Eugène Charles Catalan

Eugène Charles Catalan

Retrat pintat per Émile Delperée. (1884)
Biografia
Naixement	(fr) Eugène Charles Bardin 30 maig 1814 Bruges (Primer Imperi Francès)
Mort	14 febrer 1894 (79 anys) Lieja (Bèlgica)
Causa de mort	pneumònia
Sepultura	Cementiri de Robermont 50° 38′ 02″ N, 5° 36′ 35″ E
Formació	Universitat de París (–1841) École Polytechnique (1833–1835) Lycée Saint-Louis (1831–1833) École royale de dessin (1828–1831)
Director de tesi	Joseph Liouville
Activitat
Camp de treball	Combinatòria i teoria de nombres
Lloc de treball	París
Ocupació	matemàtic, professor universitari
Ocupador	Universitat de Lieja (1865–1884) Lycée Saint-Louis (1849–1851) Lycée Charlemagne (1846–1848) École Polytechnique (1838–1850) École nationale supérieure des arts et métiers (1835–1837) École royale de dessin (1829–1833)
Membre de	Acadèmia de les Ciències de Torí (1884–) Acadèmia de Ciències de Sant Petersburg Acadèmia de Ciències de Rússia Societat Filomàtica de París
Professors	Louis Lefébure de Fourcy
Obra
Obres destacables Nombres de Catalan Conjectura de Fermat–Catalan Constant de Catalan Identitat de Catalan Conjectura de Catalan Políedre de Catalan Superfície de Catalan Superfície mínima de Catalan
Estudiant doctoral	Charles Hermite, Constantin Le Paige, François Deruyts i Ernesto Cesàro
Família
Cònjuge	Charlotte Augustine Renée Perin (coneguda com Eugénie)
Pares	Joseph Victor Étienne Catalan i Jeanne Bardin
Premis
(1890)  Oficial de l'orde de Leopold (1887)  Gran Creu de la Legió d'Honor (1879)  Cavaller de l'Orde de Leopold

Eugène Charles Catalan (francès: Eugène-Charles Catalan) (Bruges, 30 de maig de 1814 - Lieja, 14 de febrer de 1894) va ser un matemàtic francobelga, especialista en teoria de nombres.

Biografia

Eugène Charles Catalan va néixer el 30 de maig de 1814 a Bruges (avui Bèlgica, però aleshores Imperi Francès). El seu pare, Joseph Catalan, un joier parisenc, no el va reconèixer fins al 1821. La família Catalan es va traslladar a Lille el 1822 i es va instal·lar definitivament a París cap el 1825. Després d'estudiar a l'École du Dessin entre 1829 i 1833, aquest darrer any va ingressar a l'École polytechnique on. al principi, anava a la mateixa classe que Liouville, però va ser expulsat de l'escola l'any següent. El van autoritzar a reprendre els estudis el 1835 i es va graduar el mateix any. A continuació va ensenyar matemàtiques a l'Escola d'Arts i Oficis de Châlons-sur-marne. El seu amic Liouville el va ajudar a obtenir, el 1838, un lloc de professor de geometria descriptiva a la Politècnica. Però les seves activitats polítiques van posar fre a la seva carrera; tenia fortes idees polítiques republicanes, i, a partir de la revolució francesa de Juliol de 1830, va mantenir el seus ferms compromisos polítics.

Va ensenyar durant diversos anys al liceu Charlemagne. El 1844, en una carta a l'editor del Journal de Crelle, Catalan va escriure la seva cèlebre conjectura:

«Li prego, senyor, si vol enunciar, en el seu recull, el teorema següent, que crec vertader, tot i que encara no he aconseguit demostrar-lo completament: d'altres seran potser més encertats:
Dos nombres enters consecutius, diferents de 8 i 9 no poden ser potències exactes; en altres paraules: l'equació

$x^{p}-y^{q}=1\,$

en què les incògnites són nombres enters i positius, no admet més que una única solució.»

Aquesta conjectura no va ser demostrada fins al 2002 per Preda Mihăilescu.

Va participar en la revolució de 1848 i el 1865, va deixar finalment França per tornar a Bèlgica, i va ensenyar anàlisi a la Universitat de Lieja.

