Geoide

Mapa de les ondulacions del geoide, en metres (basat en el model de gravetat EGM96 i l'el·lipsoide de referència WGS84).

1. Oceà
2. Ellipsoide
3. Plomada local
4. Continent
5. Geoide

Es denomina geoide (etimològicament, del grec: γεια-terra-ειδος-forma, aparença-"forma que té la Terra") al cos de forma gairebé esfèrica encara que amb un lleuger aplatament als pols (esferoide), definit per la superfície equipotencial del camp gravitatori terrestre que coincideixin amb el nivell mitjà del mar. Determinada per la qual sempre i es Sol Considerar que geoide és la forma teòrica, geodèsica del planeta Terra.

Imatge de la Terra Feta des del Apollo 17.

Història

El nom geoide s'origina pel fet que el planeta Terra (com altres astres) no és una esfera sinó que per efectes de la gravitació i de la força centrífuga produïda en rodar sobre el seu eix es genera el aplanament polar i l'eixamplament equatorial. S'ha de tenir en compte que si es considera l'escorça, la Terra no és exactament un geoide Encara que sí que ho és si es representa el planeta amb el nivell mitjà de les marees.

Aquesta noció de la Terra com geoide Va ser predita per Isaac Newton en els seus Principia Durant l'any 1687, per a això Newton es va valer d'un senzill experiment: fer girar ràpidament un cos viscós en un fluid líquid , d'aquesta manera expressa que: "La forma d'equilibri que té una massa sota la influència de la llei de gravitació girant al voltant del seu eix és la d'un esferoide aixafat en els seus pols".

Aquesta hipòtesi newtoniana va ser estudiada per Domenico i Jacques Cassini, i confirmada pels treballs geodèsics de l'expedició duta a terme en les Regions Equatorials per La Condamine, Godin i Bourges Durant el segle XVIII, per a això van realitzar la mesura exacta de la diferència d'un grau geogràfic en les proximitats de la Línia de l'Equador compararen les diferències amb les latituds europees. Els treballs matemàtics i geomètrics realitzats al segle XIX per Gauss i Friedrich Robert Helmert van ratificar els anteriors descobriments.

Geografia i geoide

Dins l'entorn de la Geografia i disciplines afins derivades com (geodèsia, Cartografia, topografia, etc) Actualment un geoide és la superfície física definida mitjançant el potencial gravitatori, de manera que sobre ell hi ha en tots els punts la mateixa atracció terrestre. S'exclouen dels fenòmens orogènics, de manera que les muntanyes no s'inclouen dins del mateix. Gràficament ES POT Definir com la superfície dels mars en calma prolongada sota els continents. Geomètricament és gairebé un esferoide de revolució (esfera aplanada pels pols) amb irregularitats menors de 100 metres.

Gravimetria i geoide

Utilitzant eines Tècnicament i gravimètriques Es denomina geoide la superfície física definida per un determinat potencial gravitatori (constant en tota la superfície). Per Definir el geoide, s'adopta arbitràriament el valor de potencial el geoide associat del qual s'aproxima més a la superfície dels Oceans (la superfície de mitjans del mar, prescindint del Onatge, les marees, els corrents i la Rotació Terrestre, coincideixen quasi exactament amb una Superfície equipotencial). La forma del geoide Forces per no coincidir amb la topografia terrestre, modelada tectòniques. Geomètricament, el geoide és semblant a un esferoide (esfera aplanada pels pols).

La forma del geoide pot determinar per mitjà de:

1. Les Mesures d'anomalies gravitatòries mesurant la magnitud de la intensitat de la gravetat En nombrosos punts de la superfície terrestre. Atès que és esferoide (esfera aplanada pels pols) l'acceleració de la gravetat va augmentant des de l'Equador fins als pols. Aquestes Mesures de la gravetat terrestre Han de ser corregides per eliminar les anomalies locals causa una variació de la densitat.
2. Mesures astronòmiques: Es funden a mesurar la vertical del lloc i les seves variacions veure. Aquesta variació es Relaciona amb la seva forma.
3. Mesura de les deformacions produïdes en la òrbita dels satèl·lits causades perquè la Terra no és homogènia. Així s'ha determinat un geoide amb Desenes de bonys o depressions Respecte al esferoide teòric. Aquestes irregularitats són menors de 100 metres.

