Octàgon
![]() | |
Tipus | polígon i octàtop ![]() |
---|---|
Forma de les cares | aresta (8) ![]() |
Configuració de vèrtex | segment ![]() |
Elements | |
Vèrtexs | 8 |
Arestes | 8 ![]() |
Sèrie | |
← heptàgon ![]() enneàgon ![]() | |
Més informació | |
MathWorld | Octagon ![]() |
En geometria, un octàgon és un polígon amb vuit costats i vuit angles. L'etimologia del nom prové del grec octo- (vuit) i gonia (angles).[1] Un octàgon té 20 diagonals i la suma de tots els angles interiors és 1080 graus o radians.
Octàgon regular[modifica]

En un octàgon regular, tots els costats i angles del qual són iguals. Els costats s'uneixen formant un angle de 135º o rad. Cada angle exterior és de 45º o rad.
Perímetre[modifica]
El perímetre de l'octàgon regular de costat és
O bé, en funció de l'apotema, , [2]
Apotema[modifica]
L'apotema de l'octàgon regular de costat és [2]
Àrea[modifica]
L'àrea de l'octàgon regular de costat i apotema és
O bé, només en funció del costat, ,[2]
O també, només en funció de l'apotema, ,[2]
L'octàgon regular té símbol de Schläfli {8}.[3]
Al dia a dia[modifica]
Els paraigües solen tenir forma octagonal.
Figures geomètriques derivades[modifica]
El polígon estrellat de 8 vèrtexs anomenat octagram, {8/3} en símbol de Schläfli, està comprès per un octàgon regular.
La figura de vèrtex del políedre uniforme, gran dirhombicosidodecaèdre té la forma d'octagon irregular.
Les bases d'un prisma octagonal són octàgons.
Un mosaic amb dos octàgons a cada vèrtex.
El cuboctàedre truncat conté 6 cares octagonals.
Les bases d'un antiprisma octagonal són octàgons.
Referències[modifica]
- ↑ Diccionario de Arte II (en castellà). Barcelona: Biblioteca de Consulta Larousse. Spes Editorial SL (RBA), 2003, p.128. DL M-50.522-2002. ISBN 84-8332-391-5 [Consulta: 5 desembre 2014].
- ↑ 2,0 2,1 2,2 2,3 Sapiña, R. «Calculadora de l'àrea i perímetre de l'octàgon regular» (en castellà). Problemas y ecuaciones. ISSN: 2659-9899 [Consulta: 16 juliol 2020].
- ↑ Wenninger, Magnus J. Cambridge University Press. Models de políedres (en anglès), 1974, p. 9. ISBN 9780521098595..
![]() |
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Octàgon |