Emissió beta

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Diagrama de Feynman de la desintegració β-. En la figura, un dels tres quarks de l'esquerra (quark d, en blau) emet un bosó W- i passa a ser un quark u. El bosó emès (W-) es desintegra en un antineutrí i un electró.

La desintegració beta, emissió beta o decaïment beta, és un procés pel qual un nucli atòmic es transforma en un altre nucli atòmic mitjançant l'emissió d'una partícula beta (un electró o un positró) i un antineutrí electrònic o un neutrí electrònic, respectivament. L'equació general és:

L'emissió beta inclou dos tipus de desintegracions:

  • Emissió d'electrons o β, a vegades anomenada desintegració neutrònica: un neutró es transforma en un protó, un electró i un antineutrí electrònic segons l'equació: . El nucli atòmic pare X es transforma en un nucli atòmic fill Y del mateix nombre màssic A (nuclis isòbars) i un nombre atòmic Z una unitat superior (Z + 1). Per exemple:
  • Emissió de positrons o β+: un protó es transforma en un neutró, un positró i un neutrí electrònic segons l'equació: . El nucli atòmic pare X es transforma en un nucli atòmic fill Y del mateix nombre màssic A (nuclis isòbars) i un nombre atòmic Z una unitat inferior (Z - 1). Per exemple:

Història[modifica]

El 1898 el científic britànic Ernest Rutherford (1871–1937), quan treballava a Universitat McGill de Mont-real (Quebec), utilitzà un electròmetre per mesurar un corrent elèctric creat per la radiació que Antoine Henri Becquerel (1852–1908) havia descobert feia dos anys a una sal d'urani. Estengué una capa uniforme d'una sal d’urani i urani metàl·lic damunt una placa A de zinc, i els raigs emesos ionitzaven el gas entre aquesta placa A i una altra B. La quantitat d’ionització la mesurava pel “corrent de saturació” rebut a B quan la diferència de potencial entre A i B és prou gran per treure tots els ions a les plaques abans que poguessin recombinar-se. Després, Rutherford procedí a cobrir l’urani amb làmines d’alumini de diversos gruixos i a mesurar el corrent mitjançant l’electròmetre. Becquerel ja havia conclòs, el 30 de març de 1896, que la radiació d'urani consistia en raigs absorbits de manera desigual, és a dir, que la radiació d'urani estava formada per dues o més parts diferenciades. Però amb la seva tècnica de plaques fotogràfiques, no pogué anar més lluny. Rutherford trobà que hi havia almenys dos "raigs" diferents emesos per l'urani i els anomenà α i β.[1][2]

Wolfgang Pauli (1900–1958)

James Chadwick (1891–1974) observà el 1914[3] que l’espectre energètic a les emissions β era continu mentre que els espectres α i γ eren discrets. Per altra banda hi havia el problema de les estadístiques aparentment equivocades del nitrogen. Hom ha de tenir en compte que les úniques partícules elementals conegudes en aquell moment eren: electró, protó i fotó. Se suposava que els electrons eren presents al nucli i participar en la unió nuclear. Així, el nitrogen amb A = 14 i la càrrega elèctrica 7 haurien de constar de 14 protons i 7 electrons, per tant haurien d’obeir l'estadística de Fermi-Dirac, contràriament a l'observació.[4]

El físic austríac Wolfgang Pauli (1900–1958), en una famosa carta datada el 4 de desembre de 1930 als seus amics de la Universitat de Tübingen formulà la hipòtesi del neutrí. Segons Pauli havia d'existir una partícula amb molt poca massa i sense càrrega elèctrica per explicar la distribució contínua d'energia dels electrons emesos en la desintegració beta. Només amb l’emissió d’una tercera partícula es podia conservar el moment angular i l’energia. El 1932 Chadwich descobrí el neutró, el segon constituent del nucli atòmic.[5] En el 7è Congrés Solvay, celebrat a Brussel·les, Bèlgica, el 1933, Pauli realitzà una breu contribució presentant la seva idea de com resoldre el trencaclosques de la desintegració β. Fou la presentació pública del neutrí.