Esferoide

És important recordar que les superfícies de revolució Aquelles fill que es generen fent girar una corba Al voltant d'un eix. Alguns geofísics consideren el esferoide com a model geomètric de la terra i no només aquest sinó també a l'esfera, per això el esferoide Equador i té meridiana principal. Lipse: corba tancada en forma oval.

Equació de l'el·lipse

Atès que aproximadament un geoide és un esferoide, la lipse que ho causa té semieixos a = radi equatorial de la Terra = 6.378 quilòmetres. i b = radi polar de la Terra = 6.357 quilòmetres.

$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$

Aplanament

És la magnitud adimensional:

$f= \frac{a-b}{a} =\frac {1}{298,2}$

Sent l'aplanament de l'aplatament la inversa;

Latitud i latitud geocèntrica

Latitud $\Phi$ i latitud geocèntrica $\Phi '$

Com que la Terra aproximadament un esferoide, la latitud o angle que forma un lloc amb el Equador terrestre i la latitud geocèntrica o angle que forma el lloc amb el Equador vist des del centre de la Terra no és el mateix.

Per relacionar s'introduirà la variable auxiliar u :

$\tan (u)= \frac {b}{a}\times \tan (\Phi)$

Si H és l'altura sobre el nivell del mar en metres de l'observador i $\rho$ la distància al centre de la Terra, es compleix:

$\rho \times \sin (\Phi ')=\frac {b}{as (u)+\frac{H}{6378140} \times \cos (\Phi)}$>

Geodèsia i Geoide

El geoide és una superfície de referència utilitzada en la geodèsia per Determinar perfils altimètrics, és a dir sovint per la Determinació de la m cota sobre el nivell mitjà del mar de tots els punts de la zona que és mesurable.

Atès que el geoide és una superfície normal en tot punt en direcció vertical, això és freqüent en la direcció de la força de gravetat, aquesta és la forma que millor descriu la superfície dels mitjans de comunicació Els Oceans descomptant les variacions de marea, corrents marins o esdeveniments meteorològics, i per això del planeta; Així és que el geoide és considerat com una superfície equipotencial (on la força de gravetat té valors equiparables) sobre el Nivell Mitjà del Mar.

No obstant això des del punt de vista cartogràfic, el geoide no determinacions per Utilitzat Pot ser planimètriques Precisses d'una Porció de terreny perquè encara si aconseguís relacionar la correspondència dels punts de la superfície de la Terra no es podria posar en correspondència els punts del geoide sistema de les Nacions Unides amb cartesià fons. És per això que en la pràctica no és practicable utilitzar el geoide per a la Creació d'una planta arquitectònic Perquè les dades derivades de la projecció sobre el geoide de la superfície terrestre no poden ser descrits de les Nacions Unides en Plànol. Per tant el geoide s'tilitza principalment per referenciar les cotes de nivell.

Tot l'anterior és Perquè passa pràcticament impossible descriure el geoide amb una fórmula matemàtica resoluble l'en un pla: per conèixer i alleujar Representar del geoide Seria Cal fer conèixer a tot punt de la superfície terrestre la direcció de la força de gravetat, la qual per la seva part depèn de la densitat que la Terra té en cada punt. Aquest coneixement és impossible Certa Encara sense una aproximació Deixa Que Important marge d'error, resultant Així poc operativa des del punt de vista matemàtic la definició del geoide.

Cal fer és llavors posar atenció en les diferències existents entre el geoide pròpiament dit i l'esferoide (una altra superfície de referència utilitzada en cartes topogràfiques): Mentre el primer té ja una Rigorosa definició física però no es descriu bé en matemàtiques. En canvi el segon (l'esferoide) té una equació matemàtica ben definida. Per la resta, hi ha una certa desviació de la vertical entre dues superfícies.

Vegeu també

• El·lipsoide de referència
• Geodèsia
• Anomalia geoidal