Decibel

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Nivell d'intensitat del so.[1]
180 dB L'explosió del volcà Krakatoa.
140 dB Llindar del dolor
130 dB Avió enlairant-se
120 dB Motor d'avió en marxa
110 dB Concert
100 dB Trepant elèctric
90 dB Trànsit vehicular / Baralla
80 dB Tren
70 dB Aspiradora
50/60 dB Aglomeració de gent
40 dB Conversa
20 dB Biblioteca
10 dB Respiració tranquil·la
0 dB Llindar d'audició

El decibel és una unitat logarítmica de mesura que expressa la magnitud d'una quantitat física (habitualment la potència) respecte a un nivell de referència. L'ús d'una unitat logarítmica permet representar magnituds molt grans i molt petites amb números més petits. Al ser una relació respecte a un nivell de referència el decibel és una unitat adimensional.

Es basa en el bel, una unitat que no s'utilitza a la pràctica, ja que és massa gran. Al voltant del 1900 el Sistema Internacional de Mesura hi donà aquest nom en memòria a Alexander Graham Bell científic considerat habitualment com l'inventor del telèfon. El decibel (símbol: dB) és la desena part del bel. Un bel representa un augment de potència de 10 vegades sobre la magnitud de referència. Zero bels és el valor de la magnitud de referència. Així, dos bels representen un augment de cent vegades en la potència, 3 bels equivalen a un augment de mil vegades i així successivament.

El decibel és útil per una àmplia varietat de mesures en matèria de ciència i tecnologia (per exemple, l'acústica i electrònica) i altres disciplines. Confereix una sèrie d'avantatges, com la capacitat de representar convenientment molt grans o petites quantitats, una escala logarítmica que correspon aproximadament a la percepció humana, per exemple, de llum i so, i la capacitat per dur a terme la multiplicació de relacions mitjançant una simple suma i resta.

El símbol de decibels sol ser qualificat amb un sufix, la qual cosa indica que la quantitat de referència o de la freqüència funció de ponderació s'ha utilitzat. Per exemple, "dBm" indica que la quantitat de referència és un mil·liwatt, mentre que "dBu" es fa referència a 0,7746 volts RMS.[2] Les definicions dels decibels i bel ús logaritme en base 10.

Història[modifica | modifica el codi]

El bel va ser originalment concebut per enginyers dels Laboratoris Bell per a quantificar la reducció de nivell d'àudio a través d'una 1 milla (aproximadament 1,6 km) de longitud de cable de telèfon estàndard. Originalment fou anomenada "unitat de transmissió" (UT). 1 UT es va definir com 10 vegades el logaritme en base 10 de la relació de potencial en mesurar un nivell de potència de referència. Un UT aproximadament era igual a 1 MSC (en concret, 1,056 UT = 1 MSC). En el 1928 va canviar la seva denominació en honor del fundador del Sistema Bell i de les telecomunicacions, el pioner Alexander Graham Bell. El bel s'utilitza poc, ja que el decibel és la unitat de treball proposada.

L'abril de 2003, el Comitè Internacional de Pesos i Mesures (CIPM) va considerar una recomanació per incloure el decibel al Sistema Internacional (SI), però finalment no hi va ser inclòs.[3] El decibel és reconegut per altres organismes internacionals com la Comissió Electrotècnica Internacional (IEC). La IEC permet l'ús dels decibels.

Definicions[modifica | modifica el codi]

Potència[modifica | modifica el codi]

Al referir-se a les mesures de "potència" o "intensitat", una relació pot ser expressat en decibels, mitjançant l'avaluació de deu vegades el logaritme en base 10 de la relació de la quantitat mesura al nivell de referència. Per tant, si L representa la proporció d'un valor de potència P1 a un altre valor de potència P0, llavors LDB proporció que representa expressat en decibels, i es calcula utilitzant la fórmula següent:


L_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \bigg(\frac{P_1}{P_0}\bigg) \,

Naturalment, P1 i P0 ha de tenir la mateixa dimensió (és a dir, ha de mesurar el mateix tipus de quantitat), i, en cas necessari ha de ser convertit a les mateixes unitats abans de calcular la proporció dels seus valors numèrics. Tingueu en compte que si P0 = P1 en l'equació anterior, aleshores LDB = 0. Si P1 és major que P0 llavors LDB és positiva, si P1 és inferior a P0 llavors LDB és negatiu.

Reordenant l'equació anterior dóna la següent fórmula per en termes de P1 i P0 LDB:


P_1 = 10^\frac{L_\mathrm{dB}}{10} P_0 \,
.