Enrico Fermi (1901–1954)

El físic italià Enrico Fermi (1901–1954) recollí la idea de Pauli i formulà, en només dos mesos, una teoria quàntica de la desintegració β considerant que electrons i neutrins no estaven presents al nucli atòmic sinó que es formaven durant el procés d'emissió beta. La carta de Fermi enviada a la revista Nature fou rebutjada a causa d’especulacions abstractes massa allunyades de la realitat física per ser d’interès per als lectors. Fermi la publicà a dues revistes italianes, el 1933 a Ricerca Scientifica i el 1934 a Il Nuovo Cimento, de poca repercussió internacional.[6][7][8] Després aconseguí publicar-la el 1934 a la revista alemanya Zeitschrift für Physik sota el títol «Versuch einer Theorie der β-Strahlen».[9][4] La teoria planteja quatre fermions (partícules amb espín fraccionari) que interactuen directament entre si. Aquesta interacció explica la desintegració beta d’un neutró mitjançant l’acoblament directe d’un neutró amb un electró, un neutrí (més tard es determinà que era un antineutrí) i un protó. Però la naturalesa de la interacció que dona lloc a la desintegració beta era desconeguda en el temps de Fermi.

El mateix any 1934 els físics alemanys Hans Bethe (1906–2005) i Rudolf Peierls (1907–1995) determinaren que els neutrins podien detectar-se gràcies a la seva interacció amb els protons que produeixen neutrons i positrons.[10] La detecció no fou possible fins a un experiment realitzat el 1956 pels científics estatunidencs Clyde L. Cowan (1919–1974) i Frederick Reines (1918–1998).[11]

Les desintegracions β (color cel) la sofreixen nuclis amb excés de neutrons (dreta de la zona en negra de nuclis estables), mentre que les β+ (color verd) es dona en nuclis amb manca de neutrons (esquerra de la zona negra).

Característiques[modifica]

Desintegració beta de l'or 198. El nucli fill, mercuri 198, pot quedar en estat fonamental o dos estats excitats.

Les desintegracions beta tendeixen a permetre que el nucli s'acosti a la relació òptima neutró/protó que oscil·la entre 1:1 pel nuclis més lleugers i 5:1 pel nuclis més pesants. Quan hi ha un excés de neutrons respecte dels protons, es produeix una desintegració beta negativa; quan hi ha excés de protons respecte dels neutrons, es produeix una desintegració beta positiva.[12]

Espectre de l'emissió beta.

En una desintegració beta el nucli fill conserva la càrrega elèctrica i el nombre de nucleons (nombre màssic) del nucli pare. El nucli fill en formar-se pot quedar en estat fonamental o en algun estat excitat, en aquest cas passa al fonamental amb emissió d'un fotó de radiació gamma. Una de les característiques més interessant de la desintegració beta és que els electrons i positrons són emesos en un ampli interval d'energies cinètiques i moments lineals, que van de zero fins al màxim de l'energia total disponible. Hom observa, per tant, un espectre continu d'energies. Com que l'energia queda repartida entre les dues partícules que surten, això és l'electró i l'antineutrí, o el positró i el neutrí, i existeixen infinites possibilitats de repartiment d'aquesta energia entre les dues partícules, s'observen espectres continus. No passa igual en la desintegració alfa, on només s'emet una partícula alfa (nucli d'heli) i s'observen espectres discontinus.

És important tenir en compte que els processos de les desintegracions beta no impliquen nucleons lliures, sinó que estan units al nucli. Com que la massa en repòs del neutró és més gran que la massa en repòs del protó, la diferència de masses en el procés de desintegració β produeix energia. La decadència beta negativa és òbviament exotèrmica. En la desintegració β+, però, un protó es transforma en un neutró. Això requereix energia a causa de les diferències entre les masses en repòs (1,3 MeV), que ve proporcionada per la disminució de la massa del nucli. A més, l'emissió del positró requereix més energia de 0,51 MeV, que també ha de ser proporcionada per la disminució de la massa del nucli. La suma de les dues energies és 1,8 MeV.[12]

Teoria de Fermi[modifica]

Un dels errors prominents del model atòmic de Bohr per als espectres atòmics era, que no es podia predir que una línia espectral fos més brillant que una altra. Des de la teoria quàntica va venir una explicació en termes de funcions d'ona, i per a situacions en què la probabilitat de transició és constant amb el temps, en general s'expressa en una relació anomenada regla d'or de Fermi. En termes conceptuals generals, la taxa de transició depèn de la força d'acoblament entre l'estat inicial i final d'un sistema, i del nombre de formes en què la transició pot ocórrer (és a dir, la densitat d'estats finals). En moltes situacions físiques la probabilitat de transició és de la forma següent:

On:

