Hermann Minkowski

Hermann Minkowski

Biografia
Naixement	22 juny 1864 Aleksotas (Imperi Rus)
Mort	12 gener 1909 (44 anys) Göttingen (Regne de Prússia)
Causa de mort	apendicitis
Sepultura	Friedhof Heerstraße (Charlottenburg - Berlín), 3 A 30 52° 30′ 54″ N, 13° 15′ 02″ E
Residència	Regne de Prússia
Formació	Universitat Frederic Guillem de Berlín (1883–1884) Universitat de Königsberg - doctor (1880–1885) Liceu de la Ciutat Vella de Königsberg (1872–1880)
Tesi acadèmica	Untersuchungen über quadratische Formen: I. Bestimmung der Anzahl verschiedener Formen, welche ein gegebenes Genus enthält  (1885 )
Director de tesi	Ferdinand von Lindemann
Activitat
Camp de treball	Geometria, teoria de nombres, matemàtiques, física, física matemàtica, teoria de la relativitat i Espai de Minkowski
Lloc de treball	Bonn
Ocupació	físic, matemàtic, professor universitari
Ocupador	Universitat de Göttingen (1902–1909) ETH Zürich (1896–1902) Universitat de Göttingen (1894–1896) Universitat de Königsberg (1892–1894) Universitat de Bonn (1887–1892) Universitat de Königsberg (1885–1887)
Membre de	Acadèmia de Ciències de Göttingen
Professors	Ernst Kummer, Leopold Kronecker, Karl Weierstrass, Hermann von Helmholtz, Gustav Robert Kirchhoff i Woldemar Voigt
Alumnes	Albert Einstein i Walter Ritz
Obra
Obres destacables Espai de Minkowski Teorema de Minkowski Funcional de Minkowski Fórmula de Minkowski-Steiner Teorema de Hasse-Minkowski Mètrica de Minkowski Teorema d'Hermite-Minkowski Teorema de Brunn-Minkowski Addició de Minkowski Desigualtat de Minkowski Dimensió de Minkowski-Bouligand Distància de Minkowski Diagrama espai-temps Segon teorema de Minkowski
Estudiant doctoral	Constantin Carathéodory, Dénes Kőnig, Louis Kollros, Theodor Laumann, Paul Wernicke, Albert Wink i Elijah Swift
Localització dels arxius	Biblioteca i Arxius Niels Bohr AR 175 Arxius de l'Escola Politècnica Federal de Zúric [ CH-001807-7:Hs 626] Arxius de l'Escola Politècnica Federal de Zúric [ CH-001807-7:Hs 626a] Biblioteca Estatal i Universitària de Göttingen [ Cod. Ms. Math.-Arch.]
Família
Cònjuge	Auguste Adler
Pare	Lewin Minkowski
Germans	Oskar Minkowski Max Minkowski Fanny Minkowski
Parents	Rudolf Minkowski, nebot Reinhold Rudenberg, gendre
Premis
(1882)  Grand prix des sciences mathématiques
Signatura

Hermann Minkowski (Aleksotas, 22 de juny de 1864 - Göttingen, 12 de gener de 1909) va ser un matemàtic alemany d'origen jueu que va desenvolupar la teoria geomètrica dels nombres. polonès, Els seus treballs més destacats van ser realitzats en les àrees de la teoria de nombres, la física matemàtica i la teoria de la relativitat.

Hermann Minkowski va néixer a Aleksotas (actualment Kaunas, Lituània), i va cursar els seus estudis a Alemanya a les universitats de Berlín i Königsberg, on va realitzar el seu doctorat el 1885. Durant els seus estudis a Königsberg el 1883, va rebre el premi de matemàtiques de l'Acadèmia Francesa de les Ciències per un treball sobre les formes quadràtiques. Minkowski va impartir classes a les universitats de Bonn, Göttingen, Königsberg i Zúric. A Zuric, va ser un dels professors d'Albert Einstein.

Minkowski va explorar l'aritmètica de les formes quadràtiques que concernien n variables. Les seves investigacions en aquest camp el van portar a considerar les propietats geomètriques dels espais n dimensionals. El 1896, va presentar la seva geometria dels nombres, un mètode geomètric per a resoldre problemes en la teoria de nombres.

