Comptar

De Viquipèdia

Comptar és el procés matemàtic d'afegir o treure repetidament una unitat, normalment per a esbrinar quants objectes hi ha o per apartar el nombre desitjat d'objectes (es comença am l'u per al primer objecte i es procedeix construint una funció injectiva des de els objectes restants cap als nombres naturals mes grans o iguals que dos), per a objectes ben ordenats pot ser per a esbrinar el nombre ordinal d'un objecte concret, o per a trobar l'objecte al que li correspon un nombre ordinal donat. Comptar es fa també (principalment els infants) per a demostrar que es coneix el nom dels nombres i el sistema de numeració. En matemàtiques el terme comptar o enumerar també significa esbrinar el nombre d'elements d'un conjunt finit.

De vegades comptar implica increments o decrements diferents del 1, per exemple comptar de dos en dos (2, 4, 6, 8, 10, 12…) o comptar de cinc en cinc(5, 10, 15, 20, 25…).

Hi ha evidència arqueològica que suggereix que els humans han estat capaços de comptar des de fa com a mínim 50,000 anys^[1]. Comptar es va fer servir inicialment a les cultures antigues per a enregistrar dades econòmiques com deutes i capital (es a dir en comptabilitat) El desenvolupament de la tècnica de comptar va dur al desenvolupament de la notació matemàtica i dels sistemes de numeració.

Taula de continguts 1 Formes de comptar 2 Comptatge inclusiu 3 Vegeu també 4 Referències 5 Enllaços externs

[edita] Formes de comptar

Comptar es pot fer de varies formes. El compte pot ser verbal; es a dir, verbalitzant cada nombre (en veu alta o mentalment) per tal de resseguir el seu progrés. Això es fa sovint quant es tracta de comptar objectes que son presents tots al hora. No resulta tant pràctic quan es tracta de comptar coses que succeeixen al llarg del temps.

També es pot comptar emprant marques, es fa una marca per a cada fet o objecte que es vol comptar i desprès es compten les marques. Això es pràctic quan es tracta de comptar objectes al llarg del temps per exemple el nombre de cops que passa quelcom al llarg del dia.

Comptar també es pot fer amb la tècnica de comptar amb els dits, especialment quan es tracta de comptar nombres petits. Això ho fan servir sovint els infants per a facilitar el procés de comptar i de realitzar operacions matemàtiques senzilles. La forma més ingènua de comptar amb els dits empra la notació unaria (un dit = una unitat), i per tant queda limitat a comptar fins a 10. També es fan sevir altres sistemes basats en gestos de les mans, per exemple el sistema xinès amb el que es pot comptar fins a 10 emprant només gestos d'una ma.

Emprant el sistema dits binaris (notació posicional en base 2) és possible de comptar amb els dits fins a 1023 = 2¹⁰ - 1.

També es poden fer servir diversos dispositius per a facilitar el procés de comptar, tals com marcadors manuals i àbacs.

[edita] Comptatge inclusiu

El comptatge inclusiu es dona habitualment quant es compten dies en un calendari. Si es comptés normalment 8 dies des d'avui (per exemple dilluns), dimarts seria el dia 1, dimecres el dia 2, i el següent dimarts seria el vuitè dia. Quant es compta de forma inclusiva, el dilluns (el dia del començament) és el dia 1 i així el següent dilluns serà el vuitè dia. Per exemple l'expressió catalana "d'avui en vuit" es refereix al mateix dia que avui de la setmana vinent. En el calendari Romà nones (que vol dir nous) és 8 dies abans del ides; i al calendari Cristià la Quinquagèsima (que vol dir 50) és 49 dies abans del diumenge de Pasqua.

[edita] Vegeu també

[edita] Referències

[edita] Enllaços externs

• History of Counting-PlainMath.Net