Felix Klein

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search
Infotaula de personaFelix Klein
Felix Christian Klein.jpg
Biografia
Naixement (de) Felix Christian Klein
26 abril 1849
Düsseldorf
Mort 22 juny 1925 (76 anys)
Göttingen
Lloc d'enterrament Cementiri municipal de Göttingen 51° 31′ 56″ N, 9° 54′ 35″ E / 51.532343055556°N,9.909655°E / 51.532343055556; 9.909655
 Member of the Prussian House of Lords Tradueix 

Educació Universitat de Bonn
Activitat
Tesi doctoral Über die Transformation der allgemeinen Gleichung des zweiten Grades zwischen Linien-Koordinaten auf eine kanonische Form
Director de tesi Julius Plücker i Rudolf Lipschitz
Camp de treball Geometria diferencial, teoria de grups i geometria
Ocupació Matemàtic, historiador de les matemàtiques i professor d'universitat
Ocupador Universitat de Göttingen (1886–1913)
Universitat de Leipzig (1880–1886)
Universitat Tècnica de Munic (1875–1880)
Universitat d'Erlangen-Nuremberg (1872–1875)
Alumnes Ernesto Pascal Tradueix, Walther von Dyck i Feodor Molin
Conflicte Guerra francoprussiana
Obra
Obres destacables Programa d'Erlangen
Beltrami–Klein model Tradueix
ampolla de Klein
Klein's encyclopedia Tradueix
Estudiant doctoral Ferdinand von Lindemann, Carl Gustav Axel Harnack, Ludwig Bieberbach, Adolf Hurwitz, Grace Chisholm Young, Maxime Bôcher Tradueix, Oskar Bolza, Max Brückner, Frank Nelson Cole, Friedrich Dingeldey Tradueix, Friedrich Engel, Ernst Fiedler, Henry Burchard Fine, Otto Fischer Tradueix, August Föppl, Erwin Finlay-Freundlich, Robert Fricke, Philipp Furtwängler, Georg Helm, Edward Kasner Tradueix, Conrad Heinrich Müller Tradueix, Alexander Ostrowski, Erwin Papperitz, Julio Rey Pastor, Hermann Rothe, Friedrich Schilling, Victor Schlegel, Virgil Snyder Tradueix, Otto Staude Tradueix, Walther von Dyck, Adolf Weiler, Max Winkelmann Tradueix, Mary Jackson, Alexander Witting, Karl Rohn, Henry Seely White i Edward Burr Van Vleck
Família
Cònjuge Anna Hegel (neta de Hegel)
Premis
Modifica les dades a Wikidata

Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 d'abril de 1849Göttingen, 22 de juny de 1925) va ser un matemàtic alemany que va demostrar que les geometries mètriques, euclidianes o no euclidianes, constitueixen casos particulars de la geometria projectiva. En 1872, va presentar una notable classificació de la geometria, el "programa d'Erlangen", que va posar fi a l'escissió entre geometria pura i geometria analítica. En aquesta classificació el concepte de grup té un paper fonamental, ja que l'objecte de cada geometria es converteix en l'estudi del grup de transformacions que la caracteritza.

Igual que Bernhard Riemann, Klein considerava la teoria de funcions de variable complexa com una teoria geomètrica i va traspassar directament el concepte a la física. El seu estudi de les funcions modulars continua sent essencial per als investigadors.

Professor de la Universitat de Göttingen (1886), va ser el fundador de la "Gran Enciclopèdia de les matemàtiques" (1895) i un dels advocats i artífexs de la renovació de l'ensenyament de les matemàtiques en els estudis secundaris. Klein va ser a més un important organitzador de grups científics i d'activitats docents en equip. Un d'aquests treballs en equip va ser l'edició de la Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, co-dirigida amb Heinrich Weber i Wilhelm Franz Meyer, que es va publicar en 23 volums entre 1898 i 1933. Se'l considera com un dels principals contribuents a què Göttingen es transformés en un centre important per al desenvolupament de la matemàtica a Europa.

Porta el seu nom la cèlebre ampolla de Klein, superfície amb una sola cara.

Dades biogràfiques[modifica]

Klein va estudiar a Bonn, sent deixeble de Rudolf Lipschitz i Julius Plücker, de qui més tard va ser-ne l'assistent. Després de la mort de Plücker, Alfred Clebsch va assumir la tasca editorial de la seva obra inacabada i va delegar en part aquest treball al talentós Klein. Klein va doctorar-se el 1868 sota la tutoria de Lipschitz amb un tema de geometria aplicada a la mecànica.[1]

El 1869 va estar a la Universitat de Berlín i va assistir allí a una càtedra de Leopold Kronecker sobre formes quadràtiques. Va participar en els seminaris d'Ernst Kummer i Karl Weierstrass, on també va conèixer Sophus Lie, amb qui va travar amistat i va estar el 1870 a París en viatge d'estudis. A causa de la guerra francoprussiana va tornar a Alemanya. Va obtenir el grau i habilitació com professor el 1871 amb Clebsch a la Göttingen i va romandre allà entre 1871 i 1872 com a professor adjunt.

Sepultura al cementiri de Göttingen

Per gestions de Clebsch el 1872 va obtenir una plaça de professor a Erlangen. La trajectòria de la seva carrera el va portar el 1875 a la Universitat Tècnica de Munic. En aquest mateix any va contreure matrimoni amb Anna Hegel, una néta de Georg Wilhelm Friedrich Hegel.

L'any 1880 Klein va rebre el nomenament de professor de geometria a la Universitat de Leipzig. En aquest període de Leipzig va tenir lloc la seva etapa creativa més productiva científicament. Així, mantenia correspondència amb Henri Poincaré i es dedicava simultàniament a l'organització de la docència. Aquesta doble càrrega de treball va conduir finalment a un col·lapse corporal. El 1886 va acceptar un nomenament la universitat de Göttingen, on va romandre fins a la seva mort. Aquí es va dedicar sobretot i intensivament a les tasques d'organització científica, mentre David Hilbert, que havia estat cridat a Göttingen gràcies a la seva gestió el 1895 va continuar expandint la fama de Göttingen com un dels centres mundials de la matemàtica d'aquell temps. El 1914 va obtenir el Premi Ackermann Teubner. Des de 1908 va representar a la Universitat de Göttingen a la Cambra del Parlament de Prússia. El 1924 Klein va ser nomenat membre honorari de la Societat Matemàtica Alemanya, havent estat el seu president el 1897, 1903 i 1908.

Va ser sepultat en el Cementiri de la ciutat al carrer Kasseler Landstraße de Göttingen.

Referències[modifica]

Enllaços externs[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Felix Klein Modifica l'enllaç a Wikidata
  • Nota biogràfica.
  • O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Felix Klein» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive.
  • Burau, Werner; Schoeneberg, Bruno. «Klein, Christian Felix». Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 27 gener 2018]. (anglès)