John Horton Conway

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

John Horton Conway (Liverpool, 26 de desembre de 1937), és un prolífic matemàtic actiu en la teoria de grups finits, la teoria de nusos, teoria de nombres, teoria de jocs combinatòria, teoria de la codificació. També ha contribuït a moltes branques de la matemàtica recreativa, en particular, la invenció de l'autòmat cel·lular anomenat el Joc de la Vida.

Conway és actualment professor de matemàtiques a la Universitat de Princeton. Va estudiar a Cambridge, on va començar la recerca en virtut de Harold Davenport. Va rebre el Premi Berwick (1971), va ser elegit membre de la Royal Society (1981), va ser el primer guardonat amb el Premi Pólya (LMS) (1987), va guanyar el premi Nemmers Matematics (1998) i va rebre el Premi Leroy P. Steele per a l'Exposició Matemàtica (2000), de la Societat Americana de Matemàtiques.

Biografia[modifica | modifica el codi]

Des dels onze anys tenia clar que la seva ambició era convertir-se en un matemàtic.Després de sortir de l'escola secundària, va entrar Conway Gonville and Caius College de Cambridge per estudiar matemàtiques. Va obtenir la seva llicenciatura l'any 1959 i va començar a realitzar investigacions en la teoria de nombres supervisat per Harold Davenport. Després d'haver resolt el problema obert proposat per Davenport en l'escriptura dels nombres com els imports de les competències de sessions, Conway va començar a interessar-se en els ordinals infinits. El seu interès pels jocs va començar durant els seus anys d'estudis a Cambridge, on es va convertir en un àvid jugador de backgammon, passar hores jugant a la sala comuna. Va obtenir el seu doctorat el 1964 i va ser nomenat membre College i professor de Matemàtiques a la Universitat de Cambridge.

Va abandonar Cambridge el 1986 per assumir el càrrec de John von Neumann, President de Matemàtiques a la Universitat de Princeton. També és un visitant regular a Mathcamp i MathPath, programes d'estiu de matemàtiques per a estudiants de secundària i estudiants d'escola intermèdia, respectivament.

Conway resideix a Princeton, Nova Jersey.

Assoliments[modifica | modifica el codi]

Teoria de jocs combinatoris[modifica | modifica el codi]

Entre els matemàtics aficionats, és potser més conegut per les seves contribucions a la teoria de jocs combinatoris (CGT), una teoria de jocs partidistes. Aquesta es va desenvolupar amb Elwyn Berlekamp i Guy Richard, i amb ells també coautor del llibre guanyador Winning Ways for your Mathematical Plays. Va escriure el llibre On Numbers and Games (ONAGA) que estableix els fonaments matemàtics de la CGT.

Horton Conway és un dels inventors dels Sprouts (brots), i també del philosopher's footbal. Va desenvolupar una anàlisi detallada de molts altres jocs i trencaclosques, com el Soma Cube, Peg Solitaire, i els Conway's Soldiers.

Conway va inventar un nou sistema de nombres, els nombres surreals, que estan estretament relacionats amb certs jocs i han estat objecte d'una novel·la matemàtica per Donald Knuth. També va inventar una nomenclatura per als números extraordinàriament grans, la notació de Conway chained arrow notation.

És conegut per la invenció del joc de la vida, un dels primers exemples encara vigent d'un autòmat cel·lular.

Geometria[modifica | modifica el codi]

A mitjans de la dècada de 1960 amb Michael Guy, fill de Richard Guy, va establir que hi ha seixanta-quatre polychora convexos uniformes excloent dos conjunts infinits de formes prismàtiques. En la investigació van descobrir el gran antiprisma, el políedre uniforme non-Wythoffian.

Topologia geomètrica[modifica | modifica el codi]

L'enfocament de Conway per calcular el polinomi d'Alexander de la teoria de nusos involucrats troca de relacions, per una variant que ara es diu el polinomi d'Alexander-Conway. Després de romandre inactiu durant més d'una dècada, aquest concepte va esdevenir el centre de treball en la dècada de 1980 en la novel·la de polinomis nus. Conway seguir desenvolupant la teoria d'embolics i va inventar un sistema de notació de la tabulació de nusos, avui dia coneguda com a notació de Conway en completar les taules de nusos de fins a 10 passos.

Teoria de grups[modifica | modifica el codi]

Va treballar en la classificació dels grups finits simples i va descobrir els grups de Conway. Va ser l'autor principal de l'Atles dels grups finits de les propietats saludables de molts grups finits simples. Ell, juntament amb col·laboradors, van construir les primeres representacions concretes d'alguns dels grups esporàdics. Més concretament, es van descobrir tres grups esporàdics basats en la simetria de la xarxa Leech, que han estat designats els grups de Conway.

Amb Norton Simon, va formular el conjunt de conjectures sobre el grup monstre amb funcions modulars, que va ser nomenat llum de la lluna monstruosa per ells.

Teoria de nombres[modifica | modifica el codi]

Com a estudiant graduat, va demostrar la conjectura per Edward Waring que cada nombre enter pot ser escrit com la suma de 37 números, cada un elevat a la cinquena potència, encara que Chen Jingrun resolt el problema de manera independent abans que el treball podria ser publicat.

Àlgebra[modifica | modifica el codi]

També ha realitzat treballs en àlgebra, en particular amb quaternions. Juntament amb Neil James Alexander Sloane, va inventar el sistema d'icosians.

Algorithmics[modifica | modifica el codi]

Per al càlcul del dia de la setmana, va inventar l'algorisme Doomsday. L'algorisme és bastant simple per a qualsevol persona amb capacitat d'aritmètica bàsica per fer els càlculs mentalment. Conway en general pot donar la resposta correcta en menys de dos segons. Per millorar la seva velocitat, practica els seus càlculs en el seu equip, que està programat a l'atzar cada vegada que s'inicia una sessió.

Física teòrica[modifica | modifica el codi]

El 2004, Conway i Simon B. Kochen, un altre matemàtic de Princeton, va demostrar el teorema de lliure albir, una versió sorprenent del principi de les variables de la mecànica quàntica. Assenyala que donades certes condicions, si un experimentador pot decidir lliurement quina quantitat de mesurar en un experiment en particular, llavors les partícules elementals han de ser lliures per triar la seva gira per tal de realitzar els mesuraments de conformitat amb les lleis físiques. En termes de provocació de Conway: "si els experimentadors tenen lliure albir, llavors també ho fan les partícules elementals."

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: John Horton Conway Modifica l'enllaç a Wikidata