Vés al contingut

Efemèride: diferència entre les revisions

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Exploració interactiva de l'historial
← Edició anteriorEdició següent →
Contingut suprimit Contingut afegit
VisualWikitext
m arreglo EE trencat
Cap resum de modificació
Etiquetes: editor visual Disambiguation links
Línia 1: Línia 1:
{{Polisèmia}}
{{Millorar introducció|data=2023}}
{{millorar redacció|data=2014}}
{{Moure a Viccionari}}


En [[astronomia]] i [[Navegació astronòmica|navegació celeste]], una '''efemèride''' (pl. '''efemèrides''' ; from llatí efemèride 'Diari', i grec ἐφημερίς ) <ref>{{LSJ|e)fhmeri/s|ἐφημερίς|cite}}.</ref> <ref>{{Ref-enciclopèdia}}</ref> <ref>{{Ref-web|títol=ephemeris|url=http://www.lexilogos.com/latin/gaffiot.php?q=ephemeris|obra=Dictionnaire Gaffiot latin-français}}</ref> és un llibre amb taules que ofereix la [[Trajectòria (cinemàtica)|trajectòria]] dels [[Objecte astronòmic|objectes astronòmics]] naturals així com [[Satèl·lit artificial|dels satèl·lits artificials]] al [[cel]], és a dir, la [[posició]] (i possiblement [[Velocitat|la velocitat]] ) al llarg [[Temps|del temps]] . Històricament, les posicions es donaven com a taules de valors impreses, donades a intervals regulars de data i hora. El càlcul d'aquestes taules va ser una de les [[història de la informàtica|primeres aplicacions]] dels [[Computador mecànic|ordinadors mecànics]] . Les efemèrides modernes sovint es proporcionen en forma electrònica. Tanmateix, encara es produeixen efemèrides impreses, ja que són útils quan no hi ha dispositius computacionals disponibles.
El mot '''efemèrides''' té diversos significats:

# Registre escrit diari dels esdeveniments.<ref>{{Ref-web|títol=EFFEMERIDI in "Enciclopedia Italiana"|url=https://www.treccani.it/enciclopedia/effemeridi_(Enciclopedia-Italiana)|consulta=2023-07-19|llengua=it-IT}}</ref>
La posició astronòmica calculada a partir d'una efemèride es dóna sovint en el [[Sistema de coordenades esfèriques|sistema de coordenades polars esfèriques]] d' [[ascensió recta]] i [[Declinació (astronomia)|declinació]], juntament amb la distància des de l'origen si escau. Alguns dels fenòmens astronòmics d'interès per als astrònoms són [[Eclipsi|els eclipsis]], [[Retrogradació dels planetes|el moviment retrògrad aparent]] /estacions planetàries, ingresses planetàries, [[Temps sideri|el temps sideral]], les posicions dels [[Nodes de la Lluna|nodes mitjà i real de la Lluna]], les [[Fase lunar|fases de la Lluna]] i les posicions dels [[Objecte astronòmic|cossos celestes]] menors, com ara com [[(2060) Quiró|Quiron]].
# '''Càlcul d'efemèrides''': És el càlcul de les posicions dels [[Astre|astres]], fonamentalment de cossos del [[sistema solar]] o satèl·lits de la Terra o dels planetes, en diferents instants i a partir dels elements de l'[[òrbita]]. Estes posicions no es poden expressar en distintes [[coordenades]] fonamentalment [[coordenades equatorials]] o [[coordenades eclíptiques]].

