Hiparc de Nicea

Hiparc de Nicea

Gravat del segle XIX, basat en un camafeu d'ametista suposadament original.
Biografia
Naixement	(grc) Ἵππαρχος c. 190 aC Nicea (Bitínia)
Mort	c. 120 aC (69/70 anys) Rodes (antiga Grècia)
Activitat
Camp de treball	Astronomia
Ocupació	astrònom, matemàtic, geògraf
Influències	Aristòtil Eratòstenes Apol·loni de Perge
Influències en	Ptolemeu
Obra
Obres destacables Comentari als Fenòmens d'Eudox i d'Aratos Catàleg d'estrelles d'Hiparc Sobre les mides i distàncies del Sol i la Lluna Sobre el desplaçament dels objectes cap a baix pel seu pes Crítica de la Geografia d'Eratòstenes Nombres de Schröder-Hiparc
Premis
(2004)  International Space Hall of Fame

Hiparc de Nicea (grec antic: Ίππαρχος) (Nicea, c. 190 aC - Rodes, c. 120 aC) va ser un astrònom, geògraf i matemàtic grec. És un dels astrònoms més importants de l'antiguitat. És inventor de l'astrolabi i va elaborar el primer catàleg d'estels de la història. Va passar bona part de la seva vida a Rodes, i per aquest motiu també és conegut com a Hiparc de Rodes.

Fonts babilòniques

Els primers astrònoms i matemàtics grecs van ser influenciats per l'astronomia babilònica fins a cert punt; per exemple, les relacions de període del cicle metònic i del cicle de Saros poden provenir de fonts babilòniques. Hiparc sembla que va ser el primer a explotar sistemàticament els coneixements i les tècniques astronòmiques babilòniques. Èudox al segle IV aC i Timocaris i Arstil al segle III aC ja dividien l'eclíptica en 360 parts (els nostres graus, en grec: moira) de 60 minuts d'arc i Hiparc va continuar aquesta tradició. No va ser fins a l'època d'Hiparc (segle II aC) que es va introduir aquesta divisió (probablement per Hípsicles, contemporani d'Hiparc) per a tots els cercles de les matemàtiques. Eratòstenes (segle III aC), en canvi, utilitzava un sistema sexagesimal més simple que dividia un cercle en 60 parts. Hiparc també va adoptar la unitat de colze astronòmica babilònica (accadi ammatu, grec πῆχυς pēchys) que equivalia a 2° o 2,5° ('colze gran').

Hiparc probablement va compilar una llista d'observacions astronòmiques babilòniques; Gerald J. Toomer, un historiador de l'astronomia, ha suggerit que el coneixement de Ptolemeu sobre els registres d'eclipsis i altres observacions babilòniques de l'Almagest provenia d'una llista feta per Hiparc. L'ús de fonts babilòniques per part d'Hiparc s'ha conegut a causa de les afirmacions de Ptolemeu, però l'únic text d'Hiparc que es conserva no proporciona informació suficient per decidir si el coneixement d'Hiparc (com ara el seu ús de les unitats colze i dit, graus i minuts, o el concepte d'estrelles horàries) es basava en la pràctica babilònica. Tanmateix, Franz Xaver Kugler va demostrar que els períodes sinòdics i anomalistics que Ptolemeu atribueix a Hiparc ja s'havien utilitzat en les efemèrides babilòniques, concretament en la col·lecció de textos que avui dia s'anomena Sistema B (de vegades atribuït a Cidenes).

El llarg període lunar draconític d'Hiparc (5.458 mesos = 5.923 períodes nodals lunars) també apareix unes quantes vegades en els registres babilònics. Però l'única tauleta d'aquest tipus datada explícitament és posterior a Hiparc, de manera que la direcció de la transmissió no està establerta per les tauletes.

Biografia

No s'han conservat gaires dades biogràfiques d'aquest personatge, però no hi ha dubte que va viure durant el segle ii aC. Per algunes fonts antigues, se sap que era originari de la població de Nicea (actualment Turquia), com també en donen testimoni algunes monedes de Nicea dels segles segon i tercer de la nostra era.

Hiparc representat per Rafael a L'escola d'Atenes.

