Vés al contingut

Arquites de Tarant

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Plantilla:Infotaula personaArquites de Tarant

Bust trobat a Herculanum, tradicionalment identificat com Arquites, ara suposadament Pitagores Modifica el valor a Wikidata
Nom original(grc) Ἀρχύτας ὁ Ταραντίνος Modifica el valor a Wikidata
Biografia
Naixement(grc) Ἀρχύτας Modifica el valor a Wikidata
c. 430 aC Modifica el valor a Wikidata
Tàrent (Itàlia) Modifica el valor a Wikidata
Mortc. 345 aC Modifica el valor a Wikidata (84/85 anys)
Tàrent (Itàlia) Modifica el valor a Wikidata
Causa de mortnaufragi
Activitat
Camp de treballMatemàtiques i música Modifica el valor a Wikidata
Ocupaciómatemàtic, musicòleg, enginyer, filòsof, físic, polític Modifica el valor a Wikidata
Activitat(Floruit: segle IV aC Modifica el valor a Wikidata)
Ideaarque = nombre, geometria analítica, corba d'Arquites
MovimentPitagòrics i filosofia presocràtica Modifica el valor a Wikidata
ProfessorsFilolau Modifica el valor a Wikidata
AlumnesEudox de Cnidos Modifica el valor a Wikidata
Obra
Obres destacables

Arquites de Tarant (grec antic: Ἀρχύτας ὁ Ταραντίνος) (Tàrent, c. 430 aC - Tàrent, c. 345 aC) [1]va ser un filòsof, matemàtic, general, estadista i científic de la Magna Grècia, considerat el més il·lustre dels matemàtics pitagòrics. Era famós també per la seva integritat i les seves virtuts. Va néixer a Tarant, fill de Mnasarc o Mnasàgores, o bé d'Histieu, i se suposa que fou contemporani i potser amic de Plató, amb qui hauria coincidit en l'Acadèmia.[2] [3]

Molts dels fets coneguts de la seva biografia ens són coneguts gràcies a la referència de Diògenes Laerci. Va ser deixeble de Filolau, i digne predecessor d'Arquimedes. Va fundar la mecànica i va influenciar Euclides. Va ser el primer a usar el cub en la geometria, va inventar un mètode de geometria analítica, i va acotar les matemàtiques a les disciplines tècniques com la geometria, aritmètica,[4] astronomia i acústica, amb les quals es creu que va poder inventar la politja, el cargol[5] i una espècie de mecanisme articulat amb ales amb el qual, encara que sense èxit, va intentar volar. Fou el primer a aplicar els principis matemàtics a la mecànica.[2]Va desenvolupar l'argument més famós de la infinitat de l'univers a l'antiguitat.[6]

Biografia

[modifica]

Arquites va néixer a Tàrent, una ciutat grega de la península Itàlica que formava part de la Magna Grècia, i era fill d'Hestiaeus. Presumiblement, va ser alumne de Filolau, i va ensenyar matemàtiques a Eudox de Cnidos i a l'alumne d'Eudox, Menecme.[6]

Políticament i militarment, Arquites sembla haver estat la figura dominant a Tàrent en la seva generació, una mica comparable a Pèricles a Atenes mig segle abans.[7] Els tarentins el van escollir estrateg (general) set anys seguits, un pas que els obligava a violar la seva pròpia regla contra els successius nomenaments. Suposadament, Arquites va ser invicte com a general a les campanyes tarentines contra els seus veïns del sud d'Itàlia.[8]

En la seva carrera pública, Arquited tenia una reputació de virtut i d'eficàcia. La setena carta, tradicionalment atribuïda a Plató, afirma que Arquitas va intentar rescatar Plató durant les seves dificultats amb Dionisi el Jove de Siracusa.[9] Alguns estudiosos han argumentat que Arquites podria haver servit com un model per al filòsof rei de Plató, i que va influir en la filosofia política de Plató tal com s'expressa a La República i altres obres.[6]

Matemàtiques

[modifica]