# Conjunt de dades astronòmiques relatives a les posicions de cossos d'astres fonamentalment de cossos del sistema solar o satèl·lits de la Terra o dels planetes, en diferents instants.<ref>{{Ref-web|títol=effemeride nell'Enciclopedia Treccani|url=https://www.treccani.it/enciclopedia/effemeride|consulta=2023-07-19|llengua=it-IT}}</ref> Estes dades es publiquen en '''Almanacs astronòmics ''' que per ser anuals s'anomenen [[Anuari astronòmic|anuaris astronòmics]].<ref>{{Ref-web|títol=Ephemeris {{!}} Celestial navigation, Planetary motion, Timekeeping {{!}} Britannica|url=https://www.britannica.com/science/ephemeris|consulta=2023-07-19|llengua=en}}</ref><ref>{{Ref-web|títol=effemeride in "Dizionario delle Scienze Fisiche"|url=https://www.treccani.it/enciclopedia/effemeride_(Dizionario-delle-Scienze-Fisiche)|consulta=2023-07-19|llengua=it-IT}}</ref>
Les efemèrides s'utilitzen en la navegació celeste i l'astronomia. També són utilitzats pels [[Astrologia|astròlegs]] . <ref>{{Ref-publicació|cognom=Gingerich|nom=Owen|data=2017|url=https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-319-59909-0_3|publicació=The Science of Time 2016|volum=50|llengua=en|lloc=Cham|pàgines=17–24|doi=10.1007/978-3-319-59909-0_3|bibcode=2017ASSP...50...17G|isbn=978-3-319-59909-0}}</ref> [[Senyals GPS|Els senyals GPS]] inclouen dades d'efemèrides que s'utilitzen per calcular la posició dels satèl·lits en òrbita.
# En el cas d'[[estrela variable|estrelles variables]] les '''efemèrides''' és una fórmula que permet calcular el moment del mínim, per exemple.

# En el cas del disc del [[Sol]], [[Lluna]] o [[planeta|planetes]] s'anomenen '''Efemèrides físiques''' a una taula o al càlcul de la posició del pol nord del Sol, de la fase d'un planeta, dels trànsits de la '''Gran Taca Vermella''' de Júpiter, etc.
== Història ==
# També rep este nom el càlcul d'un [[Eclipsi]] o dels fenòmens dels [[satèl·lits de Júpiter]] o [[Satèl·lits de Saturn|Saturn]].
[[Fitxer:Corpus_Christ_College_MS_283_(1).png|miniatura|Una traducció al llatí del ''{{Transl|ar|zīj}}'' d' [[Muhàmmad ibn Mussa al-Khwarazmí|al-Khwārizmī]], pàgina del [[Corpus Christi College, Cambridge|Corpus Christi College]] MS 283]]
[[Fitxer:Tablas_alfonsies.jpg|miniatura|[[Taules de Toledo|Taules alfonsines]]]]
[[Fitxer:AlmanachPerpetuum.jpg|miniatura|Pàgina de ''l'Almanach Perpetuum'']]