  • és la probabilitat de transició de l'estat inicial a l'estat final .
  • és l'element matriu de l'acoblament. Una transició procedirà més ràpidament si l'acoblament entre els estats inicial i final és més forta. Aquest terme d'acoblament prové d'una formulació alternativa de la mecànica quàntica en termes de matrius, ideada per Werner Heisenberg, en lloc de les equacions diferencials de l'enfocament d'Erwin Schrödinger. L'element matriu pot ser col·locat en forma d'una integral, on la interacció que provoca la transició, s'expressa com un potencial V, que opera sobre la funció d'ona de l'estat inicial: . La probabilitat de transició és proporcional, al quadrat de la integral d'aquesta interacció sobre tot l'espai adequat al problema.
  • és la densitat d'estats finals. És bastant comú que l'estat final estigui compost de diversos estats amb la mateixa energia, -estats "degenerats" -. Aquesta degeneració s'expressa de vegades com un "pes estadístic", que apareix com un factor en la probabilitat de transició. En molts casos hi haurà un continu d'estats finals, de manera que aquesta densitat d'estats finals, s'expressa com una funció de l'energia.

La interacció feble[modifica]

Decaimento Beta.png

La desintegració beta es pot explicar per l'acció de la interacció feble, una de les quatre forces fonamentals. La interacció feble implica l'intercanvi dels bosons vectorials intermedis, el W± i el Z0. Ja que la massa d'aquestes partícules és de l'ordre de 80 GeV, el principi d'incertesa de Heisenberg dicta un rang d'uns 10–18 metres, que és aproximadament el 0,1% del diàmetre d'un protó.

La interacció feble canvia el sabor d'un quark en un altre. En la desintegració β un quark d dels tres quarks que constitueixen un neutró (dos d i un u) es transforma en un quark u, de manera que es forma un protó (dos quark u i un de d), alhora que s'emet un bosó W±, que es transforma en una parella electró–antineutrí electrònic. En la desintegració β+ un quark u dels tres quarks que constitueixen un protó (dos u i un d) es transforma en un quark d, de manera que es forma un neutró (dos quark d i un de u), alhora que s'emet un bosó W±, que es transforma en una parella positró–neutrí electrònic, que surten a gran velocitat del nucli en sentits oposats.

Referències[modifica]

  1. Rutherford, E. «VIII. Uranium radiation and the electrical conduction produced by it» (en anglès). The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 47, 284, 1899-01, pàg. 109–163. DOI: 10.1080/14786449908621245. ISSN: 1941-5982.
  2. «ChemTeam: Discovery of Alpha and Beta Radiation». [Consulta: 24 octubre 2021].
  3. Chadwick, J. «Intensitätsverteilung im magnetischen spektrum der beta-strahlen von radium B+C». Verh. d. deutschen Phys. Ges., 16, 1914, pàg. 383.
  4. 4,0 4,1 Haidt, Dieter. The Neutrino's 50th Birthday. 
  5. «The existence of a neutron» (en anglès). Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character, 136, 830, 1932-06, pàg. 692–708. DOI: 10.1098/rspa.1932.0112. ISSN: 0950-1207.
  6. Fermi, E. «Tentativo di una teoria dell’emissione dei raggi «beta»». Ricerca Scientifica, 4, 2, 1933, pàg. 491-495.
  7. Fermi, Enrico «Tentativo di una Teoria Dei Raggi β» (en it). Il Nuovo Cimento, 11, 1, 1934-01, pàg. 1–19. DOI: 10.1007/BF02959820. ISSN: 0029-6341.
  8. Nanni, Luca «Fermi’s theory of beta decay: a first attempt at electroweak unification» (en anglès). Advanced Studies in Theoretical Physics, 13, 6, 2019, pàg. 281–293. DOI: 10.12988/astp.2019.8939. ISSN: 1314-7609.
  9. Fermi, E. «Versuch einer Theorie der β-Strahlen. I» (en alemany). Zeitschrift für Physik, 88, 3, 01-03-1934, pàg. 161–177. DOI: 10.1007/BF01351864. ISSN: 0044-3328.
  10. Bethe, H.; Peierls, R. «The “Neutrino”» (en anglès). Nature, 133, 3362, 1934-04, pàg. 532–532. DOI: 10.1038/133532a0. ISSN: 0028-0836.
  11. Cowan, C. L.; Reines, F.; Harrison, F. B.; Kruse, H. W.; McGuire, A. D. «Detection of the Free Neutrino: a Confirmation». Science, 124, 3212, 20-07-1956, pàg. 103–104. DOI: 10.1126/science.124.3212.103. ISSN: 0036-8075.
  12. 12,0 12,1 Kónya, József; Nagy, Noémi M. Radioactive Decay (en anglès). Elsevier, 2018, p. 49–84. DOI 10.1016/b978-0-12-813643-0.00004-4. ISBN 978-0-12-813643-0.