El 1902, es va incorporar al departament de matemàtiques de la Universitat de Göttingen i col·laborà de prop amb David Hilbert.

El 1907, Minkowski es va adonar que la teoria especial de la relativitat, presentada per Einstein el 1905 i basada en treballs anteriors de Lorentz i Poincaré, podia entendre's millor amb una geometria no euclidiana en un espai quadridimensional, fins aleshores conegut com a espai de Minkowski, en el qual el temps i l'espai no són entitats separades, sinó variables íntimament lligades a l'espai de quatre dimensions de l'espaitemps. En aquest espai de Minkowski, la transformació de Lorentz adquireix el rang d'una propietat geomètrica de l'espai. Aquesta representació, sens dubte, va ajudar Einstein en els seus treballs posteriors, que van culminar amb el desenvolupament de la relativitat general.

En el seu discurs d'inauguració de la 80 reunió de l'Assemblea general alemanya de científics naturals i físics, el 21 de setembre del 1908, va pronunciar una frase que ara és cèlebre:

Les idees sobre l'espai i el temps que desitjo mostrar-los avui descansen al terra ferm de la física experimental, en el qual jeu la seva força. Són idees radicals. Així que, l'espai i el temps per separat estan destinats a desaparèixer entre les ombres i tan sols una unió d'ambdós pot representar la realitat.

Biografia

Vida personal i familiar

Hermann Minkowski va néixer a la ciutat d’Aleksota, a la governació de Suwałki, al Tsarat de Polònia, que des del 1864 formava part de l'Imperi Rus (avui aquesta ciutat és un barri de Kaunas, Lituània), fill de Lewin Boruch Minkowski, un comerciant alemany que va subvencionar la construcció de la Sinagoga Coral de Kaunas, i Rachel Taubmann, tots dos d’ascendència jueva. Hermann era germà petit de l'investigador mèdic Oskar (nascut el 1858). En diferents fonts, la nacionalitat de Minkowski es dóna com a alemanya, polonesa, lituana o russa.

Per escapar de la persecució jueva a l'Imperi Rus, la família es va traslladar a Königsberg (actual Kalinigrad, Rússia) el 1872, on el pare es va involucrar en l'exportació de draps i més tard en la fabricació de joguines mecàniques de llauna (dirigia la seva empresa Lewin Minkowski & Son amb el seu fill gran Max).

Minkowski va estudiar a Königsberg i va ensenyar a Bonn (1887–1894), Königsberg (1894–1896) i Zúric (1896–1902), i finalment a Göttingen des del 1902 fins a la seva mort el 1909. Es va casar amb Auguste Adler el 1897, amb qui va tenir dues filles; l'enginyer elèctric i inventor Reinhold Rudenberg era el seu gendre.

Tomba de Minkowski i del seu germà Oskar, al cementiri de Heerstraße de Berlín.

Minkowski va morir d'apendicitis a Göttingen el 12 de gener de 1909. Max Born va pronunciar l'obituari en nom dels estudiants de matemàtiques de Göttingen. L'obituari de Minkowski escrit per David Hilbert il·lustra la profunda amistat entre els dos matemàtics:

«	Les visions de l'espai i el temps que vull exposar-vos han sorgit del sòl de la física experimental, i aquí rau la seva força. Són radicals. D'ara endavant, l'espai per si mateix, i el temps per si mateix, estan condemnats a esvair-se en meres ombres, i només una mena d'unió dels dos preservarà una realitat independent.	»
— Hilbert, 1909

L'asteroide 12493 Minkowski del cinturó principal i les matrius M porten el nom en honor de Minkowski.

