Energia del punt zero

En física, l'energia del punt zero és l'energia més baixa possible que pot tenir un sistema físic, segons la mecànica quàntica, i aquesta és l'energia de l'estat fonamental del sistema. El concepte d'energia del punt zero fou proposat per Albert Einstein i Otto Stern l'any 1913, i fou anomenat per ells mateixos «energia de punt zero» (en alemany Nullpunktsenergie). Tots els sistemes mecanicoquàntics tenen una energia de punt zero. El terme sorgí en referència a l'estat més baix d'un oscil·lador harmònic quàntic i les seves oscil·lacions nul·les. En la teoria quàntica de camps és un sinònim de l'energia del buit, una quantitat d'energia associada amb l'espai buit. En cosmologia es considera que l'energia de l'espai buit podria originar la constant cosmològica. Experimentalment, l'energia del punt zero del buit condueix directament a l'efecte Casimir, i es observable directament en els mecanismes nanoescalars.

Com que l'energia del punt zero és la més baixa possible que pot tenir un sistema, aquesta energia no pot ser eliminada del sistema. Un terme relacionat és el camp del punt zero, que és l'estat de menor energia d'un camp; per exemple el seu estat fonamental, que no és igual a zero.

Malgrat la definició, el concepte d'energia del punt zero, i el suggeriment de la possibilitat d'extreure energia gratuïtament del buit, ha atret l'atenció dels inventors aficionats. S'han proposat nombrosos mòbils perpetus i altres mecanismes pseudocientífics, sovint anomenats mecanismes de l'energia lliure, que exploten aquesta idea. Com a resultat d'aquesta activitat, i la seva intrigant explicació teòrica, s'ha generalitzat en la cultura popular, apareixent en els llibres de ciència ficció, jocs i pel·lícules.

Història

L'any 1900, Max Planck deduí la formula de l'energia d'un únic element radiant, per exemple una unitat atòmica radiant, com a:

$\epsilon ={\frac {h\nu }{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}$

on $h$ és la constant de Planck, $\nu$ és la freqüència, k és la constant de Boltzmann i T és la temperatura.

L'any 1913, usant aquesta fórmula com a base, Albert Einstein i Otto Stern publicaren un escrit de gran importància en què suggerien per primera vegada l'existència d'una energia residual que tenen tots els oscil·ladors a la temperatura del zero absolut. L'anomenaren «energia residural» i posteriorment Nullpunktsenergie (en alemany), que va ser traduïda després com a energia del punt zero. Efectuaren una anàlisi de la calor específica de l'hidrogen a baixa temperatura i van poder concloure que les dades obtingudes es podien representar millor si l'energia vibracional fos de la forma:

$\epsilon ={\frac {h\nu }{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}+{\frac {h\nu }{2}}$

Per tant, d'acord amb aquesta expressió, àdhuc a la temperatura del zero absolut l'energia d'un sistema atòmic té el valor ½hν.

Fonaments físics

En física clàssica, l'energia d'un sistema és relativa i es defineix només en relació a un estat determinat (sovint anomenat estat de referència). Habitualment s'associa un sistema sense moviment amb l'energia zero, però això és purament arbitrari.

En física quàntica, és natural associar l'energia amb el valor esperat d'un operador, el hamiltonià del sistema. Per a quasi tots els sistemes, en mecànica quàntica, el valor esperat més baix possible que es pot obtenir no és zero; aquest valor més baix possible es anomenat l'energia del punt zero. Cal tenir en compte, però, que si s'afegeix una constant arbitrària al hamiltonià, s'obté una altra teoria que es equivalent físicament al hamiltonià previ. A causa d'això, només es pot observar una energia relativa, no absoluta. Nogensmenys, això no canvia el fet de que la quantitat de moviment mínima és distinta de zero.

L'origen d'una energia mínima que no és zero es pot entendre intuïtivament en termes del principi d'incertesa de Heisenberg. Segons aquest principi no es poden conèixer amb una precisió arbitrària la posició i el moment lineal d'una partícula que obeeix la mecànica quàntica. Si la partícula està confinada en un pou de potencial, llavors la seva posició es coneguda en part, al menys. Llavors, es pot deduir que la partícula dins el pou no pot tenir moment zero, perquè en aquest cas es violaria el principi d'incertesa. Com que l'energia cinètica d'una partícula en moviment és proporcional al quadrat de la seva velocitat, tampoc pot ser zero. Aquest exemple, de totes maneres, no és aplicable a una partícula lliure, l'energia cinètica de la qual pot ser igual a zero.

Diversitat d'energies del punt zero

El concepte d'energia del punt zero es dóna en diverses situacions, i és important distingir-les i també adonar-se que hi ha molts conceptes asociats estretament relacionats.

