Prova de Kolmogórov-Smirnov

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

A l'entorn d'estadística, la prova de Kolmogórov-Smirnov (també prova KS ) és una prova no paramètrica que s'utilitza per determinar la bondat d'ajust de dues distribucions de probabilitat entre si.

En el cas que vulguem verificar la normalitat d'una distribució, la prova de Lilliefors comporta algunes millores respecte a la de Kolmogórov-Smirnov, i, en general, les proves Shapiro-Wilk o Anderson-Darling són alternatives més potents.

Convé tenir en compte que la prova Kolmogórov-Smirnov és més sensible als valors propers a la mitjana que als extrems de la distribució. La prova d'Anderson-Darling proporciona igual sensibilitat amb valors extrems.

Estadístic[modifica | modifica el codi]

La distribució de les dades F n per n observacions i i es defineix com

F_n(x)={1 \over n}\sum_{i=1}^n \left\{\begin{matrix}1 & \mathrm{si}\ y_i\leq x, \\ 0 & \mathrm{alternativa}.\end{matrix}\right.

Per a dues cues l'estadístic ve donat per

 D_n^{+}= \max (F_n (x)-F (x)) \,
 D_n^{-}= \max (F (x)-F_n (x)) \,

on F ( x ) és la distribució presentada com a hipòtesi.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]


Enllaços externs (anglès)[modifica | modifica el codi]