Llei de Faraday

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
No s'ha de confondre amb Lleis de Faraday de l'electròlisi.

La llei de Faraday, també coneguda com a llei de la inducció electromagnètica o llei de Faraday-Lenz, estableix que la força electromotriu (fem) induïda a una espira a l'espai és igual a la taxa de canvi al llarg del temps del flux magnètic al llarg de l'espira, i de sentit oposat a la causa que la produeix. O dit d'una altra manera, la fem induïda és proporcional a la taxa de canvi del flux magnètic al llarg d'una bobina.

Aquesta llei es basa en les observacions experimentals que va fer Michael Faraday el 1831. L'efecte de la inducció també va ser descobert per Joseph Henry més o menys al mateix temps, però Faraday ho va publicar primer.[1][2] Els principis del funcionament dels alternadors, dinamos i transformadors són a la llei de Faraday.

En llenguatge més senzill, si movem un conductor, com un fil metàl·lic, al llarg d'un camp magnètic es produeix un voltatge. El voltatge resultant és directament proporcional a la velocitat del moviment: movent el conductor al doble de velocitat es produeix el doble de voltatge. El camp magnètic, la direcció del moviment i el voltatge formen angles de 90º entre ells. Sempre que el moviment crea voltatge, la regla de la mà dreta de Fleming descriurà les direccions del moviment, el camp i el corrent creat.

La relació entre la taxa de canvi del flux magnètic a través de la superfície S, tancada pel contorn C i el camp elèctric al llarg del contorn:

\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt } \int_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}

on

  • E és el camp elèctric
  • dl és un element infinitesimal del contorn
  • C i B són la densitat de flux magnètic.

Les direccions dels contorn C i de d\mathbf{A} són descrites per la regla de la mà dreta.

De manera equivalent, la forma diferencial de la llei de Faraday, que s'obté a partir del teorema de Stokes és:

\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}

que és una de les equacions de Maxwell.

En el cas d'una bobina inductora a la qual el fil elèctric fa N voltes, la fórmula esdevé:

\mathcal{E}=-N{d \Phi_B \over d t}

on

  • ε és la força electromotriu (fem) induïda
  • dΦ/dt és la taxa de canvi al llarg del temps del flux magnètic Φ.

El signe negatiu de la fórmula, la direcció de la força electromotriu, va ser introduït per la llei de Lenz i indica que és contrària a la causa que crea la fem.

Aquest principi és utilitzat per mesurar el flux de líquids i suspensions elèctricament conductores amb uns instruments anomenats mesuradors magnètics de flux. El voltatge induït U que es genera pel camp magnètic B degut a un líquid conductiu que es mou a velocitat v vindrà donat per:

\mathbf U= BLv

on L és la distància entre les elèctrodes de l'aparell de mesura de flux.

La llei de Faraday fou la darrera que es va incorporar a les equacions de Maxwell unificant totes les lleis de l'electromagnetisme.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. Plantilla:Copy book
  2. «Joseph Henry». Distinguished Members Gallery, National Academy of Sciences. [Consulta: 2006-11-30].