Si un bel és igual a deu decibels, la fórmula corresponent per a la mesura en Bels (LB) és:


L_\mathrm{B} = \log_{10} \bigg(\frac{P_1}{P_0}\bigg) \,

P_1 = 10^{L_\mathrm{B}} P_0 \,
.

Amplitud, voltatge i corrent[modifica | modifica el codi]

Al referir-se a les mesures d'"amplitud" és habitual considerar la relació dels quadrats de A1 (mesura d'amplitud) i A0 (referència d'amplitud). Això és degut al fet que en la majoria de les aplicacions de potència és proporcional al quadrat de l'amplitud. Així doncs, la següent definició s'utilitza:


L_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \bigg(\frac{A_1^2}{A_0^2}\bigg) = 20 \log_{10} \bigg(\frac{A_1}{A_0}\bigg) \,

La fórmula pot ser reorganitzada per donar:


A_1 = 10^\frac{L_\mathrm{dB}}{20} A_0 \,

De la mateixa manera, en els circuits elèctrics, la potència dissipada normalment és proporcional al quadrat del voltatge o corrent, quan la impedància es manté constant. Prenent com a exemple la tensió, això condueix a l'equació:


G_\mathrm{dB} =20 \log_{10} \left (\frac{V_1}{V_0} \right ) \quad \mathrm \quad

on V1 és la tensió que es mesura, V0 és un voltatge de referència, i gdb és el poder guanyat expressat en decibels. Una fórmula similar per l'actual titular.

Exemples[modifica | modifica el codi]

Tingueu en compte que tots aquests exemples de respostes en el rendiment adimensional dB perquè són proporcions relatives expressat en decibels.

  • Per calcular la proporció d'1 kW (un quilowatt o 1.000 watts) d'1 W en decibels, utilitzeu la fórmula

G_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \bigg(\frac{1000 \mathrm{W}}{1 \mathrm{W}}\bigg) = 30\, \mathrm{dB} \,
  • Per calcular la proporció d'1 mW (un miliwatt) a 10 W en decibels, utilitzeu la fórmula

G_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \bigg(\frac{0.001 \mathrm{W}}{10 \mathrm{W}}\bigg) = -40\, \mathrm{dB} \,
  • Per trobar la relació de potència que correspon a un canvi de 3 dB en el nivell, s'utilitza la fórmula

G = 10^\frac{3}{10} \times 1\ = 1.99526... \approx 2 \,

Un canvi en la relació de potència per un factor de 10 és un canvi de 10 dB. Un canvi en la relació de potència per un factor de dos és aproximadament un canvi de 3 dB. (Més precisament, el factor és 103/10, o 1,9953, prop de 0,24% a partir de diferents, exactament 2.) De la mateixa manera, un augment de 3 dB implica un augment de la tensió per un factor de √ 2 aproximadament, o al voltant de 1.41, un augment de 6 dB correspon aproximadament a quatre vegades la potència i el doble de la tensió, i així successivament. (En termes exactes de la proporció és de 106/10 de potència, o al voltant de 3,9811, un error relatiu al voltant de 0,5%.)

Avantatges[modifica | modifica el codi]

L'ús dels decibels té una sèrie d'avantatges:

  • La naturalesa logarítmica dels decibels, que significa una molt àmplia gamma de relacions, pot ser representada per un nombre convenient, de manera semblant a la notació científica. Això permet visualitzar amb claredat molts canvis en petita escala (Veure Diagrama de Bode, especialment el diagrama d'amplitud).
  • Les propietats matemàtiques dels logaritmes permeten calcular el guany total d'un sistema de múltiples components (com ara amplificadors consecutius) mitjançant la suma dels components individuals. Bàsicament això és degut a log(A × B × C × ...) = log(A) + log(B) + log(C) + ...
  • L'escala de decibels és logarítmica, en què una duplicació de la potència o intensitat sempre provoca un augment d'aproximadament 3 dB.

Usos[modifica | modifica el codi]

Acústica[modifica | modifica el codi]

El decibel és comunament utilitzat en acústica per quantificar els nivells de so en relació amb alguns de referència de 0 dB. El nivell de referència se sol fixar en el llindar de la percepció humana, i són comuns les comparacions per il·lustrar els diferents nivells de pressió sonora.