* 1r mil·lenni aC – Efemèrides a [[Astronomia babilònica|l'astronomia babilònica]] .
* Segle II dC: l' ''Almagest'' i les ''Taules Pràctics'' de [[Claudi Ptolemeu|Ptolemeu]]
* Segle VIII dC: el ''{{Transl|ar|[[zīj]]}}'' d' [[Muhàmmad ibn Ibrahim al-Fazarí|Ibrāhīm al-Fazārī]]
* Segle IX dC: el ''{{Transl|ar|zīj}}'' de [[Muhàmmad ibn Mussa al-Khwarazmí|Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī]]
* El segle XII dC, les ''[[Taules de Toledo]]'', basades en gran mesura en fonts àrabs ''{{Transl|ar|zīj}}'' d' [[Astronomia islàmica medieval|astronomia islàmica]], van ser editades per [[Gerard de Cremona]] per formar l'efemèride estàndard europea fins a les ''[[Taules de Toledo|Taules alfonsines]]'' .
* Segle XIII dC: les ''[[Zīj-i Īlkhānī]]'' ( ''Taules ilkàniques'' ) es van compilar a l' [[Observatori de Maragha|observatori de Maragheh]] a Pèrsia.
* Segle XIII dC: les ''[[Taules de Toledo|Taules Alfonsines]]'' es van compilar a Espanya per corregir anomalies a les ''Taules de Toledo'', sent l'efemèride estàndard europea fins a les ''[[Taules prutèniques|Taules Prutèniques]]'' gairebé 300 anys més tard.
* Segle XIII dC: el ''[[Còdex Dresden|Còdex de Dresden]]'', una efemèride maia existent
* 1408 - Taula d'efemèrides [[Astronomia xinesa|xinesa]] (còpia a [[Biblioteca Pepysiana|la Pepysian Library]], Cambridge, Regne Unit (consulteu el llibre '1434'); taules xineses es creu que [[Regiomontanus]] coneixia).
* 1474 - [[Regiomontanus]] publica les seves Efemèrides diàries a Nuremberg, Alemanya. <ref>{{Ref-web|cognom=Jones|nom=S.S.D.|títol=Navigation|url=https://www.britannica.com/technology/navigation-technology|obra=Encyclopedia Britannica|editor=Encyclopædia Britannica, inc.|consulta=13 March 2019}}</ref>
* 1496: l' ''Almanach Perpetuum'' d' [[Abraham Zacut|Abraão ben Samuel Zacuto]] (un dels primers llibres publicats amb [[tipus mòbil]] i [[impremta]] a [[Portugal]] )
* 1504 - Mentre naufragava a l'illa de Jamaica, [[Cristòfor Colom]] va predir amb èxit un eclipsi lunar per als nadius, utilitzant l'efemèride de l'astrònom alemany [[Regiomontanus]] . <ref>{{Ref-llibre|cognom=Hoskin|nom=Michael|url=https://books.google.com/books?id=rH1iQgAACAAJ|títol=The Cambridge Illustrated History of Astronomy|data=28 November 1996|editorial=Cambridge University Press|pàgines=89|isbn=9780521411585}}</ref>
* 1531 - L'obra de [[Johannes Stöffler]] es publica pòstumament a Tübingen, ampliant l'efemèride de Regiomontanus fins al 1551.
* 1551: es van publicar les ''[[Taules prutèniques|Taules Prutèniques]]'' d' [[Erasmus Reinhold|Erasme Reinhold]], basades en les teories de [[Nicolau Copèrnic|Copèrnic]] .
* 1554 – [[Joannes Stadius|Johannes Stadius]] va publicar ''Ephemerides novae et auctae'', la primera gran efemèride calculada segons [[Model heliocèntric|el model heliocèntric]] de Copèrnic, utilitzant paràmetres derivats de les ''[[Taules prutèniques|Taules Prutèniques]]'' . Tot i que el model copernicà va proporcionar una solució elegant al problema de calcular les posicions planetàries aparents (va evitar la necessitat de l' [[equant]] i va explicar millor l' [[Retrogradació dels planetes|aparent moviment retrògrad]] dels planetes), encara es basava en l'ús d' [[Epicicle|epicicles]], la qual cosa va provocar algunes imprecisions, per exemple, errors periòdics en la posició de Mercuri de fins a deu graus. Un dels usuaris de les taules d'Stadius és [[Tycho Brahe]] .
* 1627: les ''[[Tabulae Rudolphinae|Taules Rudolphines]]'' de [[Johannes Kepler]] basades en el moviment planetari el·líptic es van convertir en el nou estàndard.
* 1679 - ''La [[Connaissance des Temps]] ou calendrier et éphémérides du lever & coucher du Soleil, de la Lune & des autres planètes'', publicat per primera vegada anualment per [[Jean Picard]] i encara existent.
* 1975 - [[Owen Gingerich]], utilitzant la teoria planetària moderna i els ordinadors digitals, calcula les posicions reals dels planetes al segle XVI i representa els errors en les posicions planetàries predits per les efemèrides de Stöffler, Stadius i altres. Segons Gingerich, els patrons d'error "són tan distintius com les empremtes dactilars i reflecteixen les característiques de les taules subjacents. És a dir, els patrons d'error de Stöffler són diferents dels de Stadius, però els patrons d'error de Stadius s'assemblen molt als de [[Michael Maestlin|Maestlin]], [[Giovanni Antonio Magini|Magini]], [[David Origanus|Origanus]] i altres que van seguir els paràmetres copèrnics." <ref>{{Ref-publicació|cognom=Gingerich|nom=Owen|data=1975|url=https://dash.harvard.edu/bitstream/handle/1/4258973/Crisis%20vs%20Aesthetic%20OGingrich.pdf|publicació=Vistas in Astronomy|volum=17|exemplar=1|pàgines=85–95|doi=10.1016/0083-6656(75)90050-1|bibcode=1975VA.....17...85G|consulta=23 June 2016}}</ref>