Catalan va fundar el 1874, juntament amb el seu amic Paul Mansion, la revista de matemàtiques La Nouvelle Correspondance mathémàtique. Catalan va treballar en Anàlisi matemàtica estudiant les equacions diferencials i les sèries de potències enteres, interessant-se en el càlcul d'integrals múltiples; va fer investigacions en geometria diferencial (va publicar el 1843 els seus resultats sobre les superfícies algebraiques que porten avui el seu nom i també va descriure els políedres de Catalan, en teoria de la probabilitat/combinatòria i en teoria de nombres. Va publicar una gran part dels seus resultats d'investigació en el Journal de Mathématiques Pures et Appliquées.

Va rebre la Creu de Cavaller de l'Orde de Léopold, el 1879. Considerat llavors com un matemàtic molt eminent en teoria de nombres, va ser designat el 1883 per l'Acadèmia de les ciències belga, per ser un dels tres jurats encarregats d'atorgar un premi per a una demostració del darrer teorema de Fermat.

Va morir el 14 de febrer de 1894 a Lieja.

Actualment, l'Acadèmia Reial de Bèlgica atorga el Premi Eugène-Catalan, cada cinc anys, a un savi belga o francès que hagi fet un avenç important en les ciències matemàtiques pures.

Nombres sovint utilitzats en combinatòria porten el seu nom: els nombres de Catalan.

Una constant porta igualment el seu nom: la constant de Catalan.

Vegeu també

• Conjectura de Catalan
• Conjectura de Fermat–Catalan
• Conjectura del nombre Catalan–Mersenne
• Constant de Catalan
• Nombres de Catalan
• Poliedre de Catalan
• Superfície de Catalan
• Superfície mínima de Catalan

Bibliografia

• Bair, Jacques; Haesbroeck, Gentiane «Eugène Catalan» (en anglès). Tangente, Vol. 158, 2014, pàg. 6-8. ISSN: 0987-0806.
• Goldstein, Catherine «The mathematical achievements of Eugène Catalan» (en anglès). Bulletin de la Société Royale des Sciences de Liège, Vol. 84, 2015, pàg. 74-92. ISSN: 1783-5720.
• Jongmans, François. Eugène Catalan. Géomètre sans patrie, républicain sans république (en francès). Société Belge des Professeurs de Mathématique d'expression française, 1996. ISBN 978-0-19-533454-8. 
• Jongmans, François «Sur les traces d'Eugène Catalan» (en francès). Bulletins de l'Académie Royale de Belgique, Vol. 13, Num. 1-6, 2002, pàg. 73-90. DOI: 10.3406/barb.2002.28254.
• Koshy, Thomas. Catalan Numbers with Applications (en anglès). Oxford University Press, 2009. ISBN 978-0-19-533454-8. 
• Mansion, P. «Notices sur les travaux mathèmatiques d'Eugène-Charles Catalan» (en francès). Annuaire de l'Acadèmie Royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique, Vol. 62, 1896, pàg. 114-170. ISSN: 0770-190X.
• Mihǎilescu, Preda «Conceiving a conjecture, and other stories about Eugène Charles Catalan» (en francès). Bulletin de la Société Royale des Sciences de Liège, Vol. 84, 2015, pàg. 93-96. ISSN: 0037-9565.
• Roman, Steven. An Introduction to Catalan Numbers (en anglès). Birkhäuser, 2015. ISBN 978-3-319-22143-4. 
• Vandersmissen, Jan «The philosophical and political commitments of Eugène Catalan» (en anglès). Université de Liège - Colloquium Eugène Catalan, 2014, pàg. 1-13.
• Verdier, Norbert; et al. «Eugène Catalan (1814-1894, X 1833)» (en francès). Bulletin de la SABIX, Num. 57, 2015, pàg. 1-74. DOI: 10.4000/sabix.1856. ISSN: 0989-3059.

Enllaços externs

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Eugène Charles Catalan» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• Macho, M. «Eugène Charles Catalan (1814-1894)» (en castellà). Euskal Herriko Unibertsitatea, 2014. [Consulta: 28 juliol 2025].