Una raó per utilitzar el decibels és que l'orella és capaç de detectar una molt àmplia gamma de pressions sonores. La relació de la pressió acústica que causa danys permanents a curt termini limita l'exposició a la qual una orella sana pot escoltar per sobre d'un milió. Com que el poder en una ona sonora és proporcional al quadrat de la pressió, la proporció de la potència màxima a la mínima potència és superior a una (breu escala) bilions. Per fer front a una gamma tan àmplia, unitats logarítmiques són útils: el registre d'un bilió de és de 12, per la qual cosa aquesta relació representa una diferència de 120 dB. Atès que l'orella humana no és igualment sensible a totes les freqüències de so dins de tot l'espectre, els nivells de soroll a màxima sensibilitat humana - per exemple, els harmònics superiors d'una mitjana (entre 2 i 4 kHz) - són un factor molt més sòlida en les descripcions usant un procés anomenat de ponderació de freqüència.

Òptica[modifica | modifica el codi]

En un enllaç de fibra òptica, si una quantitat coneguda de potència òptica en dBm (referenciat a 1 mW) es llança en una fibra, i es coneixen les pèrdues(en dB) de cada component electrònic (per exemple, connectors, conneccions, longitud de la fibra...), la pèrdua global en els enllaços pot ser ràpidament calculada amb la suma i resta de quantitats de decibels.

En l'espectrometria i l'òptica, la unitat de bloqueig (utilitzada per mesurar la densitat òptica) és equivalent a -1 B.

Telecomunicació[modifica | modifica el codi]

El Decibel es de les unitats més utilitzades en telecomunicació per la simplicitat que dona la seva naturalesa logarítmica. Això dóna la possibilitat de efectuar càlculs amb valors de potència molt petits. Per sumar senyals, no és aconsellable utilitzar les unitats de decibel, dos senyals de 21 dB no donen 42 dB, si no 24 dB.

Vídeo i Imatge digital[modifica | modifica el codi]

En relació amb els sensors digitals d'imatge i vídeo, els decibels generalment representen relacions de voltatges de vídeo o nivells de llum digitalitzada, fent servir 20 log de la relació, fins i tot quan la potència òptica representada és directament proporcional al voltatge o nivell, no al seu quadrat. A vegades la definició de la relació 20 log és aplicada a les mesures d'electrons o fotons directament, els quals són proporcionals a la intensitat sense la necessitat de considerar si el voltatge de resposta és lineal.

Decibel ponderat[modifica | modifica el codi]

L'oïda humana no percep igual les diferents freqüències i arriba al màxim de percepció en les mesures, d'aquí que per a aproximar més la unitat a la realitat auditiva, es ponderen les unitats (per això s'utilitzen les anomenades corbes isofòniques).

Per aquest motiu es va definir el decibel A (dBA), una unitat de nivell sonor mitjà amb un filtre previ que elimina part de les freqüències baixes i les freqüències molt altes. D'aquesta manera, després de mesurar es filtra el so per a conservar només les freqüències més dolentes per a l'oïda, raó per la qual l'exposició mesurada en dBA és un bon indicador del risc auditiu.

Hi ha a més altres unitats ponderades, com el dBC, el dBD, adequades per a mesurar la reacció de l'oïda davant diferents nivells de sonoritat.

Nivells de referència comuns i les corresponents unitats[modifica | modifica el codi]

"Absolut" i "relatiu", mesures de decibels[modifica | modifica el codi]

Encara que les mesures de decibels són sempre relatives a un nivell de referència, si el valor numèric del que es fa referència explícita i exactament, llavors la mesura de decibels s'anomena "absoluta", en el sentit que el valor exacte de la magnitud mesura es pot recuperar utilitzant la fórmula donada anteriorment. Per exemple, des dBm indica la mesura en relació al 1r de miliwatts,

  • 0 dBm significa que no hi ha canvi d'1 mW. Per tant, 0 dBm és el nivell de potència corresponent a una potència d'1 mW.
  • 3 dBm significa 3 dB superior a 0 dBm. Per tant, 3 dBm és el nivell de potència corresponent a 103/10 × 1 mW, o aproximadament 2 mW.
  • -6 dBm mitjans de 6 dB a menys de 0 dBm. Per tant, -6 dBm és el nivell de potència corresponent a 10-6/10 × 1 mW, o aproximadament 250 μW (0,25 mW).

Si el valor numèric de la referència no és explícita, com en el dB de guany d'un amplificador, i després a la mesura de decibels és molt relativa. La pràctica d'afegir un sufix a la unitat bàsica dB, formant unitats compostes com dBm, dBu, dBA, etc., no és permès per la SI.[4] Tanmateix, fora dels documents d'adhesió a les unitats SI, la pràctica és molt comú com il·lustrat per els següents exemples.