Les seves observacions astronòmiques estan acreditades per l'Almagest de Ptolemeu, que detalla una sèrie d'observacions dels equinoccis fetes per Hiparc des de l'any 161 fins al 126 aC. Ptolemeu també diu que les observacions datades entre el 141 i el 127 van ser fetes a l'illa de Rodes. Per això, se suposa que Hiparc va passar els seus últims anys de vida en aquesta illa. Ptolemeu, en una altra de les seves obres (Sobre les fases de les estrelles fixes), també li atribueix observacions fetes anteriorment a la regió de Bitínia, on es troba Nicea, el seu suposat lloc de naixement.

Això no obstant, és un dels astrònoms de l'antiguitat de qui menys coneixem l'obra. Només s'ha conservat fins als nostres dies un text seu sencer: un comentari sobre Arat de Solos i Eudox de Cnidos, que tracta sobre la predicció del clima a partir de les constel·lacions i l'astrologia. En el seu llibre final, es troba la descripció del catàleg d'estrelles (vegeu més avall).

L'aportació més important de la seva obra va ser la de treure l'astronomia grega clàssica de les seves visions teòriques i idealistes i portar-la cap a la precisió i l'empirisme més exacte.

Segons Ptolemeu, Hiparc va utilitzar instruments (en plural) de la seva invenció per a prendre les mesures. Un d'aquests sembla un gnòmon portàtil que podria ser un precedent dels nostres teodolits. També se li ha atribuït la construcció de l'astrolabi pla.

Aportacions

Per a poder matematitzar l'astronomia, era necessari un coneixement més precís dels triangles plans. Aquesta feina, segons Teó d'Alexandria, va ser abordada per Hiparc en construir una taula de cordes. Malauradament, aquesta taula no s'ha conservat i només se'n sap alguna cosa pel comentari de Teó. Aquesta taula estava basada en la divisió babilònica de la circumferència en 360° de 60 minuts cadascun. Les cordes estaven calculades en intervals de 7,5° pel mètode d'interpolació lineal. Encara que molt menys precisa que la taula de Ptolemeu, resultava suficient per a l'astronomia antiga.

Hiparc és l'autor del primer catàleg d'estels que contenia la posició de 850 estels. En el seu únic llibre conservat, hi ha 859 dades numèriques de 374 estels, però, curiosament, només 2 són longituds i no n'hi ha cap latitud. La majoria de les dades són les longituds dels punts eclíptics pels quals sorgeixen els estels o les seves coordenades equatorials.

Gràcies a la classificació sistemàtica dels estels i a l'ús de coordenades eclíptiques, Hiparc va descobrir el que avui es coneix com la precessió dels equinoccis. Tot comparant les seves coordenades estel·lars amb les registrades pels astrònoms anteriors, Timòcaris d'Alexandria i Aristil, es va adonar del lent i constant moviment d'est cap a oest dels punts equinoccial i solsticial dels estels fixos. Va fixar el valor de la precessió en 45 segons d'arc en un any, valor molt pròxim als 50,27 segons acceptats actualment. La posició del punt Àries, la va fer pel mateix procediment que Timòcaris d'Alexandria: l'observació d'un eclipsi total de Lluna prop dels equinoccis.

Després de mesurar el valor de la precessió dels equinoccis, i a conseqüència d'això, Hiparc va diferenciar entre l'any sideri i l'any tròpic i en va establir la duració en 365 dies 6 hores 10 minuts per al primer i 365 dies 5 hores 55 minuts per al segon, amb una manca de precisió d'un minut i 6 minuts 15 segons, respectivament. Va puntualitzar que el que s'havia d'adoptar, a la pràctica, era l'any tròpic perquè és el que concorda amb les estacions.

Així mateix, no podem dubtar que Hiparc va establir models matemàtics dels moviments del Sol i de la Lluna, probablement basats en excèntriques i epicicles, perquè Ptolemeu ens en parla, però no va establir models per a planetes.

Tot i que bàsicament era un astrònom i un matemàtic, també va estudiar la geografia, sobre tot en aquells aspectes que més podien incidir en el els seus treballs. En aquest camp de la geografia, va ser el primer a dividir la Terra amb meridians i paral·lels. En aquesta línia, va emprar per primera vegada els conceptes de longitud (geografia) i latitud d'un lloc. A més a més, va provar de projectar fidelment la Terra esfèrica en un mapa en dues dimensions.