Minkowski el 1883, en el moment en què va rebre el Premi de Matemàtiques de l'Acadèmia Francesa de les Ciències

Educació i carrera professional

Minkowski es va educar a Prússia Oriental a la Universitat Albertina de Königsberg, on es va doctorar el 1885 sota la direcció de Ferdinand von Lindemann. El 1883, mentre encara era estudiant a Königsberg, va rebre el Premi de Matemàtiques de l'Acadèmia Francesa de Ciències pel seu manuscrit sobre la teoria de formes quadràtiques. A causa de la seva curta edat de 18 anys, cosa desconeguda a la comunitat matemàtica, i la seva obscuritat com a matemàtic en aquell moment, el fet de compartir el premi amb l'eminent matemàtic anglès Henry Smith (que sens dubte era molt més famós que Hermann i a qui el premi va ser atorgat pòstumament) va causar greus disturbis entre els matemàtics anglesos. El comitè del premi, malgrat les nombroses queixes, mai va canviar la seva decisió. També es va fer amic d'un altre matemàtic de renom, David Hilbert. El seu germà, Oskar Minkowski (1858–1931), va ser un conegut metge i investigador de la diabetes.

Minkowski va ensenyar a les universitats de Bonn, Königsberg, Zuric i Göttingen. A Bonn va ser deixeble de Heinrich Rudolf Hertz, qui el va fer interessar per la física. A l'Eidgenössische Polytechnikum, avui l'ETH Zürich, va ser un dels professors d'Einstein.

Minkowski va explorar l'aritmètica de les formes quadràtiques, especialment pel que fa a n variables, i la seva recerca sobre aquest tema el va portar a considerar certes propietats geomètriques en un espai de n dimensions. El 1896, va presentar la seva geometria dels nombres, un mètode geomètric que resolia problemes en teoria de nombres. També és el creador de la salsitxa de Minkowski i del recobriment de Minkowski d'una corba.

El 1902, es va incorporar al Departament de Matemàtiques de Göttingen i es va convertir en un íntim col·lega de David Hilbert, a qui va conèixer la universitat de Königsberg. Constantin Carathéodory va ser un dels seus estudiants allà.

Treball sobre la relativitat

El 1908, Minkowski es va adonar que la teoria especial de la relativitat, introduïda pel seu antic alumne Albert Einstein el 1905 i basada en el treball previ de Lorentz i Poincaré, es podia entendre millor en un espai tetradimensional, conegut des de llavors com a espai-temps de Minkowski, en què el temps i l'espai no són entitats separades sinó que s'entrellacen en un espai-temps tetradimensional, i en el qual la geometria de Lorentz de la relativitat especial es pot representar eficaçment utilitzant l'interval invariant. $x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}t^{2}$ (vegeu Història de la relativitat especial).

La base matemàtica de l'espai de Minkowski també es pot trobar en el model hiperboloide de l'espai hiperbòlic ja conegut al segle xix, perquè les isometries (o moviments) en l'espai hiperbòlic es poden relacionar amb les transformacions de Lorentz, que incloïen contribucions de Wilhelm Killing (1880, 1885), Henri Poincaré (1881), Homersham Cox (1881), Alexander Macfarlane (1894) i altres (vegeu Història de les transformacions de Lorentz).

La part inicial del seu discurs titulat Raum und Zeit (Espai i temps), pronunciat a la 80a Assemblea de Científics i Metges Naturals Alemanys (21 de setembre de 1908), és ara famosa:

«	Les visions de l'espai i el temps que vull exposar-vos han sorgit del sòl de la física experimental, i aquí rau la seva força. Són radicals. D'ara endavant, l'espai per si mateix, i el temps per si mateix, estan condemnats a esvair-se en meres ombres, i només una mena d'unió dels dos preservarà una realitat independent.	»
— Minkowski, Raum und Zeit, 1909

Publicacions

Relativitat

• Minkowski, Hermann Annalen der Physik, 352, 15, 1915, p. 927–938. Bibcode: 1915AnP...352..927M. DOI: 10.1002/andp.19153521505.
• Minkowski, Hermann Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse, 1908, p. 53–111.
• Minkowski, Hermann Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 18, 1909, p. 75–88. Bibcode: 1909JDMaV..18...75M.
• Blumenthal O. (ed): Das Relativitätsprinzip, Leipzig 1913, 1923 (Teubner), Engl tr (W. Perrett & G. B. Jeffrey) The Principle of Relativity Londres 1923 (Methuen); reimprès a Nova York 1952 (Dover) per H. A. Lorentz, Albert Einstein, Hermann Minkowski, and Hermann Weyl, amb el títol The Principle of Relativity: A Collection of Original Memoirs.
• Space and Time – Minkowski's Papers on Relativity, Minkowski Institute Press, 2012 ISBN 978-0-9879871-3-6 (free ebook).