Es diu que Arquites va ser el primer grec antic que va parlar de les ciències de l'aritmètica (logística), la geometria, l'astronomia i els harmònics com a parentiu, que més tard esdevingué el quadrívium medieval.[10][11] Es creu que va escriure un gran nombre d'obres en ciències, però en general només es creu que quatre fragments són autèntics.[12]

Segons Eutoci, Arquitas va ser el primer a resoldre el problema de duplicar el cub (l'anomenat problema de Delian) amb una enginyosa construcció geomètrica.[13][14] Abans d'això, Hipòcrates de Quíos havia reduït aquest problema a la troballa de dues mitjanes proporcionals, equivalents a l'extracció d’arrels cúbiques. La demostració d'Arquites utilitza línies generades per figures en moviment per construir les dues proporcionals entre magnituds i va ser, segons Diògenes Laerci, la primera en què els moviments mecànics van entrar en la geometria. El tema de les proporcions, sobre el qual Arquites sembla haver treballat àmpliament, es tracta als Elements d'Euclides, on també es pot trobar la construcció de dues mitjanes proporcionals.[15] Arquites va anomenar la mitjana harmònica, important molt més tard en la geometria projectiva i la teoria dels nombres, encara que no la va descobrir. Va demostrar que les proporcions supernumeràries [a] no es poden dividir per una proporcional mitjana, un resultat important en els harmònics antics.[6] Ptolemeu considerava a Arquites el teòric musical pitagòric més sofisticat, i els estudiosos creuen que Arquites va donar una explicació matemàtica de les escales musicals utilitzades pels músics practicants del seu temps.[16]

La tradició posterior va considerar a Arquites com el fundador de la mecànica matemàtica.[17] Vitruvi l'inclou en una llista de dotze autors que van escriure obres sobre mecànica.[18] TN Winter presenta proves que els problemes mecànics pseudo-aristotèlics podrien haver estat escrits per Arquites i més tard atribuïts erròniament a Aristòtil. La tradició diu que Arquites va construir un colom volador mecànic. L'única menció d'això des de l'antiguitat arriba uns cinc segles després d'Arquites, quan Aulus Gel·li discuteix un informe de Favorí d'Arle (que va ser un mentor d'Aulus Gel·li):[19]

« Arquites va fer una maqueta de fusta d'un colom amb tal enginy mecànic i art que volava; tan ben equilibrat estava, ja veieu, amb pesos i mogut per un corrent d'aire tancat i amagat dins d'ell. Sobre una història tan improbable prefereixo donar les paraules del propi Favorí: Arquites el tarentí, essent en altres línies també mecànic, va fer un colom volador de fusta. Sempre que s'encenia, no tornava a aixecar-se.[20] »

Aulus Gel·li considera que el reportatge de la tradició és problemàtic, ja que difon creences inverosímils encara que vagi acompanyada d'escepticisme.[21]

Obres

[modifica]

Hom li atribueix nombrosos treballs i obres, entre els quals destaca la seva solució a la duplicació del cub.[22] D'acord amb Smith, li fou atribuïda una obra anomenada Περὶ Αὐλῶν, la qual correspondria realment a Arquites de Mitilene. D'altra banda, Diògenes Laerci conserva dues cartes atribuïdes a Arquites,[2] però, segons Huffman, serien espúries, atès que només se li poden atribuir amb certesa uns pocs fragments que totalitzen unes 70 línies de text.[23]

Com a filòsof, fou membre de l'escola pitagòrica i es creu que va fundar una nova secta. Horaci hi diu: maris et terrae numeroque carentis arenae Mensorem.[2] Va morir en un naufragi a les costes d'Apúlia.[2]

