Treball (física)

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search
Per altres conceptes de «treball» en física, vegeu treball (termodinàmica)
Infotaula de magnitud físicaTreball mecànic
Llançador de beisbol
Un llançador de beisbol fa treball positiu sobre la pilota quan li aplica una força al llarg de la distància que el bat hi està en contacte.
Tipus magnitud física
Símbol W
Unitat del SI joule (J)
Derivacions a partir
d'altres quantitats

W = F · d

W = τ · θ
Fórmula
Modifica les dades a Wikidata

En física, es diu que una força realitza treball si, quan actua, hi ha un desplaçament del punt d'aplicació en la direcció de la força. Per exemple, quan se sosté una pilota i es deixa caure, el treball efectuat sobre la pilota quan cau és igual al pes de la pilota (una força) multiplicat per la distància fins al terra (desplaçament). El treball transfereix energia d'un lloc a un altre, o d'una forma a una altra.

Segons Jammer,[1] el terme treball fou emprat per primer cop l'any 1826 pel matemàtic francès Gaspard-Gustave Coriolis,[2] que el va definir com al "pes aixecat al llarg d'una alçada", basant-se en l'ús dels motors de vapor primerencs per treure galledes d'aigua plenes en mines inundades. Segons Dugas, fou Salomon de Caus qui va fer servir el terme treball per primer cop tal com s'utilitza actualment en mecànica.[3]

Al SI d'unitats, el treball físic es mesura en joules (J) i sovint s'utilitza la notació "W" per a referir-s'hi.

Definició[modifica]

Donada una força constant que és aplicada a un objecte que recorre un trajecte rectilini genera una energia, un treball W

Cal ressaltar que només la component de que és paral·lela a treballa, atès que segons les propietats del producte escalar, l'escalar de dues forces perpendiculars és nul.

Si la força canvia al llarg del trajecte, o si el trajecte no és rectilini, ens podem referir a una curta durada de temps dt durant la que la força pot ser considerada constant i el trajecte recorregut pot ser considerat rectilini; aquest treball elemental es representa com i val:

.

Llavors podem obtenir el treball total realitzat per la força sumant els treballs al llarg de la trajectòria recorreguda pel punt d'aplicació de la força :

Si la trajectòria és circular, per exemple en el cas en què el punt d'aplicació de la força és en rotació al voltant d'un centre , llavors el treball elemental del moment resultant val , on és el moment de la força en relació a i és l'angle recorregut per l'objecte durant un petit interval de temps dt.

Cas més senzill[modifica]

Suposem que el vector és de sentit horitzontal i sentit positiu. L'anomenem . Tal com es pot veure a la figura (1), = Segons el quadrant, té valors continguts en l'interval [-1, +1] (Figura (2)).

Figura 1. Representació gràfica de la força F que actua sobre un sòlid que descansa sobre una superfície plana. La força provoca un desplaçament d. Entre les direccions dels vectors F i x existeix un angle α.
Figura 2. Signe positiu (verd-dreta) o negatiu (vermell-esquerra) de la raó cosinus d'un angle segons el quadrant on és contingut l'angle

Sabut això, el signe del treball també segueix la distribució del signe del cosinus de l'angle alfa. Hi ha alguns casos notables. A saber:

Referències[modifica]

  1. Jammer, Max. Concepts of Force. Dover Publications, Inc., 1957, p. 167; footnote 14. ISBN 0-486-40689-X. 
  2. Coriolis, Gustave. (1829). Calculation of the Effect of Machines, or Considerations on the Use of Engines and their Evaluation (Du Calcul de l'effet des Machines, ou Considérations sur l'emploi des Moteurs et sur Leur Evaluation). Paris: Carilian-Goeury, Libraire.
  3. R. Dugas: *A History of Mechanics* (Éditions du Griffon, 1955) https://archive.org/details/historyofmachani000518mbp
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Treball Modifica l'enllaç a Wikidata