Mesures absolutes[modifica | modifica el codi]

Potència elèctrica[modifica | modifica el codi]

dBm or dBmW

dB(1 mW) — mesura de potència en relació a un miliwatt. XdBm = XdBW + 30.

dBW

dB(1 W) — similar al dBm, excepte que el nivell de referència és d'1 watt. 0 dBW = +30 dBm; −30 dBW = 0 dBm; XdBW = XdBm − 30.

Voltatge[modifica | modifica el codi]

Atès que els decibels es defineixen pel que fa a la potència, no a l'amplitud, les conversions de voltatge de decibels han de quadrar amb l'amplitud, com s'ha esmentat anteriorment.

Esquema que mostra la relació entre dBu (la font de voltatge) i dBm (la potència dissipada en forma de calor per la resistència de 600 Ω)

dBV

dB (1 VRMS) - voltatge relatiu a 1 volt, independentment de la impedància.[2]

dBu o dBv

dB (0,775 VRMS) - el voltatge a 0775 volts relativa.[2] Originalment dBv, va ser canviat a dBu a evitar la confusió amb dBV.[5] La "v" ve de "V", mentre que "U" ve de "descàrrega ". dBu es pot utilitzar independentment de la impedància, sinó que es deriva d'una càrrega de 600 Ω amb una dissipació de 0 dBm (1 mW). Comparar l'ús ambigu de dBu en l'enginyeria de ràdio.

dBmV

dB (1 mVRMS) - tensió relativa a 1 milivolt, independentment de la impedància. Àmpliament utilitzat en xarxes de televisió per cable, on la resistència nominal d'un sol senyal de televisió en el receptor és d'uns terminals de 0 dBmV. TV per cable utilitza el cable coaxial de 75 Ω, pel que correspon a 0 dBmV -78,75 dBW (-48,75 dBm) o ~ 13 NW.

dBμV o dBuV

dB (1 μVRMS) - Tensió en relació amb 1 microvolt. Àmpliament utilitzat en la televisió i l'antena amplificador especificacions. 60 dBμV = 0 dBmV.

Acústica[modifica | modifica el codi]

dB (SPL)

dB (nivell de pressió sonora) - pel so en l'aire i altres gasos, en relació al 20 de micropascals (μPa) = 2 × 10.-5. Pa, la zona més tranquil·la de so humà pot sentir. Això és aproximadament el so d'un mosquit que volava a 3 metres. Això és sovint abreviat a "dB", cosa que dóna una idea errònia que la "dB" és una unitat per si mateixa. Per el so en l'aigua i altres líquids, una pressió de referència de 1 μPa s'utilitza.[6]

dB SIL

dB Nivell d'intensitat de so - respecte a 10.-12. W / m 2, que és aproximadament el llindar de l'orella humana en l'aire.

dB SWL

dB nivell de potència acústica - en relació amb 10.-12. W.

dB (A), dB (B) i dB (C)

Aquests símbols s'utilitzen sovint per denotar l'ús de diferents filtres de ponderació, que s'utilitza per aproximar l'orella humana a la resposta de so, encara que segueix sent la mesura en dB (SPL). Altres variacions que es poden veure són dBA o dBA. D'acord amb les normes ANSI, l'ús preferit és escriure LA = x dB. No obstant això, les unitats i dBA dB (A) continuen sent utilitzats com una drecera per a un ponderat de les mesures. Comparar DBC, utilitzat en les telecomunicacions.

dB HL o dB el nivell d'audició en audiograms s'utilitza com una mesura de la pèrdua de l'audició. El nivell de referència varia amb freqüència d'acord amb una mínima corba d'audibilitat tal com es defineix en ANSI i altres normes, de manera que el resultat audiograma mostra desviació del que es considera «normal» de l'audiència.

dB Q a vegades s'usa per denotar el nivell de soroll ponderat, utilitzant comunament la UIT-R 468 el soroll de ponderació.

Àudio[modifica | modifica el codi]

dBFS

dB (escala) - L'amplitud d'un senyal en comparació amb el màxim que un dispositiu pot manejar abans que es produeixi una retallada. A gran escala es pot definir com el nivell de potència d'una sinusoide a gran escala o, alternativament, una ona quadrada a escala completa.

dBTP

dB (pic real) - Amplitud màxima d'un senyal en comparació amb el màxim que un dispositiu pot gestionar abans que es produeixi la saturació. En els sistemes digitals, 0 dBTP seria igual al més alt nivell que el processador és capaç de representar. Els valors mesurats són sempre negatius o zero, ja que són menors o iguals a gran escala.

