Portal:Proves d'accés a la universitat/Matematiques

<< PAU

Matemàtiques

Matemàtiques aplicades a les ciències socials

Matemàtiques

Conceptes generals

• Matemàtiques
• Funció

Derivades

• Derivada Qualitat
• Antiderivada o primitiva
• Taula de derivades

Integrals

• Integració Qualitat
• Taula d'integrals

Àlgebra lineal

L'espai euclidià tridimensional R³.

• Àlgebra lineal
• Punt
• Vector
• Espai vectorial Qualitat
• Matriu
• Determinants d'ordre 2 o 3 Qualitat
• Rang d’una matriu
• Matriu inversa
• Sistema d'equacions lineals

Geometria a l’espai

Una jerarquia d'espais matemàtics: El producte escalar indueix una norma. La norma indueix una mètrica. La mètrica indueix una topologia.

• Geometria
• Espai
• Vectors lliures a l’espai
• Dependència lineal
• Independència lineal
• Recta
• Pla
• Posició relativa
• Interpretació geomètrica de sistemes lineals amb tres incògnites
• Producte escalar
• Perpendicularitat
• Projecció ortogonal
• Angle
• Producte vectorial
• Producte mixt
• Àrea
• Volum
• Distància

Anàlisi

Totes les funcions trigonomètriques d'un angle θ es poden construir geomètricament en termes de la circumferència goniomètrica.

Màxims i mínims d'una funció.

• Anàlisi matemàtica
• Funció polinòmica
• Funció racional
• Funció trigonomètrica Qualitat
• Funció exponencial
• Funció logarítmica
• Límit d'una funció
• Valor absolut
• Asímptota
• Continuïtat
• Discontinuïtat
• Teorema de Bolzano
• Domini
• Recorregut
• Punts de tall
• Simetria
• Límit
• Límits a l'infinit
• Interval de creixement
• Interval de decreixement
• Màxims i mínims
• Concavitat
• Convexitat
• Punt d'inflexió
• Representacions gràfiques
• Recta tangent
• Optimització

Referències

• Orientacions per a l'examen de matemàtiques a les PAU Generalitat de Catalunya.