== Efemèrides modernes ==
Per a usos científics, una efemèride planetària moderna comprèn programari que genera posicions dels planetes i sovint dels seus satèl·lits, [[Asteroide|asteroides]] o [[Cometa|cometes]], pràcticament en qualsevol moment desitjat per l'usuari.

Després de la introducció dels ordinadors a la dècada de 1950, es va fer factible utilitzar [[Integració numèrica|la integració numèrica]] per calcular efemèrides. L' [[Efemèrides de desenvolupament del laboratori de propulsió a raig|efemèride de desenvolupament del laboratori de propulsió a raig]] n'és un bon exemple. També s'han desenvolupat les anomenades efemèrides analítiques convencionals que utilitzen expansions en sèrie per a les coordenades, però amb una mida i una precisió molt més grans en comparació amb el passat, mitjançant l'ús d'ordinadors per gestionar les desenes de milers de termes. [[Efemèride Lunaire Parisienne|Ephemeride Lunaire Parisienne]] i [[VSOP (planetes)|VSOP]] en són exemples.

Normalment, aquestes efemèrides cobreixen diversos segles, passats i futurs; els futurs es poden cobrir perquè el camp de [[Mecànica celeste|la mecànica celeste]] ha desenvolupat diverses teories precises. No obstant això, hi ha [[variació secular|fenòmens profans]] que no poden ser considerats adequadament per les efemèrides. Les majors incerteses en les posicions dels planetes són causades per les pertorbacions de nombrosos [[Asteroide|asteroides]], la majoria de les masses i òrbites dels quals són poc conegudes, cosa que fa que el seu efecte sigui incert. Com a reflex de la contínua afluència de noves dades i observacions, el Jet Propulsion Laboratory ( [[Jet Propulsion Laboratory|JPL]] ) de la [[NASA]] ha revisat les seves [[Efemèrides de desenvolupament del laboratori de propulsió a raig|efemèrides publicades]] gairebé cada any des de 1981. <ref>[[Georgij A. Krasinsky]] and [[Victor A. Brumberg]], ''Secular Increase of Astronomical Unit from Analysis of the Major Planet Motions, and its Interpretation'' [https://link.springer.com/article/10.1007/s10569-004-0633-z Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 90: 267–288, (2004)].</ref>

Les efemèrides [[Sistema solar|del Sistema Solar]] són essencials per a la navegació de [[Nau espacial|naus espacials]] i per a tot tipus d'observacions espacials dels [[Planeta|planetes]], els seus [[Satèl·lit natural|satèl·lits naturals]], [[Estel|estrelles]] i [[Galàxia|galàxies]] .

Les efemèrides científiques per als observadors del cel contenen majoritàriament les posicions dels cossos celestes en [[ascensió recta]] i [[Declinació (astronomia)|declinació]], perquè aquestes coordenades són les que s'utilitzen amb més freqüència als mapes estel·lars i als telescopis. S'ha de donar l' [[Equinocci (coordenades celestes)|equinocci]] del sistema de coordenades. Es tracta, en gairebé tots els casos, de l'equinocci real (l'equinocci vàlid per a aquell moment, sovint anomenat "de data" o "actual"), o el d'un dels equinoccis "estàndard", normalment [[Època (astronomia)|J2000.0]], [[Època (astronomia)|B1950.0]] o J1900. Els mapes estel·lars gairebé sempre utilitzen un dels equinoccis estàndard.

