Felix Klein

Felix Klein

Biografia
Naixement	(de) Felix Christian Klein 25 abril 1849 Düsseldorf (Regne de Prússia)
Mort	22 juny 1925 (76 anys) Göttingen (República de Weimar)
Sepultura	Cementiri municipal de Göttingen 51° 31′ 56″ N, 9° 54′ 35″ E Göttingen
Membre de la Cambra dels Senyors de Prússia
1908 – 1918
Dades personals
Formació	Universitat de Bonn - doctor Universitat Humboldt de Berlín
Tesi acadèmica	Über die Transformation der allgemeinen Gleichung des zweiten Grades zwischen Linien-Koordinaten auf eine kanonische Form
Director de tesi	Julius Plücker i Rudolf Lipschitz
Activitat
Camp de treball	Geometria diferencial, teoria de grups, geometria, matemàtiques, teoria de funcions, educació i equació algebraica
Lloc de treball	Leipzig Múnic
Ocupació	editor (1872–), polític, professor d'universitat, historiador de les matemàtiques, matemàtic
Ocupador	Universitat de Göttingen (1886–1913) Universitat de Leipzig (1880–1886) Universitat Tècnica de Múnic (1875–1880) Universitat d'Erlangen-Nuremberg (1872–1875) Universitat Tècnica de Berlín
Membre de	Acadèmia Prussiana de les Ciències (1913–) Acadèmia Americana de les Arts i les Ciències (1904–) Acadèmia Nacional de Ciències dels Estats Units (associat estranger de l'Acadèmia Nacional de Ciències) (1898–) Reial Acadèmia d'Arts i Ciències dels Països Baixos (membre estranger) (1897–) Societat Alemanya de Matemàtics (1897–) Acadèmia de Ciències de Saxònia (membre estranger) (1886–) Acadèmia Alemanya de Ciències Leopoldina (1886–) Royal Society (Membre estranger de la Royal Society) (1885–) Acadèmia de Ciències de Saxònia (membre ordinari) (1882–1886) Acadèmia de les Ciències de Torí (1880–) Acadèmia Bavaresa de Ciències (1880–) Acadèmia de Ciències de Sant Petersburg Verein Deutscher Ingenieure Acadèmia Nacional de les Ciències dels XL Acadèmia de Ciències d'Hongria Accademia Nazionale dei Lincei Acadèmia de Ciències de Rússia Acadèmia de Ciències de Göttingen
Alumnes	Ernesto Pascal, Walther von Dyck i Feodor Molin
Carrera militar
Conflicte	Guerra franco-prussiana
Obra
Obres destacables Programa d'Erlangen Enciclopèdia de Ciències Matemàtiques Beltrami–Klein model (en) ampolla de Klein (1868) Mathematische Annalen
Estudiant doctoral	Ferdinand von Lindemann, Carl Gustav Axel Harnack, Ludwig Bieberbach, Adolf Hurwitz, Grace Chisholm Young, Maxime Bôcher, Oskar Bolza, Max Brückner, Frank Nelson Cole, Friedrich Dingeldey, Friedrich Engel, Ernst Fiedler, Henry Burchard Fine, Otto Fischer, August Föppl, Erwin Freundlich, Robert Fricke, Philipp Furtwängler, Georg Helm, Edward Kasner, Conrad Müller, Alexander Ostrowski, Erwin Papperitz, Julio Rey Pastor, Hermann Rothe, Friedrich Schilling, Victor Schlegel, Virgil Snyder, Otto Staude, Walther von Dyck, Adolf Weiler, Max Winkelmann, Alexander Witting, Karl Rohn, Henry Seely White, Edward Burr Van Vleck, Anton Aloys Timpe, Reinhold Müller, Mary Newson, Karl Wieghardt, Paul Friedrich Biedermann (en) , Josef Diekmann (en) , Wilhelm Braun (en) , Ludwig Wedekind (en) , Joseph Gierster (en) , Ernst Lange (en) , Guido Weichold (en) , Paul Domsch (en) , Georg Friedrich (en) , Paul Gustav Heinrich Nimsch (en) , Richard Olbricht (en) , Willibald Reichardt (en) , Johannes Schröder (en) , Henry Dallas Thompson (en) , Karl Schellenberg (en) , Ernst Ritter (en) , Theodor Glauner (en) , Frederick S. Woods, Charles Jaccottet (en) , Wilhelm Ihlenburg (en) , Wilhelm Behrens (en) , Paul Pfitzner (en) , Rudolf Karl Ferdinand Böger (en) , Wilhelm Bretschneider (en) , Bernhard Oscar Herrmann (en) , Gustav Berger (en) i Rudolf Besser (en)
Localització dels arxius	Biblioteca Estatal i Universitària de Göttingen
Família
Cònjuge	Anna Klein (en)
Premis (1914)  Premi Ackermann-Teubner (1912)  Medalla Copley (1898)  Orde bavaresa de Maximilià per la Ciència i les Arts (1893)  Medalla De Morgan (10 desembre 1885)  Membre estranger de la Royal Society  Orde del Mèrit de les Arts i les Ciències

Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 d'abril de 1849 – Göttingen, 22 de juny de 1925) va ser un matemàtic alemany que va estudiar les geometries mètriques, euclidianes o no euclidianes com a casos particulars de la geometria projectiva. El 1872 va presentar una notable sistematització de la geometria, el "programa d'Erlangen", fonamental per acabar amb l'escissió entre geometria pura i geometria analítica. En aquesta classificació el concepte de grup té un paper fonamental, ja que l'objecte de cada geometria es converteix en l'estudi de les propietats que es mantenen sota l'acció del grup de transformacions que la caracteritza.

Com Bernhard Riemann, Klein considerava la teoria de funcions de variable complexa com una teoria geomètrica i va traspassar directament el concepte a la física. L' estudi que va fer de les funcions modulars continua sent essencial en la recerca actual.

Professor de la Universitat de Göttingen (1886), va ser un dels advocats i artífexs de la renovació de l'ensenyament de les matemàtiques en els estudis secundaris. Klein va ser a més un important organitzador de grups científics i d'activitats docents en equip. Un d'aquests treballs en equip va ser l'edició de la Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, co-dirigida amb Heinrich Weber i Wilhelm Franz Meyer, que es va publicar en 23 volums entre 1898 i 1933. Se'l considera com un dels principals contribuents a què Göttingen es transformés en un centre important per al desenvolupament de la matemàtica a Europa.

Porta el seu nom la cèlebre ampolla de Klein, superfície sense vora i amb una sola cara.

Dades biogràfiques

Klein va estudiar a Bonn, on fou deixeble de Rudolf Lipschitz i Julius Plücker, de qui més tard va ser-ne l'assistent. Després de la mort de Plücker, Alfred Clebsch va assumir la tasca editorial de la seva obra inacabada i va delegar en part aquest treball al talentós Klein. Klein es va doctorar el 1868 sota la direcció de Lipschitz amb un tema de geometria aplicada a la mecànica.

El 1869 va estar a la Universitat de Berlín on va assistir a un curs de Leopold Kronecker sobre formes quadràtiques. Va participar en els seminaris d'Ernst Kummer i Karl Weierstrass, on també va conèixer Sophus Lie, amb qui va travar amistat i va compartir un viatge d'estudis a París el 1870. A causa de la guerra francoprussiana va tornar a Alemanya. Va obtenir el grau i habilitació com a professor el 1871 amb Clebsch a Göttingen i va romandre-hi entre 1871 i 1872 com a professor adjunt.

Sepultura al cementiri de Göttingen

Gràcies a gestions de Clebsch el 1872 va obtenir una plaça de professor a Erlangen. La trajectòria de la seva carrera el va portar el 1875 a la Universitat Tècnica de Múnic. El mateix any va contreure matrimoni amb Anna Hegel, una neta de Georg Wilhelm Friedrich Hegel.

L'any 1880 Klein va rebre el nomenament de professor de geometria a la Universitat de Leipzig. En aquest període de Leipzig va tenir lloc la seva etapa creativa més productiva científicament. Així, mantenia correspondència amb Henri Poincaré i es dedicava simultàniament a l'organització de la docència. Aquesta doble càrrega de treball va conduir finalment a un col·lapse corporal. El 1886 va acceptar un nomenament la universitat de Göttingen, on va romandre fins a la seva mort. Aquí es va dedicar sobretot i intensivament a les tasques d'organització científica, mentre David Hilbert, que havia estat cridat a Göttingen gràcies a la seva gestió el 1895 va continuar expandint la fama de Göttingen com un dels centres mundials de la matemàtica d'aquell temps. El 1914 va obtenir el Premi Ackermann Teubner. Des de 1908 va representar la Universitat de Göttingen a la Cambra del Parlament de Prússia. El 1924 Klein va ser nomenat membre honorari de la Societat Matemàtica Alemanya, havent estat el seu president el 1897, 1903 i 1908.

Va ser sepultat en el Cementiri de la ciutat al carrer Kasseler Landstraße de Göttingen.

Vegeu també

• j-invariant

Enllaços externs

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Felix Klein

• Nota biogràfica. Arxivat 2017-04-24 a Wayback Machine.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Felix Klein» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• Burau, Werner; Schoeneberg, Bruno. «Klein, Christian Felix». Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 27 gener 2018]. (anglès)