Jacques Tits

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search
Infotaula de personaJacques Tits
Jacques Tits (2008).jpg
Jacques Tits al maig de 2008
Biografia
Naixement 12 d'agost de 1930 (1930-08-12) (88 anys)
Uccle (Bèlgica)
Residència França
Ciutadania Belga (1930 – 1974)
Francesa (des de 1974)
Educat a Universitat Lliure de Brussel·les
Es coneix per El grup de Tits, l'alternativa de Tits i els edificis de Tits
Activitat
Camp de treball Teoria de grups
Ocupació Matemàtiques
Organització Universitat Lliure de Brussel·les
Vrije Universiteit Brussel
Universitat de Bonn
Collège de France
Acadèmia Francesa de les Ciències
Obra
Estudiant doctoral Francis Buekenhout
Jens Jantzen
Karl-Otto Stöhr
Jean-Pierre Tignol
Premi rebut
Modifica dades a Wikidata

Jacques Tits (nascut el 12 agost de 1930 a Uccle) és un matemàtic d'origen belga i nacionalitzat francès que treballa en teoria de grups i geometria i que introduí els edificis de Tits, l'alternativa de Tits i el grup de Tits.

Biografia[modifica]

Jacques Tits nasqué a Uccle, fill del catedràtic Léon Tits i Lousia André. Fou estudiant de l'Athénée de Uccle i de la Universitat Lliure de Brussel·les. El seu director de tesi fou Paul Libois i obtingué el doctorat el 1950 amb la dissertació Généralisation des groupes projectifs basés sur la idea de transitivité. Pel que fa a la carrera acadèmica, fou professor a la Universitat Lliure de Brussel·les (ara dividida entre la Universitat Lliure de Brussel·les i la Vrije Universiteit Brussel) (1962 – 1964), a la Universitat de Bonn (1964 – 1974) i al Collège de France de París fins que esdevingué emèrit el 2000. El 1974, per ser professor del Collège de France, li requeriren que obtingués la ciutadania francesa. Com que Bèlgica no permet dobles nacionalitats, hagué de renunciar a la ciutadania belga. Ha estat membre de l'Acadèmia Francesa de les Ciències des de llavors.

Tits era membre d'«honor» del grup Nicolas Bourbaki. Com a tal, ajudà a popularitzar l'obra de Harold Scott MacDonald Coxeter, introduint termes com nombre de Coxeter, grup de Coxeter i graf de Coxeter.[1]

Premis i honors[modifica]

Tits rebé el Premi Wolf en Matemàtiques el 1993, la medalla Cantor de la Societat Matemàtica d'Alemanya (Deutsche Mathematiker-Vereinigung) el 1996, i la distinció alemanya «Pour le Mérite». El 2008 fou guardonat amb el Premi Abel, conjuntament amb John Griggs Thompson, «pels profunds assoliments en àlgebra i en particular per donar forma a la teoria de grups moderna».[2]

És membre, entre d'altres, de l'Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres.[3]

Contribucions[modifica]

En el marc de la teoria de grups, introduí la teoria d'edificis[4] (també anomenats edificis de Tits), que són estructures combinatòries sobre les quals actuen els grups, particularment en teoria de grups algebraics (incloent els grups finits i els grups definits sobre els nombres p-àdics). La teoria relacionada de parells (B, N) és una eina bàsica en la teoria de grups de tipus Lie. És de particular importància la seva classificació de tots els edificis irreductibles de tipus esfèric i de rang major o igual a tres, que va comportar la classificació de tots els espais polars de rang a partir de 3. Si el rang és 2, els edificis esfèrics són polígons generalitzats, que classificà, en col·laboració amb Richard Weiss, quan admeten un grup de simetria adequat (els anomenats polígons de Moufang). Conjuntament amb François Bruhat desenvolupà la teoria d'edificis afins i, més tard, classificà tots els edificis irreductibles de tipus afí i de rang a partir de 4.

Un altre dels seus teoremes més coneguts és l'alternativa de Tits: si G és subgrup finitament generat d'un grup lineal, llavors o G té un subgrup resoluble d'índex finit, o té un subgrup lliure de rang 2.

Prenen el nom d'aquest matemàtic el grup de Tits i la construcció de Tits–Koecher. Introduí també la conjectura de Kneser–Tits.

Publicacions[modifica]

Referències[modifica]

  1. Siobhan Roberts. «Donald Coxeter: The man who saved geometry» (en anglès). Toronto Life, gener 2003.
  2. «Thompson and Tits share the Abel Prize for 2008» (en anglès). The Niels Henrik Abel Memorial Fund, 17-05-2008. Arxivat de l'original el 20 de maig de 2008. [Consulta: 20 maig 2008].
  3. «Gruppe 1: Matematiske fag» (en noruec). Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres. [Consulta: 7 octubre 2010].
  4. Terme en català segons:
    «Thesaurus de la UB». Universitat de Barcelona - Centre de Recursos per a l'Aprenentatge i la Investigació. [Consulta: 20 juny 2015].
  5. Curtis, Charles W. «Revisió: Buildings of spherical type and finite BN-pairs, de Jacques Tits» (en anglès). Bulletin of the AMS, vol. 81, 4, 1975, pàg. 652–657.

Enllaços externs[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Jacques Tits Modifica l'enllaç a Wikidata