Eugène Charles Catalan

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Eugène Charles Catalan

Eugène Charles Catalan (Bruges, 1814 - Lieja, 1894) va ser un matemàtic franco-belga, especialista en teoria de nombres.

Biografia[modifica | modifica el codi]

Eugène Charles Catalan va néixer el 30 de maig de 1814 a Bruges, a Bèlgica. El seu pare, Joseph Catalan, un joier parisenc, no el va reconèixer fins al 1821. Eugène es va instal·lar a París el 1825, i va ingressar a l'Escola politècnica (Promoció X1833). Anava a la mateixa classe que Liouville el 1833, però va ser expulsat de l'escola l'any següent. El van autoritzar a reprendre els seus estudis el 1835 i va treure el diplomat, després va ensenyar matemàtiques a l'Escola de les Arts i els Oficis de Châlons-sur-marne. El seu amic Liouville el va ajudar a obtenir, el 1838, un lloc de professor de geometria descriptiva a la Politècnica. Però les seves activitats polítiques van posar fre a la seva carrera; tenia idees polítiques molt d'esquerres.

Va ensenyar durant diversos anys al liceu Charlemagne. El 1844, en una carta a l'editor del diari de Crelle, Catalan va escriure la seva cèlebre conjectura:

«Li prego, Senyor, si vol enunciar, en el seu recull, el teorema següent, que crec verdader, encara que no hagi aconseguit encara demostrar-ho completament: altres seran potser més encertats:
Dos nombres sencers consecutius, diferents de 8 i 9 no poden ser potències exactes; en altres paraules: l'equació
x^p - y^q = 1 \,
on les desconegudes són enters i positius, no admet més que una única solució.»

Aquesta conjectura no va ser demostrada fins al 2002 per Preda Mihailescu (veure aquest enllaç i aquest).

Va participar en la revolució de 1848 i el 1865, va deixar finalment França per tornar a Bèlgica, i va ensenyar anàlisi a la Universitat de Liège.

Catalan va fundar el 1875 la revista de matemàtiques la Nova Correspondència matemàtica. Catalan va treballar en Anàlisi matemàtica estudiant les equacions diferencials i les Sèrie de potències enteres, interessant-se en el càlcul d'integrals múltiples; va fer investigacions en geometria diferencial (va publicar el 1843 els seus resultats sobre les superfícies algebraiques que porten avui el seu nom) i en teoria de nombres. Va publicar una gran part dels seus resultats d'investigació en el Diari de matemàtiques pures i aplicades.

Va rebre la Creu de Cavaller de l'Ordre de Léopold, el 1879. Considerat llavors com un matemàtic molt eminent en teoria dels nombres, va ser designat el 1883 per l'Acadèmia de les ciències belga, per ser un dels tres jurats encarregats d'atorgar un premi per a una demostració de l'darrer teorema de Fermat.

Va morir el 14 de febrer de 1894 a Lieja.

Actualment, l'Acadèmia Reial de Bèlgica atorga el Premi Eugène-Catalan, cada cinc anys, a un savi belga o francès que hagi fet un avenç important en les ciències matemàtiques pures.

Nombres freqüentment utilitzats en combinatòria porten el seu nom: els Nombres de Catalan.

Una constant porta igualment el seu nom: la Constant de Catalan.