Les efemèrides científiques sovint contenen més dades útils sobre la lluna, el planeta, l'asteroide o el cometa més enllà de les coordenades pures del cel, com ara l'allargament al Sol, la brillantor, la distància, la velocitat, el diàmetre aparent al cel, l'angle de fase, els temps d'augment., trànsit i conjunt, etc. Les efemèrides del planeta [[Saturn (planeta)|Saturn]] també contenen de vegades l'aparent inclinació del seu anell.

[[Navegació astronòmica|La navegació celeste]] serveix com a còpia de seguretat de [[Sistema de navegació per satèl·lit|la navegació per satèl·lit]] . El programari està àmpliament disponible per ajudar amb aquesta forma de navegació; part d'aquest programari té una efemèride autònoma. <ref>{{Ref-llibre|títol=American Practical Navigator: An Epitiome of Navigation|data=2002|pàgines=270|editorial=National Imagery and Mapping Agency|lloc=Bethesda, MD|url=http://msi.nga.mil/NGAPortal/MSI.portal?_nfpb=true&_pageLabel=msi_portal_page_62&pubCode=0002}}</ref> Quan s'utilitza programari que no conté cap efemèride, o si no s'utilitza cap programari, les dades de posició dels objectes celestes es poden obtenir de l' ''[[Almanac Nàutic|Almanac nàutic]]'' o ''Almanac aeri'' modern. <ref>{{Ref-web|títol=Almanacs and Other Publications — Naval Oceanography Portal|consulta=11 November 2016|url=http://www.usno.navy.mil/USNO/astronomical-applications/publications|editor=[[United States Naval Observatory]]|arxiudata=27 January 2022|arxiuurl=https://web.archive.org/web/20220127194119/https://www.usno.navy.mil/USNO/astronomical-applications/publications}}</ref>

Normalment, una efemèride només és correcta per a una ubicació concreta de la Terra. En molts casos, les diferències són massa petites per importar. Tanmateix, per als [[Asteroide|asteroides]] propers o la [[Lluna]], poden ser força importants.

Altres efemèrides modernes creades recentment són l'EPM (Efemèrides dels planetes i la Lluna), de l'Institut Rus d'Astronomia Aplicada de l' [[Acadèmia de Ciències de Rússia|Acadèmia Russa de Ciències]], <ref>{{Ref-publicació|cognom=Pitjeva|nom=Elena V.|publicació=Highlights of Astronomy|data=August 2006|volum=2|exemplar=14|pàgines=470|doi=10.1017/S1743921307011453|bibcode=2007HiA....14..470P|dataaccés=free}}</ref> i l'INPOP ( ''{{Lang|fr|Intégrateur numérique planétaire de l'[[Observatoire de Paris]]}}''</link> ) per l' [[IMCCE]] francès. <ref>{{Ref-web|títol=INPOP10e, a 4-D planetary ephemeris|url=http://www.imcce.fr/inpop/|editor=IMCCE|consulta=2 May 2013}}</ref> <ref>{{Ref-publicació|cognom=Viswanathan|nom=V.|cognom2=Fienga|nom2=A.|cognom3=Gastineau|nom3=M.|cognom4=Laskar|nom4=J.|publicació=Notes Scientifiques et Techniques de l'Institut de Mécanique Céleste|data=1 August 2017|volum=108|pàgines=108|doi=10.13140/RG.2.2.24384.43521|bibcode=2017NSTIM.108.....V}}</ref>


== Referències ==
== Referències ==
{{Referències}}
{{Referències}}

== Vegeu també ==
* [[Almanac]]
* [[Apogeu]]
* [[Astrologia]]
* [[Astronomia]]
* [[Època (astronomia)]]
* [[Perigeu]]
* [[Sistema de posicionament global]]
* [[Temps d'efemèrides]]


== Enllaços externs ==
== Enllaços externs ==
{{Commonscat}}
{{Commonscat}}
* [https://astronomia.ign.es/web/guest/oan/anuario Anuari de l'Observatori Astronòmic Nacional] {{es}}
* [http://www.ecampmany.com/cgi-bin/seccio.cgi?5 Efemèrides Solars] (en català)
{{Autoritat}}
{{Autoritat}}


Revisió del 15:23, 31 jul 2023

Per a altres significats, vegeu «Efemèride (desambiguació)».

