Compàs (geometria)
Un compàs és un instrument de construcció geomètrica que serveix per comparar i per transportar distàncies. El verb llatí compassare significava «mesurar amb els seus passos».
A l'Antiga Grècia s'atribuïa la seva invenció a Talos, el nebot de Dèdal. És aquest invent, entre d'altres coses, allò que va provocar que el seu oncle l'assassinés per gelosia. El circí era un compàs usat per escultors, paletes, arquitectes, i fusters a l'antiga Roma, per traslladar mesures a la peça de treball.[1]
Un compàs està format per dos elements articulats en un punt. Els compàs es classifiquen en funció de la seva concepció o del seu ús.
Taula de continguts |
Classificació segons la concepció [modifica]
Tipus de punta [modifica]
Un compàs té necessàriament una punta que representa el centre del cercle. L'altra punta pot ser un llapis, o una altra punta ( en aquest cas és diu de "punta seca". El llapis permet traçar cercles o arcs de cercle. Els compàs de punta seca s'utilitzen per marcar cercles o arcs directament en el material, o per transportar distàncies; el solen utilitzar a la indústria, en tallers, arquitectura, ebenisteria, talladors de pedra... per mesurar o transportar distàncies.
| Compàs de llapis. Aquest compàs té un allargador. | Compàs porta llapis. Aquest compàs permet utilitzar diferents eines. Aqui porta una ploma de dibuixant. | Compàs de punta seca. |
|---|---|---|
 |
 |
 |
Compàs de xarnera [modifica]
És el compàs més senzill. Està format per dos braços articulats per una xarnera. A vegades, té un mecanisme per bloquejar-lo en una determinada posició. En funció de la dimensió del sector , es pot anomenar compàs de quart de cercle.
| Compàs de xarnera simple de ferro forjat. segle XVIII | Compàs de sector |
|---|---|
 |
Compàs de molla [modifica]
L'articulació del compàs té una molla que separa els dos braços. Es regula amb un vis i un cargol que permeten bloquejar-lo en una posició determinada. Té més precisió que un compàs d'articulació.
| Compàs de molla actual amb llapis | Compàs de molla (representació del segle XIX) |
|---|---|
 |
 |
Classificació segons l'ús [modifica]
El compàs recte [modifica]
És la forma més senzilla i clàssica dels compàs. Les dues branques són rectes.
| Compàs recte de xarnera | Compàs recte de molla i punta seca. |
|---|---|
|
|
|
Compàs de gruixos [modifica]
El compàs de gruixos és una eina de traç que permet llegir una cota, transferir mesures o controlar gruixos. Els seus dos braços tenen una forma característica que fa que no molestin quan es mesura.
| Compàs de gruixos amb molla | Compàs de gruixos amb sector |
|---|---|
 |
 |
Compàs d'interior [modifica]
Té la mateixa utilitat que un compàs de gruix, per mesures interiors.
| Compàs d'interior amb molla | detall de les puntes |
|---|---|
 |
 |
Compàs de verga [modifica]
El compàs de verga és un compàs format per dues peces lliscant sobre un perfil (verga) i que porten cada una una punta seca, un portamines, ... S'utilitza per grans dimensions, encara que vé limitat per la longitud de la verga.
| Compàs de verga | Representació del segle XIX |
|---|---|
 |
 |
Compàs de transferència [modifica]
El compàs de transferència es una eina emprada per transferir els contorns d'una forma sobre una altra forma.
Geometria sense compàs [modifica]
En geometria, el compàs serveix per traçar circumferències centrades en un punt conegut i que passin per un altre punt conegut. Així es poden fer construciions com ara alguns angles, les bisectrius o les mediatrius. Tot i així, també es pot treballar en una geometria que no apliqui les construccions amb regle i compàs.
La geometria sense compàs, amb un regle sense graduar, correspon a la geometria projectiva i ha produït teoremes importants com el de Pascal, el de Pappos, el de Desargues o el de Hessenberg.
També Georg Mohr (1672) i després Lorenzo Mascheroni (1972) varen demostrar que qualsevol construcció amb regle i compàs es pot fer amb només el compàs.
Referències [modifica]
- ↑ Roger Bradley Ulrich (en anglès). Yale University Press, 2007, p.275. ISBN 0300103417.
 |
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: compàs |
