Abu-l-Wafà Muhàmmad al-Buzajaní

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Abu-l-Wafà
ابوالوفا محمد بوزجانی(persa)
ابو الوفا محمد بوزجانی, Abū l'Wafā Muḥammad al-Būzajānī
Retrat modern d'Abu-l-Wafà
Retrat modern d'Abu-l-Wafà
Naixement 10 de juny de 940
Buzjan (regió de Gran Khorasan, avui Iran)
Mort 15 de juliol de 998 (als 58 anys)
Bagdad
Residència Bagdad
Camp Matemàtiques i astronomia
Treball(s) Funció tangent
Llei dels sinus
Algunes identitats trigonomètriques
Influències de Al-Battaní

Abu-l-Wafà Muhàmmad al-Buzajaní de nom complet Abu-l-Wafà Muhàmmad ibn Muhàmmad ibn Yahya ibn Ismaïl ibn al-Abbàs al-Buzajaní (10 de juny del 940 — juliol del 998) fou un gran matemàtic àrab d'origen persa, nascut a Buzajan, al Kuhistan.

Vida i obra[modifica | modifica el codi]

L'any 959 es va traslladar a Bagdad, aleshores la capital del califat, on va seguir la rica tradició astronòmica i matemàtica iniciada en el segle IX en aquesta ciutat.

El seu text sobre aritmètica pràctica (per a escribes i comerciants),[1] escrit entre els anys 961 i 976, va tenir una ampla difusió. Està dividit en set parts i cadascuna d'elles en set capítols. Les tres primeres parts són purament matemàtiques: 1) Ratios, 2) Multiplicació i Divisió i 3) Mesures (d'àrees de figures, volums de sòlids i distàncies d'objectes). Els altres quatre són d'ordre pràctic, amb molts problemes i les seves solucions: 4) Impostos, 5) Canvis i Participacions, 6) Altres (diferents monedes, pagaments de salaris, etc.) i 7) Altres qüestions del comerç.

També va escriure un tractat de geometria pràctica (per artesans), però és menys original que l'anterior, limitant-se a reproduir les fórmules conegudes d'Euclides, Arquimedes, Heró d'Alexandria, Pappus...

El seu tractat d'Astronomia, Al-Kitab al-Kàmil (Llibre complet), segueix l'Almagest de Ptolemeu, però en simplifica i millora els càlculs. Per aconseguir-ho, estableix una taula de sinus dels angles més precisa i més detallada, establint el sinus de 30º amb molta més precisió que Ptolomeu.

És en aquest camp de la trigonometria on les seves aportacions són més rellevants,[2] ja que les funcions trigonomètriques eren indispensables per la solució dels triangles esfèrics que sorgien de l'astronomia. Així, per exemple, va establir la "regla de les quatre quantitats": Si ABC i ADE són dos triangles esfèrics amb angles rectes a B i D i un angle comú A, aleshores \sin BC : \sin CA = \sin DE : \sin EA. D'aquest teorema es dedueix immediatament un dels casos especials del teorema de Menelau.

Segons sembla[3] existeix a la Biblioteca d'El Escorial un manuscrit seu (Casiri-933) que no ha estat estudiat.

Obres[modifica | modifica el codi]

  • Kitab fi-ma yahtaju ilay-hi al-kuttab wa-l-ummal min ilm al-hissab (Llibre sobre el que és necessari de l'Art de l'Aritmètica per a escribes i comerciants)
  • Al-Kitab al-Kàmil
  • Kitab fi-ma yahtaju ilay-hi as-sunnà fi-amal al-hàndassa o Kitab al-hàndassa (Llibre del que és necessari de construccions geomètriques per artesans)

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. Aquest text no ha estat mai publicat en cap llenguatge modern. No obstant, se'n poden trobar referències en els llibres i articles de Woepeke, Luckey i Medovoy (vegeu Bibliografia). Es conserven dos manuscrits: un a la Universitat de Leiden i l'altre a la Biblioteca Nacional d'El Caire.
  2. Katz, Victor. A History of Mathematics. Harper Collins. New York, 1993. Pàgines 256-257. ISBN 0-673-38039-4
  3. Casiri, Miguel. Biblioteca Arabico-Hispana Escurialensis sive Librorum omnium Mss. Arabicè ab auctoribus magnam partem Arabo-Hispanis compositos Biblioteca Coenobii Escurialensis complectitur, recensio & explanatio. Antonius Perez de Soto imprimebat. Madrid, 1760-1770

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Abu-l-Wafà Muhàmmad al-Buzajaní Modifica l'enllaç a Wikidata