En astronomia i navegació celeste, una efemèride (pl. efemèrides ; from llatí efemèride 'Diari', i grec ἐφημερίς ) [1] [2] [3] és un llibre amb taules que ofereix la trajectòria dels objectes astronòmics naturals així com dels satèl·lits artificials al cel, és a dir, la posició (i possiblement la velocitat ) al llarg del temps . Històricament, les posicions es donaven com a taules de valors impreses, donades a intervals regulars de data i hora. El càlcul d'aquestes taules va ser una de les primeres aplicacions dels ordinadors mecànics . Les efemèrides modernes sovint es proporcionen en forma electrònica. Tanmateix, encara es produeixen efemèrides impreses, ja que són útils quan no hi ha dispositius computacionals disponibles.

La posició astronòmica calculada a partir d'una efemèride es dóna sovint en el sistema de coordenades polars esfèriques d' ascensió recta i declinació, juntament amb la distància des de l'origen si escau. Alguns dels fenòmens astronòmics d'interès per als astrònoms són els eclipsis, el moviment retrògrad aparent /estacions planetàries, ingresses planetàries, el temps sideral, les posicions dels nodes mitjà i real de la Lluna, les fases de la Lluna i les posicions dels cossos celestes menors, com ara com Quiron.

Les efemèrides s'utilitzen en la navegació celeste i l'astronomia. També són utilitzats pels astròlegs . [4] Els senyals GPS inclouen dades d'efemèrides que s'utilitzen per calcular la posició dels satèl·lits en òrbita.

Història

Una traducció al llatí del zīj d' al-Khwārizmī, pàgina del Corpus Christi College MS 283
Taules alfonsines
Pàgina de l'Almanach Perpetuum

Efemèrides modernes

Per a usos científics, una efemèride planetària moderna comprèn programari que genera posicions dels planetes i sovint dels seus satèl·lits, asteroides o cometes, pràcticament en qualsevol moment desitjat per l'usuari.

Després de la introducció dels ordinadors a la dècada de 1950, es va fer factible utilitzar la integració numèrica per calcular efemèrides. L' efemèride de desenvolupament del laboratori de propulsió a raig n'és un bon exemple. També s'han desenvolupat les anomenades efemèrides analítiques convencionals que utilitzen expansions en sèrie per a les coordenades, però amb una mida i una precisió molt més grans en comparació amb el passat, mitjançant l'ús d'ordinadors per gestionar les desenes de milers de termes. Ephemeride Lunaire Parisienne i VSOP en són exemples.

Normalment, aquestes efemèrides cobreixen diversos segles, passats i futurs; els futurs es poden cobrir perquè el camp de la mecànica celeste ha desenvolupat diverses teories precises. No obstant això, hi ha fenòmens profans que no poden ser considerats adequadament per les efemèrides. Les majors incerteses en les posicions dels planetes són causades per les pertorbacions de nombrosos asteroides, la majoria de les masses i òrbites dels quals són poc conegudes, cosa que fa que el seu efecte sigui incert. Com a reflex de la contínua afluència de noves dades i observacions, el Jet Propulsion Laboratory ( JPL ) de la NASA ha revisat les seves efemèrides publicades gairebé cada any des de 1981. [8]

Les efemèrides del Sistema Solar són essencials per a la navegació de naus espacials i per a tot tipus d'observacions espacials dels planetes, els seus satèl·lits naturals, estrelles i galàxies .

Les efemèrides científiques per als observadors del cel contenen majoritàriament les posicions dels cossos celestes en ascensió recta i declinació, perquè aquestes coordenades són les que s'utilitzen amb més freqüència als mapes estel·lars i als telescopis. S'ha de donar l' equinocci del sistema de coordenades. Es tracta, en gairebé tots els casos, de l'equinocci real (l'equinocci vàlid per a aquell moment, sovint anomenat "de data" o "actual"), o el d'un dels equinoccis "estàndard", normalment J2000.0, B1950.0 o J1900. Els mapes estel·lars gairebé sempre utilitzen un dels equinoccis estàndard.

