Efecte Hall quàntic

L'efecte Hall quàntum és una versió quant-mecànica del clàssic efecte Hall que s'observa en sistemes d’electrons de dues dimensions subjecte a baixes temperatures i camps magnètics forts, en els quals la conductivitat elèctrica σ, pren valors quantificats.

$\sigma =\nu \;{\frac {e^{2}}{h}},$

on e és la càrrega elemental i h la constant de Planck. L'efecte Hall quàntum es refereix a la part sencera o fraccional de l'efecte Hall quàntic. El factor $\nu$ conegut com el factor d'ompliment, pot prendre valors enters ($\nu =1,2,3,...$) o fraccionals ($\nu =1/3,2/5,3/7,2/3,3/5...$) i d'aquesta forma es parla de l'efecte Hall quàntic íntegre o fraccional.

La quantificació de la conductància Hall té la important propietat de ser extremadament precisa. Els mesuraments de la conductància Hall s'ha trobat que se situen com múltiples sencers o fraccions d’e²/h de gairebé una part per mil milions. Aquest fenomen rep el nom de "quantització exacta", que va ser descoberta per Klaus von Klitzing, i permet una nova definició estàndard de la resistència elèctrica basada en la resistència quàntica. Des de 1990, un valor convencional fix de R_K-90 es fa servir, a tot el món, en el calibratge de les resistències elèctriques. L'efecte Hall quàntum també permet una determinació extremadament precisa de la constant d'estructura fina una quantitat d'importància fonamental en l'electrodinàmica quàntica.

Bibliografia

• Ando, Tsuneya; Matsumoto, Yukio; Uemura, Yasutada «Theory of Hall Effect in a Two-Dimensional Electron System». J. Phys. Soc. Jpn., 39, 2, 1975, pàg. 279–288. Bibcode: 1975JPSJ...39..279A. DOI: 10.1143/JPSJ.39.279.
• Klitzing, K.; Dorda, G.; Pepper, M. «New Method for High-Accuracy Determination of the Fine-Structure Constant Based on Quantized Hall Resistance». Phys. Rev. Lett., 45, 6, 1980, pàg. 494–497. Bibcode: 1980PhRvL..45..494K. DOI: 10.1103/PhysRevLett.45.494.
• Laughlin, R. B. «Quantized Hall conductivity in two dimensions». Phys. Rev. B., 23, 10, 1981, pàg. 5632–5633. Bibcode: 1981PhRvB..23.5632L. DOI: 10.1103/PhysRevB.23.5632.
• Yennie, D. R. «Integral quantum Hall effect for nonspecialists». Rev. Mod. Phys., 59, 3, 1987, pàg. 781–824. Bibcode: 1987RvMP...59..781Y. DOI: 10.1103/RevModPhys.59.781.
• Hsieh, D.; Qian, D.; Wray, L.; Xia, Y.; Hor, Y. S.; Cava, R. J.; Hasan, M. Z. «A topological Dirac insulator in a quantum spin Hall phase». Nature, 452, 7190, 2008, pàg. 970–974. Bibcode: 2008Natur.452..970H. DOI: 10.1038/nature06843. PMID: 18432240.
• 25 years of Quantum Hall Effect, K. von Klitzing, Poincaré Seminar (Paris-2004). Postscript Arxivat 2007-08-24 a Wayback Machine.. Pdf Arxivat 2011-07-07 a Wayback Machine..
• Magnet Lab Press Release Quantum Hall Effect Observed at Room Temperature Arxivat 2007-12-22 a Wayback Machine.
• J. E. Avron, D. Osacdhy and R. Seiler, Physics Today, August (2003)
• Zyun F. Ezawa: Quantum Hall Effects - Field Theoretical Approach and Related Topics. World Scientific, Singapore 2008, ISBN 978-981-270-032-2
• Sankar D. Sarma, Aron Pinczuk: Perspectives in Quantum Hall Effects. Wiley-VCH, Weinheim 2004, ISBN 978-0-471-11216-7
• Baumgartner, A.; Ihn, T.; Ensslin, K.; Maranowski, K.; Gossard, A. «Quantum Hall effect transition in scanning gate experiments». Physical Review B, 76, 8, 2007. DOI: 10.1103/PhysRevB.76.085316.