Diocles (geòmetra)

Diocles

Nom original	(grc) Διοκλής ο Αλεξανδρεύς
Biografia
Naixement	(grc) Διοκλής c. 240 aC
Mort	c. 180 aC (59/60 anys)
Activitat
Camp de treball	Geometria
Ocupació	matemàtic
Període	Antiguitat clàssica
Obra
Obres destacables cissoide de Diocles

Diocles (grec antic: Διοκλής ο Αλεξανδρεύς) (c. 240 aC - c. 180 aC) fou un geòmetra grec de data desconeguda que va escriure περὶ πύριων (Sobre els miralls ustoris), una obra mencionada per Eutoci, en la qual parla, entre altres coses, del seu mètode de dividir una esfera per un pla en un radi donat.

Però és més conegut per un extracte que també dona Eutoci sobre la manera de resoldre el problema de la corba generada per la suma dels vectors posició de dues corbes donades, sistema conegut per Cissoide un mètode després ben utilitzat dels geòmetres.

Vida i obra

Encara que se sap poc de la vida de Diocles, se sap que va ser contemporani d'Apol·loni de Perge i que va viure entre finals del segle iii aC i principis del segle ii aC.

Es creu que Diocles va ser la primera persona que va demostrar la propietat focal de la paràbola. El seu nom està associat a la corba geomètrica anomenada Cissoide de Diocles, que va ser utilitzada per Diocles per resoldre el problema de la duplicació del cub. La corba va ser al·ludida per Procle en el seu comentari sobre el llibre I dels Elements d'Euclides dient que va ser atribuïda a Diocles per Gemí de Rodes ja a principis del segle i.

• 
  Cissoide de Diocles

Eutoci va conservar fragments d'una obra de Diocles titulada Sobre miralls ustoris al seu comentari d'Arquimedes Sobre l'esfera i el cilindre i també van sobreviure en una traducció àrab de l'original grec perdut titulat Kitāb Dhiyūqlīs fī l-marāyā l-muḥriqa (El llibre de Diocles sobre miralls ustoris).

Històricament, aquest llibre va tenir una gran influència en els matemàtics àrabs, especialment en Ibn al-Hàytham, el polímata del segle xi del Caire a qui els europeus coneixien com « Alhazen». El tractat conté setze proposicions que es demostren per seccions còniques. Un dels fragments conté les proposicions set i vuit, que és una solució al problema de dividir una esfera per un pla de manera que els dos volums resultants estiguin en una proporció determinada. La proposició deu dóna una solució al problema de la duplicació del cub (això equival a resoldre una determinada equació cúbica). Un altre fragment conté les proposicions onze i dotze, que utilitzen el cissoide per resoldre el problema de trobar dues proporcionals mitjanes entre dues magnituds. Atès que aquest tractat tracta més temes que només els miralls ustoris, pot ser el cas que el llibre Sobre els miralls ustoris sigui el conjunt de tres obres més breus de Diocles. En el mateix treball, Diocles, just després de demostrar que el mirall parabòlic podia enfocar els raigs en un sol punt, va esmentar que és possible obtenir una lent amb la mateixa propietat.

Bibliografia

• Bellosta, Héléna «Burning Instruments: From Diocles to Ibn Sahl» (en anglès). Arabic Sciences and Philosophy, Vol. 12, Num. 2, 2002, pàg. 285-303. DOI: 10.1017/S095742390200214X. ISSN: 0957-4239.
• Berggren, J. Len «Diocles And The Earliest Extant Discussion of Gnomonics» (en anglès). The Compendium, Vol. 12, Num. 2, 2003, pàg. 19-22.
• Heath, Sir Thomas. A History of Greek Mathematics (en anglès). Dover Publications, Inc., 1980, Oxford (1921). ISBN 0-486-24073-8. 
• Toomer, G. J «Diocles On Burning Mirrors» (en anglès). Sources in the History of Mathematics and the Physical Sciences [Nova York], 1, 1976.

Enllaços externs

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Diocles (geòmetra)» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.