Matemàtiques (pòstum)

• Minkowski, Hermann. Geometrie der Zahlen. Leipzig-Berlin: B. G. Teubner Verlag, 1910. 
• Minkowski, Hermann. Gesammelte Abhandlungen 2 vols. Leipzig-Berlin: R. G. Teubner, 1911.  Reimprès en un volum el 1967.

Vegeu també

• Funció signe d'interrogació.
• Espai de Minkowski
• Distància de Minkowski
• Desigualtat de Minkowski
• Addició de Minkowski

Bibliografia

• Bardon, Adrian. A Brief History of the Philosophy of Time (en anglès). Oxford University Press, 2024. ISBN 978-0-19-768410-8. 
• Cavendish, Marshall (ed.). Encyclopedia of Earth and Physical Sciences (en anglès). Marshall Cabendish Co., 1998. ISBN 978-0-7614-0551-1. 
• Chang, Sooyoung. «Hermann Minkowski». A: Avademic Genealogy of Mathematicians (en anglès). World Scientific, 2011. ISBN 978-981-4282-29-1. 
• Corry, Leo «Hermann Minkowski and the Postulate of Relativity» (en anglès). Archive for History of Exact Sciences, Vol. 51, Num. 4, 1997, p. 273-314. DOI: 10.1007/BF00518231. ISSN: 0003-9519.
• Dickson, L.E. «Geometry der Zahlen by Hermann Minkowski» (en anglès). Bullerin of the American Mathematical Society, Vol. 21, 1914, p. 131-132. DOI: 10.1090/S0002-9904-1914-02597-2. ISSN: 0002-9904.
• Falconer, Kenneth. Fractals: A very short introduction (en anglès). Oxford University Press, 2013. ISBN 978-0-19-967598-2. 
• Greenspan, Nancy Thorndike. The End of the Certain World (en anglès). Basic Books, 2005. ISBN 978-0-7382-0693-6. 
• Gregersen, Erik. «Hermann Minkowski». A: The Britannica Guide to Relativity and Quantum Mechanics (en anglès). The Rosen Publishing Club, 2011, p. 201-202. ISBN 978-1-6153-0330-4. 
• Hayles, N. Katherine. The Cosmic Web (en anglès). Cornell University Press, 1984. ISBN 978-0-8014-1742-9. 
• Hockey, T. (ed). «Hermann Minkowski». A: Thomas Hockey et al, (eds.). The Niographical Encyclopedia of Astronomers (en anglès). Springer, 2007, p. 786. ISBN 978-0-3873-1022-0. 
• Jörgens, Victor «Oskar Minkowski (1858-1931): An outstanding master of diabetes research» (en anglès). Hormones, Vol. 5, Num. 4, 2006, p. 310-311. ISSN: 1109-3099.
• Petkov, Vesselin. Minkowski Spacetime: A Hundred Years Later (en anglès). Springer, 2010. ISBN 978-90-481-3474-8. 
• Wilson, E.B. «Gesammelte Abhandlungen von Hermann Minkowski» (en anglès). Bulletin of the American Mathematical Society, Vol. 21, 1915, p. 409-412. DOI: 10.1090/S0002-9904-1915-02658-3. ISSN: 0002-9904.
• Хаеш, Анатолий «Коробочное делопроизводство как источник сведений о жизни еврейских обществ и их персональном составе» (en rus). Заметки по еврейской истории, Num. 16, 2002.

Enllaços externs

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Hermann Minkowski» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• Dieudonné, Jean. «Hermann Minkowski» (en anglès). Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 25 gener 2019].
• «Hermann Minkowski» (en anglès). Encyclopædia Britannica, 2001. [Consulta: 25 gener 2019].
• Schwermer, Joachim. «Hermann Minkowski» (en alemany). Neue Deutsce Biographie, 1994. [Consulta: 19 juliol 2026].