Referències

[modifica]
  1. ↑ Philippa Lang, Science: Antiquity and its Legacy, Bloomsbury Academic, 2015, p. 154.
  2. ↑ 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 Smith, William. «Archy'tas». A: William Smith (ed.). A Dictionary of Greek and Roman Biography and Mythology (en anglès). vol. 1. Londres: John Murray, 1870, p. 273. 
  3. ↑ Debra Nails, The People of Plato, ISBN 1603844031, p. 44
  4. ↑ Morris Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times Oxford University Press, 1972 p. 49
  5. ↑ Huffman, 2005, p. 82.
  6. ↑ 6,0 6,1 6,2 6,3 Huffman, Carl. «Archytas» (en anglès). Stanford encyclopedia of Philosophy, 2020. [Consulta: 28 octubre 2023].
  7. ↑ Despotopoulos, Constantin (en anglès) Philosophical Inquiry, 26, 3, 01-11-2004, pàg. 1–9. DOI: 10.5840/philinquiry200426311.
  8. ↑ Johnson, M. R. «Sources for the Philosophy of Archytas» (en anglès). philarchive.org, 2008. [Consulta: 30 octubre 2023].
  9. ↑ Lloyd, G. E. R. Phronesis, 35, 2, 1990, pàg. 159–174. DOI: 10.1163/156852890X00097. ISSN: 0031-8868. JSTOR: 4182355.
  10. ↑ Furner, J. Knowledge Organization, 48, 7–8, 2021, pàg. 499–534. DOI: 10.5771/0943-7444-7-8-499.
  11. ↑ Zhmud, L. The Origin of the History of Science in Classical Antiquity (en anglès). Walter de Gruyter, 2008, p. 62–63. ISBN 978-3-11-019432-6. 
  12. ↑ Horky, P.S.. «Archytas: Author and authenticator of Pythagoreanism». A: Macris. Pythagoras Redivivus: Studies on the texts attributed to Pythagoras and the Pythagoreans. Academia, 2021. 
  13. ↑ Menn, S. «How Archytas doubled the cube». A: Holmes. The Frontiers of Ancient Science: Essays in honor of Heinrich von Staden, 2015, p. 407–436. 
  14. ↑ Masià, R. (en anglès) Archive for History of Exact Sciences, 70, 2, 2016, pàg. 175–204. DOI: 10.1007/s00407-015-0165-9. ISSN: 1432-0657.
  15. ↑ Euclid. Elements [of Geometry]. 
  16. ↑ Barker, A. Phronesis, 39, 2, 1994, pàg. 113–135. DOI: 10.1163/156852894321052135. ISSN: 0031-8868. JSTOR: 4182463.
  17. ↑ Laërtius 1925: Vitae philosophorum
  18. ↑ Vitruvi. De architectura (en llatí). 
  19. ↑ Beall, Stephen M. The American Journal of Philology, 122, 2001, pàg. 87.
  20. ↑ A. Cornelius Gellius. «12». A: Noctes Atticae (Attic Nights). X. Loeb Classical Library, 1927. 
  21. ↑ Beer, Beate. Aulus Gellius und die >Noctus Atticae< — die literarische Konstruktion einer Sammlung. De Gruyter, 2020, p. 88. ISBN 9783110695083. 
  22. ↑ Masià, 2016, p. 175-204.
  23. ↑ Johnson, 2008, p. 163.
  1. ↑ Les proporcions supernumeràries són proporcions enteres de la forma n + 1/ n , on n és algun nombre natural; són els "àtoms" de les teories matemàtiques de escales musicals i l'afinació, i van ser àmpliament utilitzats pels musicòlegs del període clàssic grec, entre els quals es trobava Arquites. Exemples de proporcions supernumeràries que es veuen amb freqüència en l'anàlisi musical de l'entonació fins i tot fins als nostres dies són  81/ 80 ,  25/ 24 ,  16/ 15 ,  10/ 9 ,  9/ 8 ,  6/ 5 ,  5/ 4 ,  4/ 3 ,  3/ 2 i 2/ 1.

Bibliografia

[modifica]

Enllaços externs

[modifica]
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Arquites de Tarant
  • O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Arquites de Tarant» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. (anglès)
  • Archytas Of Tarentum. Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Encyclopedia.com. Consultat 12 Juliol 2013. (anglès)
Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Arquites_de_Tarant&oldid=33699495»