Les efemèrides científiques sovint contenen més dades útils sobre la lluna, el planeta, l'asteroide o el cometa més enllà de les coordenades pures del cel, com ara l'allargament al Sol, la brillantor, la distància, la velocitat, el diàmetre aparent al cel, l'angle de fase, els temps d'augment., trànsit i conjunt, etc. Les efemèrides del planeta Saturn també contenen de vegades l'aparent inclinació del seu anell.

La navegació celeste serveix com a còpia de seguretat de la navegació per satèl·lit . El programari està àmpliament disponible per ajudar amb aquesta forma de navegació; part d'aquest programari té una efemèride autònoma. [9] Quan s'utilitza programari que no conté cap efemèride, o si no s'utilitza cap programari, les dades de posició dels objectes celestes es poden obtenir de l' Almanac nàutic o Almanac aeri modern. [10]

Normalment, una efemèride només és correcta per a una ubicació concreta de la Terra. En molts casos, les diferències són massa petites per importar. Tanmateix, per als asteroides propers o la Lluna, poden ser força importants.

Altres efemèrides modernes creades recentment són l'EPM (Efemèrides dels planetes i la Lluna), de l'Institut Rus d'Astronomia Aplicada de l' Acadèmia Russa de Ciències, [11] i l'INPOP ( Intégrateur numérique planétaire de l'Observatoire de Paris</link> ) per l' IMCCE francès. [12] [13]

Referències

  1. ↑ ἐφημερίς. Liddell, Henry George; Scott, Robert; A Greek–English Lexicon del Projecte Perseus.
  2. ↑ . 
  3. ↑ «ephemeris». Dictionnaire Gaffiot latin-français.
  4. ↑ Gingerich, Owen (en anglès) The Science of Time 2016 [Cham], 50, 2017, pàg. 17–24. Bibcode: 2017ASSP...50...17G. DOI: 10.1007/978-3-319-59909-0_3.
  5. ↑ Jones, S.S.D. «Navigation». Encyclopedia Britannica. Encyclopædia Britannica, inc.. [Consulta: 13 març 2019].
  6. ↑ Hoskin, Michael. The Cambridge Illustrated History of Astronomy. Cambridge University Press, 28 November 1996, p. 89. ISBN 9780521411585. 
  7. ↑ Gingerich, Owen Vistas in Astronomy, 17, 1, 1975, pàg. 85–95. Bibcode: 1975VA.....17...85G. DOI: 10.1016/0083-6656(75)90050-1 [Consulta: 23 juny 2016].
  8. ↑ Georgij A. Krasinsky and Victor A. Brumberg, Secular Increase of Astronomical Unit from Analysis of the Major Planet Motions, and its Interpretation Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 90: 267–288, (2004).
  9. ↑ American Practical Navigator: An Epitiome of Navigation. Bethesda, MD: National Imagery and Mapping Agency, 2002, p. 270. 
  10. ↑ «Almanacs and Other Publications — Naval Oceanography Portal». United States Naval Observatory. Arxivat de l'original el 27 January 2022. [Consulta: 11 novembre 2016].
  11. ↑ Pitjeva, Elena V. Highlights of Astronomy, 2, 14, August 2006, pàg. 470. Bibcode: 2007HiA....14..470P. DOI: 10.1017/S1743921307011453 [Consulta: free].
  12. ↑ «INPOP10e, a 4-D planetary ephemeris». IMCCE. [Consulta: 2 maig 2013].
  13. ↑ Viswanathan, V.; Fienga, A.; Gastineau, M.; Laskar, J. Notes Scientifiques et Techniques de l'Institut de Mécanique Céleste, 108, 01-08-2017, pàg. 108. Bibcode: 2017NSTIM.108.....V. DOI: 10.13140/RG.2.2.24384.43521.

Enllaços externs

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Efemèride
Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Efemèride&oldid=32293738»