Nombre ordinal: diferència entre les revisions
Cap resum de modificació |
m Bot elimina espais sobrants |
||
| Línia 1: | Línia 1: | ||
{{nombres}} |
{{nombres}} |
||
Els '''nombres ordinals''', o senzillament '''ordinals''', són nombres usats per a denotar la posició en una successió ordenada: primer, segon, tercer, quart, etc.<ref>{{GEC|0153759}}</ref> El matemàtic [[Georg Cantor]] va mostrar el [[1897]] com estendre aquest concepte més enllà dels [[nombre natural|nombres naturals]] fins a l'infinit, i com fer aritmètica amb aquests ordinals [[transfinits]].<ref>{{ref-llibre|cognom=Georg Cantor|títol=Beitrage zur Begrundung der transfiniten Mengenlehre. |
Els '''nombres ordinals''', o senzillament '''ordinals''', són nombres usats per a denotar la posició en una successió ordenada: primer, segon, tercer, quart, etc.<ref>{{GEC|0153759}}</ref> El matemàtic [[Georg Cantor]] va mostrar el [[1897]] com estendre aquest concepte més enllà dels [[nombre natural|nombres naturals]] fins a l'infinit, i com fer aritmètica amb aquests ordinals [[transfinits]].<ref>{{ref-llibre|cognom=Georg Cantor|títol=Beitrage zur Begrundung der transfiniten Mengenlehre. II'|editorial=Springer-Verlag|any=1895|url=http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF02124929|isbn=0025-5831|consulta=17 setembre 2015|llengua=alemany}}</ref> |
||
Hom pot (i és usual de fer) definir el nombre natural ''n'' com el conjunt de tots els nombres naturals menors: |
Hom pot (i és usual de fer) definir el nombre natural ''n'' com el conjunt de tots els nombres naturals menors: |
||
Revisió del 17:22, 16 juny 2020
| |||||
| |||||
| |||||
| |||||
|
Els nombres ordinals, o senzillament ordinals, són nombres usats per a denotar la posició en una successió ordenada: primer, segon, tercer, quart, etc.[1] El matemàtic Georg Cantor va mostrar el 1897 com estendre aquest concepte més enllà dels nombres naturals fins a l'infinit, i com fer aritmètica amb aquests ordinals transfinits.[2]
Hom pot (i és usual de fer) definir el nombre natural n com el conjunt de tots els nombres naturals menors:
0 = {} (conjunt buit)
1 = {0} = { { } }
2 = {0,1} = { {}, { {} } }
3 = {0,1,2} = {{}, { {} }, { {}, { {} } }}
4 = {0,1,2,3} = { {}, { {} }, { {}, { {} } }, {{}, { {} }, { {}, { {} } }} }
etc.
Vist d'aquesta manera, cada nombre natural és un conjunt ben ordenat: el conjunt 4, per exemple, té elements 0, 1, 2, 3, que són ordenats naturalment com a 0<1<2<3 (ben ordenats). Un nombre natural és menor que un altre nombre, si i només si, és element de l'altre.
Referències
- ↑ «Nombre ordinal». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
- ↑ Georg Cantor. Beitrage zur Begrundung der transfiniten Mengenlehre. II' (en alemany). Springer-Verlag, 1895. ISBN 0025-5831 [Consulta: 17 setembre 2015].
Enllaços externs
 |
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Nombre ordinal |