Taula de símbols matemàtics

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En matemàtica, uns símbols són sovint utilitzats dins les fórmules i les proposicions. La taula següent en reporta una llista.

Per a cada símbol és precisat el nom, la pronúncia i la branca de les matemàtiques on és generalment utilitzat. Una definició informal i uns exemples són afegits.

Símbol
Nom Significat Exemples
Pronúncia
Branca
Implicació lògica significa «si A és cert, llavors B és cert» i, de manera equivalent, «si B és fals, llavors A és fals» (si A és falsa, no es pot dir res de B).
A vegades, s'utilitza en lloc de
és cert, però és fals (puix que x= -2 és també una solució).
«implica» o «si... llavors»
Lògica
Equivalència lògica significa : «A és cert si B és cert i A és fals si B és fals».
«si i només si» o «és equivalent a»
Lògica
Conjunció lògica és cert quan A i B són certs i és fals si algun dels dos ho és. , quan n és un enter natural
«i»
Lògica
Disjunció lògica és cert quan o A o B (o ambdós) són certs i és fals quan els dos són falsos. , quan n és un enter natural
«o»
Lògica
¬
Negació lògica és cert quan A és fals i fals quan A és cert.
«no»
Lògica
Quantificador universal significa : «P(x) és cert per qualsevol valor real que prengui x».
«Per a tot», «per a qualsevol»
Lògica
Quantificador existencial significa : «existeix almenys un valor real de x per al qual P(x) és cert» (n=5 n'és de fet la resposta)
«existeix»
Lògica
∃!
Quantificador d'unicitat significa : «existeix un únic valor real de x tal que P(x) és cert» (n=5 n'és de fet la resposta)
«existeix exactament un»
Lògica
=
igualtat significa : «x i y indiquen el mateix objecte matemàtic»
«és igual»
qualsevol branca
Desigualtat significa : «x i y no indiquen el mateix objecte matemàtic». En suports informàtics també s'indica != i <>.
«no és igual a» «és diferent de»
qualsevol branca
:=



:⇔
Definició significa : «x és definit en tant que un altre nom de y»
significa : «P és definit en tant que lògicament equivalent a Q». ≡ també pot significar congruència.
(cosinus hiperbòlic)
(Disjunció exclusiva)
«és definit com a»
qualsevol branca
{, }
Conjunt definit analíticament individualitza el conjunt del qual els elements són a, b, i c (conjunt dels naturals)
«El conjunt de ...»
Teoria de conjunts
{ | }

{; }

{ : }
Conjunt definit sintèticament individualitza el conjunt de tots els x que verifiquen P(x).
Notacions equivalents: o

«el conjunt de tots els ... que verifiquen...»
Teoria de conjunts


{ }
Conjunt buit i indiquen conjunt buit, el conjunt que no té elements.
«Conjunt buit»
Teoria de conjunts


Pertinença (o no) a un conjunt significa : «a és un element del conjunt S»
significa : «a no és un element de S»


«pertany a», «és element de», «és en».
«no pertany a», «no és un element de», «no és en»
Teoria de conjunts


Subconjunt significa : «cada element de A és també un element de B»
Generalment, té el mateix significat, tot i que a vegades s'utilitza com per a representar un subconjunt propi. Per a representar que un conjunt conté un altre s'utilitzen ⊇ i ⊃.

«és un subconjunt (una part) de ...», «és contingut en...»
Teoria de conjunts


Subconjunt propi o estricte significa i . Rarament s'utilitza per a dir el mateix.

«és un subconjunt propi de ...», «és estrictement inclòs en...»
Teoria de conjunts
Unió indica el conjunt que conté tots els elements de A i de B i només aquells.
«Unió de ...», «reunió de ...», «... unió ...»
Teoria de conjunts
Intersecció indica el conjunt dels elements que pertanyen alhora a A i a B, és a dir els elements que els conjunts A i B tenen en comú.
«Intersecció de ... i de ...»
Teoria de conjunts
Diferència indica el conjunt de tots els elements de A que no pertanyen a B.
«diferència de ... i ...», «... menys ...»
Teoria de conjunts
( )

[ ]

{ }
Associativitat; S'utilitza per a indicar en una fórmula que unes operacions s'han d'executar amb preferència. Així, vol dir que primer s'ha d'executar i posteriorment fer aquest resultat. , però
no es llegeix o es diu «parèntesi»
qualsevol branca
Funció, aplicació; f(x) indica la imatge de l'element x mitjançant la funció f. Si és definida com a , llavors f(3) = 32 = 9
«de»
qualsevol branca
Funció significa que la funció f va de X en Y, o que té X com a conjunt de definició (domini) i Y com a conjunt d'arribada (codomini). Considerem la funció definida mitjançant
«de ... a», «de ... dins», «de ... sobre ...»
qualsevol branca
Funció significa que la variable x té per imatge . En lloc d'escriure que f és definida mitjançant f(x) = x2, podem escriure també
«és manat sobre», «té per imatge»
qualsevol branca
Conjunt dels nombres naturals representa .
«N»
Nombres
Conjunt dels enters relatius representa .
«Z»
Nombres
Conjunt dels nombres racionals representa .
«Q»
Nombres
Conjunt dels nombres reals representa el conjunt dels límits de les successions de Cauchy de .
(i és el nombre complex tal que )
«R»
Nombres
Conjunt dels nombres complexos representa
«C»
Nombres
<

