Abu-l-Wafà Muhàmmad al-Buzajaní
 Retrat modern d'Abu-l-Wafà |
|
| Naixement | 10 de juny de 940 Buzjan (regió de Gran Khorasan, avui Iran) |
|---|---|
| Mort | 15 de juliol de 998 (als 58 anys) Bagdad |
| Residència | Bagdad |
| Camp | Matemàtiques i astronomia |
| Treball(s) | Funció tangent Llei dels sinus Algunes identitats trigonomètriques |
| Influenciat per | Al-Battaní |
Abu-l-Wafà Muhàmmad al-Buzajaní de nom complet Abu-l-Wafà Muhàmmad ibn Muhàmmad ibn Yahya ibn Ismaïl ibn al-Abbàs al-Buzajaní (10 de juny del 940 — juliol del 998) fou un gran matemàtic àrab d'origen persa, nascut a Buzajan, al Kuhistan.
Taula de continguts |
Vida i obra [modifica]
L'any 959 es va traslladar a Bagdad, aleshores la capital del califat, on va seguir la rica tradició astronòmica i matemàtica iniciada en el segle IX en aquesta ciutat.
El seu text sobre aritmètica pràctica (per a escribes i comerciants)[1], escrit entre els anys 961 i 976, va tenir una ampla difusió. Està dividit en set parts i cadascuna d'elles en set capítols. Les tres primeres parts són purament matemàtiques: 1) Ratios, 2) Multiplicació i Divissió i 3) Mesures (d'àrees de figures, volums de sòlids i distàncies d'objectes). Els altres quatre són d'ordre pràctic, amb molts problemes i les seves solucions: 4) Impostos, 5) Canvis i Participacions, 6) Altres (diferents monedes, pagaments de salaris, etc.) i 7) Altres qüestions del comerç.
També va escriure un tractat de geometria pràctica (per artesans), però és menys original que l'anterior, limitant-se a reproduir les fórmules conegudes d'Euclides, Arquimedes, Heró d'Alexandria, Pappus...
El seu tractat d'Astronomia, Al-Kitab al-Kàmil (Llibre complert), segueix l'Almagest de Ptolemeu, però en simplifica i millora els càlculs. Per aconseguir-ho, estableix una taula de sinus dels angles més precisa i més detallada, establint el sinus de 30º amb molta més precisió que Ptolomeu.
És en aquest camp de la trigonometria on les seves aportacions són més rellevants[2], ja que les funcions trigonomètriques eren indispensables per la solució dels triangles esfèrics que sorgien de l'astronomia. Així, per exemple, va establir la "regla de les quatre quantitats": Si 
i 
són dos triangles esfèrics amb angles rectes a 
i 
i un angle comú 
, aleshores 
. D'aquest teorema es dedueix immediatament un dels casos especials del teorema de Menelau.
Segons sembla [3] existeix a la Biblioteca d'El Escorial un manuscrit seu (Casiri-933) que no ha estat estudiat.
Obres [modifica]
- Kitab fi-ma yahtaju ilay-hi al-kuttab wa-l-ummal min ilm al-hissab (Llibre sobre el que és necessari de l'Art de l'Aritmètica per a escribes i comerciants)
- Al-Kitab al-Kàmil
- Kitab fi-ma yahtaju ilay-hi as-sunnà fi-amal al-hàndassa o Kitab al-hàndassa (Llibre del que és necessari de construccions geomètriques per artesans)
Referències [modifica]
- ↑ Aquest text no ha estat mai publicat en cap llenguatge modern. No obstant, se'n poden trobar referències en els llibres i articles de Woepeke, Luckey i Medovoy (veure Bibliografia). Es conserven dos manuscrits: un a la Universitat de Leiden i l'altre a la Biblioteca Nacional d'El Caire.
- ↑ Katz, Victor. A History of Mathematics. Harper Collins. New York, 1993. Pàgines 256-257. ISBN 0-673-38039-4
- ↑ Casiri, Miguel. Biblioteca Arabico-Hispana Escurialensis sive Librorum omnium Mss. Arabicè ab auctoribus magnam partem Arabo-Hispanis compositos Biblioteca Coenobii Escurialensis complectitur, recensio & explanatio. Antonius Perez de Soto imprimebat. Madrid, 1760-1770
Bibliografia [modifica]
- Woepcke, F. Analyse et extraits d’un recueil de constructions géométriques par Aboûl Wefâ. Journal asiatique, Volum 5 (1855), pàgines 218–256, 309–359. (francès)
- Luckey, Paul; Siggel, Alfred. Die Rechenkunst bei Gamšid b. Mas’ūd al-Kāši mit Rückblicken auf die ältere Geschichte des Rechnens. F. Steiner. Wiesbaden, 1951. (alemany)
Enllaços externs [modifica]
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Abu-l-Wafà Muhàmmad al-Buzajaní» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive.
- «Abū’l-Wafāʾ Al-Būzjānī, Muḥammad Ibn Muḥammad Ibn Yaḥyā Ibn Ismāʿīl Ibn Al-ʿAbbās | Encyclopedia.com: FREE online dictionary». Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Encyclopedia.com. Consultat el 7 de setembre de 2012.
- Hashemipour, Behnaz (2007). «Būzjānī: Abū al‐Wafāʾ Muḥammad ibn Muḥammad ibn Yaḥyā al‐Būzjānī». A: The Biographical Encyclopedia of Astronomers. Ed. Thomas Hockey et al. New York: Springer. 188–9. ISBN 978-0-387-31022-0. (Versió en PDF)