Radar[modifica | modifica el codi]

dBZ

dB (Z) - l'energia de la reflectivitat (radars meteorològics), o la quantitat de potència transmesa que torna al receptor de radar. Valors per sobre de 15 - 20 dBZ sol indicar la caiguda de precipitació.[7]

dBsm

dBsm - decibels (referenciat a un) metre quadrat, mesura de l'energia reflectida des de l'objectiu en comparació amb el RCS de la realització d'una esfera perfectament llisa almenys diverses longituds d'ona en mida amb una secció transversal d'1 metre quadrat. "Stealth" aeronaus i els insectes, els valors negatius han de dBsm, grans plaques planes o no furtiu avions valors positius.[8]

Ràdio de potència, energia i camp[modifica | modifica el codi]

dBc

dBc - poder en relació amb el poder de la freqüència portadora principal (Carrier en anglès); normalment emprada per descriure les esperons, el soroll, interferències de canals, intermodals i els senyals que poden interferir amb la portadora. Comparar dB (C), utilitzats en acústica.

dBJ

dB (J) - energia en relació a 1 joule. 1 J = 1 W per hertz, per la qual cosa la densitat espectral de potència es pot expressar en DBJ.

dBm

dB (mW) - potència en relació a un mil·liwatt. Quan s'utilitza en els treballs d'àudio miliwatts es fa referència a una càrrega de 600 ohms, amb la consegüent tensió que 0.775 volts. Quan es fa servir en la 2-way_radio camp, la dB es fa referència a una càrrega de 50 ohms, amb la consegüent tensió que 0.224 volts. Hi ha vegades en fulls d'especificacions poden mostrar la tensió i el nivell de potència, per exemple -120 dBm = 0,224 microvolts.

dBμV/m o dBuV/m

dB (μV / m) - camp elèctric en relació amb 1 microvolt per metre. Compareu l'ús ambigu de dBu com una unitat de nivell de voltatge.

dBf

dB (FW) - potència relativa a 1 femtowatt.

dBW

dB (W) - potència en relació a 1 watt.

dBK

dB (kW) - potència en relació amb 1 quilowatt.

Mesures de les antenes[modifica | modifica el codi]

dBi

dB (isotrópica) - transmeti el guany d'una antena en comparació amb la hipotètica antena isotrópica, que distribueix l'energia de manera uniforme en totes les direccions.

dBd

dB (dipol) - el guany d'un avanç en comparació amb una antena dipol de mitja ona antena.

dBiC

dB (circular isomètric) - mesurament de potència en relació amb una antena polaritzada circular isomètric.

dBq

dB (quarterwave) - cap a la part davantera d'una antena de guany en comparació amb un quart de longitud d'ona fuet. Rara vegada es fa servir, excepte en alguns materials de màrqueting. 0dBq =- 0.15dBi

Altres mesures[modifica | modifica el codi]

dBFS o dBfs

dB (màxim de l'escala) - l'amplitud d'un senyal (generalment, d'àudio) en comparació amb el màxim que pot manejar un dispositiu abans de saturació. En els sistemes digitals, 0 dBFS (pic) de la igualtat el més alt nivell (nombre) el processador és capaç de representar. Valors de mesurament solen ser negatius, ja que ha de ser inferior a la màxima.

dB-Hz

dB (hertzs) - en relació amb l'amplada de banda d'1 Hz Per exemple, 20 dB-Hz correspon a una amplada de banda de 100 Hz Comunament utilitzat en els càlculs de pressupost enllaç.

dBov o dBO

dB (sobrecàrrega) - l'amplitud d'un senyal (generalment, d'àudio) en comparació amb el màxim que pot manejar un dispositiu abans de saturació. Similar a dBFS, sinó també aplicable als sistemes analògics.

dBr

dB (relativa) - simplement una diferència relativa d'una mica més, que es fa patent en el seu context. La diferència d'un filtre de la resposta als nivells nominals, per exemple.

dBrn

dB per sobre del soroll de referència. Vegeu també dBrnC.

dBc

dB relativa al portador - en les telecomunicacions, això indica la importància relativa dels nivells de soroll lateral o potència de pic, en comparació amb el transportista poder. Comparar DBC, utilitzat en acústica.

Referències[modifica | modifica el codi]

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

  • Martin, W.H.. «DeciBel--The New Name for the Transmission Unit». Bell System Technical Journal, January, 1929.(anglès)
  • STEVENS SS. «On the psychophysical law». Psychol Rev, 64, 3, 1957, pàg. 153–81. PMID: 13441853.(anglès)

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]