Geometria, trigonometria i altres tècniques matemàtiques

Hiparc va ser reconegut com el primer matemàtic que es coneix que tenia una taula trigonomètrica, que necessitava per calcular l'excentricitat de les òrbites de la Lluna i el Sol. Va tabular valors per a la funció de corda, que per a un angle central en una circumferència dona la longitud del segment de línia recta entre els punts on l'angle interseca la circumferència. Pot haver calculat un cercle amb una circumferència de 21.600 unitats i un radi (arrodonit) de 3.438 unitats; aquest cercle té una unitat de longitud per cada minut d'arc al llarg del seu perímetre.(Això va ser «demostrat» per Toomer, però més tard va «posar en dubte» la seva afirmació anterior. Altres autors han argumentat que Hiparc podria haver utilitzat un cercle de radi de 3.600 unitats. Va tabular les cordes per a angles amb increments de 7,5°. En termes moderns, la corda subtendida per un angle central en un cercle de radi R donat és igual R multiplicat per dues vegades el sinus de la meitat de l'angle, és a dir:

$\operatorname {chord} \theta =2R\cdot \sin {\tfrac {1}{2}}\theta$

L'obra, ara perduda, en què es diu que Hiparc va desenvolupar la seva taula d'acords s'anomena Tōn en kuklōi eutheiōn ('De les línies dins d'un cercle') al comentari del segle IV de Teó d'Alexandria sobre la secció I.10 de l'Almagest. Alguns afirmen que la taula d'Hiparc podria haver sobreviscut en tractats astronòmics a l'Índia, com ara el Surya Siddhanta. La trigonometria va ser una innovació significativa, ja que va permetre als astrònoms grecs resoldre qualsevol triangle i va fer possible fer models i prediccions astronòmiques quantitatives utilitzant les seves tècniques geomètriques preferides.

Hiparc devia haver utilitzat una millor aproximació per a π que la donada per Arquimedes d'entre 3 ¹⁰⁄₇₁ (≈ 3.1408) i 3 ¹⁄₇ (≈ 3.1429). Potser tenia l'aproximació que més tard va utilitzar Ptolemeu, sexagesimal 3;08,30 (≈ 3.1417) (Almagest VI.7).

Hiparc podria haver construït la seva taula d'acords utilitzant el teorema de Pitàgores i un teorema conegut per Arquimedes. També podria haver utilitzat la relació entre costats i diagonals d'un quadrilàter cíclic, avui anomenat teorema de Ptolemeu perquè la seva font existent més antiga és una demostració de l'Almagest (I.10).

La projecció estereogràfica va ser atribuïda ambiguament a Hiparc per Sinesi (c. 400 dC), i sobre aquesta base sovint s'atribueix a Hiparc la seva invenció o, si més no, el seu coneixement. Tanmateix, alguns estudiosos creuen que aquesta conclusió no està justificada per les proves disponibles. La descripció més antiga que es conserva de la projecció estereogràfica es troba al Planisferi de Ptolemeu (segle II dC).

A més de la geometria, Hiparc també utilitzava tècniques aritmètiques desenvolupades pels caldeus. Va ser un dels primers matemàtics grecs a fer això i, d'aquesta manera, va ampliar les tècniques disponibles per als astrònoms i geògrafs.

Hi ha diversos indicis que Hiparc coneixia la trigonometria esfèrica, però el primer text que es conserva que en parla és de Menelau d'Alexandria al segle I, a qui ara, sobre aquesta base, se li atribueix habitualment el seu descobriment.(Abans de trobar les proves de Menelau fa un segle, a Ptolemeu se li atribuïa la invenció de la trigonometria esfèrica.) Ptolemeu va utilitzar més tard la trigonometria esfèrica per calcular coses com els punts de sortida i posta de l'eclíptica, o per tenir en compte la paral·laxi lunar. Si no va utilitzar la trigonometria esfèrica, Hiparc podria haver utilitzat un globus terraqüi per a aquestes tasques, llegint valors de quadrícules de coordenades dibuixades sobre ell, o potser hauria fet aproximacions a partir de la geometria plana, o potser hauria utilitzat aproximacions aritmètiques desenvolupades pels caldeus.