Generalment en mecànica quàntica, l'energia del punt zero és l'energia associada a l'estat fonamental del sistema. L'exemple més famós es l'energia $E={\hbar \omega /2}$ (on ω és la freqüència pròpia d'oscil·lació, a vegades escrita ω₀) associada a l'estat fonamental de l'oscil·lador harmònic quàntic. De forma més precisa, l'energia del punt zero és el valor esperat del hamiltonià del sistema.

Per la teoria quàntica de camps, l'estructura de l'espai es visualitza com a constituïda per camps, amb el camp quantitzat a cada punt de l'espai i del temps per un oscil·lador harmònic simple, amb oscil·ladors veïns interaccionant. En aquest cas cada un té una contribució de $E={\hbar \omega /2}$ a cada punt de l'espai, de forma que resulta tècnicament una energia del punt zero infinita. L'energia del punt zero és també el valor esperat del hamiltonià; aquí, de totes maneres, s'usa més sovint la frase valor esperat del buit i l'energia s'anomena energia del buit.

En teoria de pertorbacions quàntica, es diu a vegades que la contribució dels diagrames de Feynman d'un sol bucle i de múltiples bucles als propagadora de partícules elementals són la contribució a les masses de les partícules de les fluctuacions del buit o l'energia del punt zero.

Demostració experimental

La demostració experimental més simple de l'existència de l'energia del punt zero en teoria quàntica de camps és l'efecte Casimir. Aquest efecte fou proposat l'any 1948 pel físic neerlandès Hendrick B. G. Casimir, que estudià el camp electromagnètic quantitzat entre un parell de làmines metàl·liques neutres, connectades a terra. Es pot mesurar una petita força entre les dues làmines, que es pot atribuir a una modificació de l'energia del punt zero del camp electromagnètic entre les dues làmines.

Encara que l'efecte Casimir al principi es va mostrar difícil de mesurar, degut a que els seus efectes només es poden veure a distàncies molt curtes, aquest efecte és cada vegada de més importància en nanotecnologia. L'efecte Casimir no només es fàcil i acuradament mesurat en aparells especialment dissenyats a escales nanomètriques, sinó que augmenta la necessitat de tenir-lo en compte per dissenyar i en els processos de mecanismes diminuts. Pot exercir forces significatives i pressió en els mecanismes de dimensions nanomètriques i causar que es puguin tòrcer, girar, enganxar i rompre.

Una demostració experimental n'és l'emissió espontània de fotons per àroms i nuclis atòmics, el desplaçament Lamb observat de les posicions dels nivells d'energia dels àtoms, el valor anòmal de la raó giromagnètica de l'electró, etc.

Gravitació i cosmologia

En cosmologia, l'energia del punt zero ofereix una intrigant possibilitat d'explicar els valors positius especulatius proposats per a la constant cosmològica. En breu, si l'energia realment «hi és», llavors ha d'exercir una força gravitatòria. En relativitat general, la massa i l'energia són equivalents; ambdues produeixen un camp gravitatori.

Una dificultat obvia amb aquesta associació és que l'energia del punt zero del buit és absurdament gran. Ingènuament, es podria dir que és infinita, però es pot argumentar que la nova física pren des de l'escala de Planck, i per tant el seu creixement es talla en aquest punt. Àdhuc, el que resta és tan gran que torceria visiblement l'espai, i per tant, això sembla ser una contradicció. No hi ha un camí fàcil, el reconeixement de la forta energia del punt zero de l'espai amb la constant cosmològica nul·la o molt petita observada ha esdevingut un dels problemes més importants de la física teòrica, i també un criteri per jutjar si són vàlids els candidats a la teoria del tot.

El seu ús en propulsió i levitació

Una altra àrea d'investigació en el camp de l'energia del punt zero és com es podria utilitzar per propulsió. La NASA i British Aerospace tenen programes en marxa per aquest fi si bé que la tecnologia ha de seguir encara un camí molt llarg. Per qualsevol èxit en aquesta àrea, s'haurien de poder crear efectes repulsius del buit quàntic, que d'acord amb la teoria podrien ser possibles i els experiments haurien de produir i mesurar aquests efectes es planifiquen pel futur.

El Professor Ulf Leonhardt i el Dr. Thomas Phibin, de la Universitat St Andrews d'Escòcia, han treballat en via de revertir el fenomen, conegut coma a força de Casimir, de forma que sigui repel·lent en lloc d'atractiva. El seu descobriment podria finalment portar a les micromàquines de la ficció amb parts mòbils que leviten.

Rueda, Haisch i Puthoff