Dedekind un dels més ferms defensors de Cantor enfront dels atacs de Kronecker, el que li va costar una certa enemistat amb aquest i amb Ernst Kummer.[14]

Dedekind, a més, va ser un dels editors dels papers inèdits de Gauss i de Riemann.[15]


Referències

  1. ↑ James, 2002, p. 196.
  2. ↑ Dugac, 1976, p. 14.
  3. ↑ James, 2002, p. 198.
  4. ↑ Dugac, 1976, p. 19.
  5. ↑ Merzbach, 2018, p. 244.
  6. ↑ Scharlau, 1981, p. 14.
  7. ↑ Dugac, 1976, p. 24.
  8. ↑ Dugac, 1976, p. 25.
  9. ↑ Dugac, 1976, p. 43.
  10. ↑ Complete dictionary of scientific biography., 2008. ISBN 978-0-684-31559-1. 
  11. ↑ Dugac, 1976, p. 79.
  12. ↑ Dugac, 1976, p. 29.
  13. ↑ Ferreirós, 1993, p. 346.
  14. ↑ Ferreirós, 1993, p. 352.
  15. ↑ Reck, Erich. Dedekind’s Contributions to the Foundations of Mathematics. Winter 2020. Metaphysics Research Lab, Stanford University, 2020. 

Bibliografia

Enllaços externs

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Julius Wilhelm Richard Dedekind
Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Julius_Wilhelm_Richard_Dedekind&oldid=30552684»