Nombre ordinal: diferència entre les revisions
m Robot insereix {{ORDENA:Nombre Ordinal}} |
m Robot esborra: da, nn, no, simple modifica: eo, nl |
||
Línia 19: | Línia 19: | ||
[[cs:Ordinální číslo]] |
[[cs:Ordinální číslo]] |
||
[[cy:Trefnolyn]] |
[[cy:Trefnolyn]] |
||
[[da:Ordinaltal]] |
|||
[[de:Ordinalzahl]] |
[[de:Ordinalzahl]] |
||
[[en:Ordinal number]] |
[[en:Ordinal number]] |
||
[[eo:Numero]] |
[[eo:Numero (matematiko)]] |
||
[[es:Número ordinal]] |
[[es:Número ordinal]] |
||
[[fa:عدد ترتیبی]] |
[[fa:عدد ترتیبی]] |
||
Línia 33: | Línia 32: | ||
[[ja:順序数]] |
[[ja:順序数]] |
||
[[ko:서수]] |
[[ko:서수]] |
||
[[nl: |
[[nl:Ordinaalgetal]] |
||
[[nn:Ordenstal]] |
|||
[[no:Ordenstall]] |
|||
[[pl:Liczby porządkowe]] |
[[pl:Liczby porządkowe]] |
||
[[pt:Número ordinal]] |
[[pt:Número ordinal]] |
||
[[ru:Порядковое число]] |
[[ru:Порядковое число]] |
||
[[simple:Ordinal number]] |
|||
[[sl:Ordinalno število]] |
[[sl:Ordinalno število]] |
||
[[sv:Ordinaltal]] |
[[sv:Ordinaltal]] |
Revisió del 13:41, 12 abr 2010
Els nombres ordinals, o senzillament ordinals, són nombres usats per a denotar la posició a una successió ordenada: primer, segon, tercer, quart, etc... El matemàtic Georg Cantor va mostrar el 1897 com estendre aquest concepte més enllà dels nombres naturals fins a l'infinit i com fer aritmètica amb aquests ordinals transfinits .
Hom pot (i és usual de fer) definir el nombre natural n com el conjunt de tots els nombres naturals menors:
0 = {} (conjunt buit)
1 = {0} = { { } }
2 = {0,1} = { {}, { {} } }
3 = {0,1,2} = {{}, { {} }, { {}, { {} } }}
4 = {0,1,2,3} = { {} , { {} }, { {}, { {} } } , {{}, { {} }, { {}, { {} } }} }
etc.
Vist d'aquesta manera, cada nombre natural és un conjunt ben ordenat : el conjunt 4 per exemple té elements 0,1,2,3, que són ordenats naturalment com 0<1<2<3 (ben ordenats). Un nombre natural és menor que un altre si i només si és element de l'altre.