El nom formal de la missió d'astrometria espacial Hipparcos de l'ESA és Satèl·lit de recollida de paral·laxi d'alta precisió, donant lloc a un retroacrònim, HiPParCoS, que fa ressò i commemora el nom d'Hiparc.

Llegat

Satèll·lit Hipparcos al Gran Simulador Solar, ESTEC, febrer de 1988

Hiparc pot ser representat davant de Ptolemeu a la pintura de Rafael de 1509–1511 L'escola d'Atenes, tot i que aquesta figura se sol identificar com a Zoroastre.

El cràter lunar Hiparc, el cràter marcià Hipparchus i l'asteroide 4000 Hipparchus porten el seu nom.

Va ser inclòs al Saló Internacional de la Fama de l'Espai el 2004. Jean-Baptiste Joseph Delambre, historiador de l'astronomia, astrònom matemàtic i director de l'Observatori de París, en la seva història de l'astronomia al segle xviii (1821), considerava Hiparc juntament amb Johannes Kepler i James Bradley els astrònoms més grans de tots els temps.

El Monument als Astrònoms de l'Observatori Griffith de Los Angeles, Califòrnia, Estats Units, presenta un relleu d'Hiparc com un dels sis astrònoms més grans de tots els temps i l'únic de l'Antiguitat.

Johannes Kepler tenia un gran respecte pels mètodes de Tycho Brahe i la precisió de les seves observacions, i el considerava el nou Hiparc, que proporcionaria les bases per a una restauració de la ciència de l'astronomia.

Bibliografia

• Brummelen, Glen van. The Mathematics of the Heavens and the Earth: The Early History of Trigonometry (en anglès). Princeton University Press, 2009. ISBN 978-0-691-12973-0. 
• Dicks, D.R.. The geographical fragments of Hipparchus (en anglès). Londres: Athlone Press, 1960 [Consulta: http://dge.cchs.csic.es/dge-i/lst-d/Bookzz/Dicks%201960.pdf]. 
• Evans, James. The history and Practice of Ancient Astronomy (en anglès). Oxford University Press, 1998. ISBN 9780199874453. 
• Grashsoff, Gerd. The history of Ptolemy's star catalogues (en anglès). New York: Springer, 1990. ISBN 0-387-97181-5. 
• Gregersen, Erik. The Universe: A Historical Survey of Beliefs, Theories, and Laws (en anglès). New York: Rosen Publishing, 2010. ISBN 978-1-61530-055-6. 
• Hetherington, Norriss S. Planetary Motions: A Historical Perspective (en anglès). Vestport: Greenwood Publishing, 2006. ISBN 9780313332418. 
• Hockey, Thomas (Editor-in-chief). Biographical Encyclopedia of Astronomers (en anglès). New York: Springer, 2007, p. 511. ISBN 978-0-387-31022-0. 
• Lawson, Russell M. Science in the ancient world: an encyclopedia (en anglès). Califòrnia: ABC-CLIO Inc., 2004, p. 109. ISBN 1-85109-534-9. 
• Neugebauer, Otto. A History of Ancient Mathematical Astronomy (en anglès). New York: Springer, 1975. ISBN 9780387069951. 
• Oakes, Elizabeth H. Encyclopedia of world scientists (en anglès). New York: Infobase Publishing, 2007, p. 337. ISBN 978-0-8160-6158-7. 
• Schironi, Francesca «Hipparchus’ Star Catalogues» (en anglès). Archive for History of Exact Sciences, Vol. 79, Num. 1, 2025, pàg. Art. 11. DOI: 10.1007/s00407-025-00346-8. ISSN: 0003-9519.

Enllaços externs

• Toomer, G.J. «Hipparchus». Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 22 desembre 2012].
• «Hiparc». Astronomia Educativa.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Hiparc de Nicea» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• Jones, Alexander Raymond. «Hipparchus» (en anglès). Encyclopaedia Britannica, 1998. [Consulta: 23 febrer 2024].