Nombre semiprimer

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca

Nombre semiprimer (també anomenat biprimer o 2-gairebé primer o nombre pq) , en matemàtica, és un nombre natural que és el producte de dos nombres primers ( no necessàriament distints). Els nombres semiprimers menors de 100 són 4(=2x2), 6(=3x2), 9(=3x3), 10(=2x5), 14(=2x7), 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, i 95 (seqüència A001358 d' OEIS). [1] [2] [3]

Propietats[modifica]

  • Per definició, el nombre total de factors primers és 2 per qualsevol nombre semiprimer.
  •  Un semiprimer, o és un quadrat perfecte d'un nombre primer o un nombre enter lliure de quadrats.
  • El quadrat d'un nombre primer també és nombre primer.[cal citació]
  • El valor de la funció φ d'Euler per a un nombre semiprimer n=pq és particualrmenr simple quan p iq són diferents: φ(n) = n + 1 − (p + q) i si són iguals : φ(n) = φ(p2) = (p − 1) p = p2 − p = n − p.

Vegeu també[modifica]

Referències[modifica]

  1. Vila, Antonio Marquina. Elogi de l'algorisme: Les matemàtiques del càlcul científic (en català). ooks.google.es. Universitat de València, 2017-02-28. ISBN 9788491340287. 
  2. W., Weisstein, Eric. «Semiprime» (en anglès). mathworld.wolfram.com. [Consulta: 26 abril 2017].
  3. Caldwell, Chris K. «The Prime Glossary: semiprime» (en anglès). primes.utm.edu. [Consulta: 26 abril 2017].