Taula de freqüències

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Una taula de freqüències (també coneguda com a taula de relacions de freqüències )

Així com les gràfiques de barres, els histogrames s'utilitzen per ressaltar la diferència entre les classes que s'han agrupat les dades. Per tant, per construir qualsevol dels dos tipus de gràfiques, cal primer agrupar les dades en una taula la qual es coneix com una taula de freqüència.

En el cas de dades numèriques continus les dades s'agrupen en intervals o bins. La freqüència d'un interval és el nombre de dades que es troben en ell.

Els intervals han de tenir les següents característiques:

  1. Tots han de ser del mateix ample (class width).
  2. No han solapar.
  3. Totes les dades han de caure en una de les intervals.
  4. Han d'haver un total d'entre 5 i 15 intervals.

Per preparar la taula de freqüència per a un histograma, cal primer establir el nombre d'intervals que es vol tenir.

Després, s'ha de determinar l'ample comú dels intervals (interval width). Per això, es calcula la diferència de la dada major i la dada menor, i es divideix entre el nombre d'intervals desitjats. Aquest resultat s'arrodoneix al sencer més gran més proper.

Per exemple, si es vol tenir 10 intervals i trobem que la dada més gran és 35 i el menor és 12, L'ample comú es determina: Així com les gràfiques de barres, els histogrames s'utilitzen per ressaltar la diferència entre les classes que s'han agrupat les dades. Per tant, per construir qualsevol dels dos tipus de gràfiques, cal primer agrupar les dades en una taula la qual es coneix com una taula de freqüència.


Finalment, determinem la límit superior de cada interval. Aquest valor serveix com demarcacions i correspon al valor més gran que es trobarà en l'interval. Per determinar la límit superior de cada interval procedim de la manera següent:


Exemple 1: Prepari la taula de freqüència compost de cinc intervals per al conjunt dels següents 20 dades:

5, 7, 8, 3, 7, 7, 1, 9, 6, 8 5, 6, 7, 8, 7, 9, 6, 8, 6, 6

Solució: Dada major = 9, Dada menor = 1. Per tant, ample és:

Com la dada menor és 1, seleccionarem a 2 com la límit superior del primer interval. Llavors, la límit superior del segon interval serà 2+2 = 4, el del segon serà 4+2 = 6 i així successivament, obtenim que les límits superiors per a la resta intervals són: 8, 10, 12.

Per tant, la taula de freqüència és:

Intervals


Freqüència

[0-2]


1

(2 - 4]


1

(4 - 6]


7

(6 - 8]


9

(8 - 10]


2


Recordeu que les límits superiors d'un interval marca el valor més gran que es trobareu en ell.

Excel pot calcular de manera automàtica la taula de freqüència d'un conjunt de dades. Il·lustrem els passos amb les dades de l'exemple anterior.

Pas 1: entre els números a la columna A, començant a A1. Premeu la tecla "ENTER" després de cada un. Pas 2: Calculeu l'ample comú dels cinc intervals i les límits superiors de cada un:

Dada maig = 9, Dada menor = 1, per tant
Les límits superiors són: 2, 4, 6, 8, 10.

Pas 3: A la columna B, començant a B1 entre 2, 4, 6, 8.

Recordeu que no cal entrar la límit superior de l'últim interval 10. Això és degut al fet que en Excel, s'entén que l'últim interval contindrà tots els valors més grans que la límit superior de l'interval anterior. Similarment, Excel sobre entén que el primer interval inclou tots els valors menors que el seu límit inferior.

Pas 4: Com l'histograma tindrà 5 intervals (bins), seleccions 5 cel contigües, per exemple c3: C7.

Fins al moment, la gràfica següent mostra el que ha de tenir:


Pas 5: Feu un clic a la barra de fórmula i entre la fórmula:

Freqüència (a1: a20, b1: b4)[modifica | modifica el codi]

Observeu que la primera part conté la llista de dades entre l'a1 i la a20. La segona conté la llista de límits superiors de cada interval ..

Pas 6: Premeu simultàniament les tecles Control-Shift-Enter.

Veureu que es desplegaran una llista de cinc números. Aquests corresponen a la freqüència de cada interval.


Activitat 3:

1. Per a cada un dels següents, s'indica el nombre d'intervals desitjats, la dada major i la dada menor. Determineu l'ample comú dels intervals.
1. Nombre d'intervals desitjats és 5; dada major = 20; dada menor = 4.
2. Nombre d'intervals desitjats és 5; dada major = 30; dada menor = 8.
3. Nombre d'intervals desitjats és 8; dada major = 20; dada menor = 4.
4. Nombre d'intervals desitjats és 10; dada major = 100; dada menor = 8.
5. Nombre d'intervals desitjats és 10; dada major = 50; dada menor = 20.
2. Per a cada un dels següents, s'indica l'ample comú dels intervals, la dada major i la dada menor. Determineu els límits superiors dels intervals que cobririen tota la distribució.

a. ample de l'interval és 2; dada major = 20; dada menor = 4.

b. ample de l'interval és 5; dada major = 30; dada menor = 8.

c. ample de l'interval és 4; dada major = 20; dada menor = 4.

d. ample de l'interval és 10; dada major = 100; dada menor = 8.

e. ample de l'interval és 5; dada major = 50; dada menor = 20.

3. Cada un dels documents següents conté dades numèriques en una columna i els límits superiors en una altra. Determineu la seva taula de freqüència utilitzant la funció = frequency d'Excel. Després, compareu la seva taula de freqüència amb la qual s'inclou en el full (sheet) titulada "Solució" del mateix document.
. Activitat 3.1.a

a. Activitat 3.1.b

b. Activitat 3.1.c

Jump to top of page.


Exemple:

En una classe de matemàtiques, les notes finals són aquestes:

Notes Freqüència Freqüència acumulada
0-5 Suspens 25 25
5-7 Aprovat 35 60
7-8 Notable 20 80
9-10 Excel·lent 20 100