Nombre deficient

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Un nombre deficient és un enter n la suma dels divisors del qual és menor que dues vegades ell mateix. En altres paraules, σ(n) < 2n, on σ(n) és la funció divisor, que proporciona la suma de tots els divisors d'un nombre. La diferència 2n − σ(n) s'anomena "deficiència de n".

Els nombres deficients foren introduïts per primera vegada per Nicòmac a la seva obra Introductio Arithmetica (c. 100). Els primers nombres deficients són: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, ... Existeix un nombre infinit de nombres deficients senars i parells. Per exemple, tots els nombres primers o tots els divisors propis de nombres deficients o de nombres perfectes.