Fracció

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Cinc vuitens de pastís de poma

En àlgebra, una fracció (o fraccionari) consisteix en una quantitat dividida per una altra quantitat. La fracció "tres dividit entre quatre", "tres entre quatre" o "tres quarts" pot escriure's de qualsevol d'estes formes:

  •  \frac{3}{4}
  • 3 ÷ 4
  • 3 : 4
  • 3 / 4
  • ¾

Hi ha molts tipus de fraccions:

x = a_0 + \frac{1}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \frac{1}{a_3+\dots}}}
on els ai són enters positius.
  • Fracció composta: Fracció on el numerador o denominador (o els dos) conté al seu torn fraccions.
  • Fracció parcial: La que pot usar-se per a descompondre una funció racional.

Comparació de fraccions[modifica | modifica el codi]

La comparació de fraccions permet determinar, d'una parella de fraccions o més, quina és la que té un valor superior. Es poden donar tres casos:

Fraccions amb igual denominador[modifica | modifica el codi]

Per fraccions que tenen el mateix denominador s'ha de comparar els numeradors és. La fracció amb major numerador serà més gran.

  • Exemple:  \frac{9}{8} i  \frac{3}{8}. La primera fracció és major, ja que 9> 3.

Fraccions amb igual numerador[modifica | modifica el codi]

De dues o més fraccions que tenen igual numerador és més gran la que té menor denominador.

  • Exemple:  \frac{5}{4} i  \frac{5}{2}. La major és  \frac{5}{2}

Fraccions amb diferent numerador i denominador[modifica | modifica el codi]

Per fraccions amb diferent numerador i denominador, s'han de buscar fraccions equivalents trobant el mínim comú denominador (reduir fraccions a comú denominador) i, a partir d'aquí, seria un problema del primer cas.

  • Exemple:  \frac{2}{4} i  \frac{3}{5} El mínim comú denominador és 20, resultant  \frac{10}{20} i  \frac{12}{20}. Com 10 <12,  \frac{2}{4} < \frac{3}{5}