>
Desigualtat estricta significa que x és estrictament menor a y.
significa que x és estrictament superior a y.
«és estrictament menor a», «és estrictament major a»
Relacions d'ordre


Desigualtat ordinària significa que x és més petit o igual a y.
significa que x és més gran o igual a y.
«és menor que», «és menor o igual a»; «és major que», «és major o igual a»
Relacions d'ordre
+
Addicció 4 + 6 = 10 significa que si quatre és afegit a sis, llavors la suma o el resultat de l'addicció és igual a deu. 43 + 65 = 108
2 + 7 = 9
«més»
Aritmètica
-
Sostracció 9 - 4 = 5 significa que si es resta quatre de nou, llavors la suma és igual a 5. El signe menys pot també ésser posat immediatament a l'esquerra d'un nombre per a indicar que és negatiu. Par exemple, 5 + (-3) = 2 significa que si cinc i el nombre negatiu menys tres han estats afegits, llavors el resultat és igual a dos. 87 - 36 = 51
«menys»
Aritmètica


×

*
Producte 3⋅2 = 6 significa que si tres és multiplicat per dos, llavors el resultat és igual a sis. Quan s'utilitzen constants o variables normalment no es posa, és a dir, 25a vol dir 25⋅a. També s'utilitzen els símbols × i *, el segon especialment en mitjans informàtics.
Quan es tracta amb vectors, el símbol ⋅ representa el producte escalar i × el producte vectorial. Per a representar el producte cartesià també es fa servir exclusivament ×.
23⋅11 = 253
«per»
Aritmètica
/
÷
:
Divisió 9 : 4 = 2 significa que nou dividit per a quatre és igual a dos. 101: 4 = 25
«dividit entre», «dividit per»
Aritmètica
_
 
fracció representa la fracció nou quarts. / pot ésser també utilitzat per a representar la divisió.
«entre»
Aritmètica, nombres
Aproximació a menys de 10-2 significa que un valor aproximat de e a menys de 10-2 és 2,718. a menys de 10-7 .
«aproximadament igual a»
Nombre real
Arrel quadrada representa el nombre real positiu el quadrat del qual és igual a x.
«Arrel quadrada de ...»
Nombre
Infinit i són dels elements del conjunt estès de nombres reals. apareix en els calculs dels límits. és un punt afegit al pla complex per a rendre-ho isomorf a una esfera (esfera de Riemann)
«Infinit»
Nombre
π
π és la raó entre la mesura de la circumferència d'un cercle i el seu diàmetre. és l'àrea d'un cercle de radi r
«Pi»
Geometria euclidiana
|| ||
Norma és la norma de l'element x.
«Norma de...»
Àlgebra lineal Anàlisi funcional
| |
Valor absolut; mòdul d'un nombre complex; o cardinalitat d'un conjunt indica el valor absolut de x (o el modul de x).
indica la cardinalitat del conjunt A i representa, quan A és finit, el nombre d'elements de A.
«Valor absolut» o «mòdul d'un nombre complex» o «cardinalitat d'un conjunt»
Nombre o Teoria de conjunts
Sumatori significa «suma dels ak per a k des de 1 fins a n», i representa a1 + a2 + ... + an
«Suma de ... per a ... de ... a ...»
Aritmètica
Productori significa «producte de ak per a k des de 1 fins a n», i representa : a1·a2·...·an
«Producte de .. per a .. de .. a ..»
Aritmètica
!
Factorial significa el producte
«El factorial de n»
Combinatòria
Derivada significa «derivada de f en x», i representa la inclinació de la tangent al gràfic de f en (x,f(x)). Si , llavors
«Derivada de ... en ...»
Anàlisi
Derivada parcial Amb , significa la derivada de f respecte a xi», amb les altres variables tingudes constants. Si , llavors
«Derivada parcial respecte a ... de ... en ...»
Anàlisi
Frontera Amb s'individualitza la frontera del conjunt A. Si , llavors
«Frontera de ...»
Anàlisi, topologia
Integral significa «Integral de a a b de f de x dx», i representa l'àrea del domini delimitat mitjançant el gràfic de f, l'eix de les abscisses i les rectes d'equació x = a i x = b
significa «integral de f de x dx, i representa una primitiva de f

«Integral (de .. a ..) de .. d-..»
Anàlisi
Gradient és el vector de les derivades parcials Si llavors .
«Gradient de»
Anàlisi

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Taula de símbols matemàtics Modifica l'enllaç a Wikidata

L'escriptura dels símbols físics, químics i matemàtics Institut d'Estudis Catalans