Emmy Noether

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Emmy Noether, fotografia anterior a 1910.

Emmy Noether (Erlangen, Alemanya, 23 de març de 1882 - Bryn Mawr, Estats Units, 14 d'abril de 1935), matemàtica alemanya.

Biografia[modifica | modifica el codi]

Filla del matemàtic Max Noether, seguí estudis de llengües i després de matemàtiques a Erlangen i a Göttingen. Les dones no eren admeses com estudiants, i per tant s'inscriu com a oient. Malgrat tot, el 1907 defensa amb molt d'èxit la seva tesi sobre invariants, sota la direcció de Paul Gordan. A partir d'aquest moment la seva reputació com a excel·lent matemàtica augmenta de forma contínua.

Gràcies al suport de David Hilbert, ensenya a Göttingen de manera oficiosa (a Prússia el professorat estava reservat als homes fins al 1920). El 8 de maig de 1919, se li concedeix finalment un permís de docència i és anomenada professora sense càtedra (i sense salari) l'abril de 1922. Viu essencialment sobre rendes d'una petita herència, i després gràcies a un altre contracte de professora.

Per ser de família jueva, és obligada a retirar-se el 1933, malgrat el suport dels seus alumnes. Llavors es refugia als Estats Units on dóna classe al prestigiós Institut d'Estudis Avançats de Princeton. Paral·lelament, ocupa un lloc de professor al Women's College de Bryn Mawr. Mor dos anys més tard a causa de les complicacions d'una operació abdominal.

Context matemàtic històric[modifica | modifica el codi]

Al llarg del segle XIX fins a la mort de Noether el 1935, el camp de l'àlgebra va viure una profunda revolució. Els matemàtics dels segles anteriors treballaven amb mètodes pràctics per resoldre tipus específics d'equacions, així com amb problemes relacionats amb la construcció de polígons regulars amb regle i compàs. El 1829 Carl Friederich Gauss va demostrar que nombres primers com el cinc podien ser factoritzats per Enters de Gauss, el 1832 s'introdueix el concepte de grup per Évariste Galois, i el descobriment dels quaternions el 1843 per William Rowan Hamilton. Les matemàtiques anaven determinant les propietats de sistemes cada cop més abstractes definits per les regles cada cop més universals. La contribució de Noether a les matemàtiques vingueren pel desenvolupament del camp de l'àlgebra abstracta.

Biografia[modifica | modifica el codi]

Amalie Emmy Noether va néixer el 23 de març de 1882 a la ciutat bavaresa de Erlangen. Filla del matemàtic Max Noether, que impartia classes en la universitat de Erlangen-Núremberg, i de Ida Amalia Kaufmann, la filla d'un pròsper mercader.

Durant la seva infància va destacar per la reva capacitat de resolució de problemes de lògica i la seva amabilitat. Destacava en francès i anglès, va rebre classes de piano i com dictava l'època, la van ensenyar a cuinar i a netejar.

La primavera de 1900 decideix entrar a la Facultat de matemàtiques a la Universitat de Erlangen-Núremberg on ensenyava el seu pare. Malgrat els obstacles del sexisme de l'època, el 14 de juliol de 1903 aprovà l'examen de graduació en el Realgymnasium de Núremberg. Durant el semestre d'hivern 1903–04 estudià a la Universitat de Gotinga, assistint a lliçons impartides per l'astrònom Karl Schwarzschild i els matemàtics Hermann Minkowski, Otto Blumenthal, Felix Klein, i David Hilbert.

El 24 d'octubre de 1904 tornà a Erlangen, i declarà la seva intenció de centrar-se exclusivament en las matemàtiques. Sota la supervisió de Paul Gordan va escriure la seva tesi Über die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form (Sobre la construcció dels sistemes fonamentals formals de les formes ternàries biquadràtiques, 1907). Tot i ser ben acollida, Noether descriví posteriorment la seva tesi com a deixalla.

Durant els següents set anys (1908–1915) va impartir classes a l'Institut matemàtic de la Universitat d'Erlangen sense rebre un sou, substituint ocasionalment al seu pare quan es trobava malalt. En 1910 y 1911 publicà una ampliació de la seva tesi doctoral generalitzant el cas de 3 variables a n variables.

Gordan es jubilà la primavera de 1910, però continuà ensenyant ocasionalment amb el seu successor, Erhard Schmidt, qui poc després ocupà una plaça a Breslau. Gordan abandonà l'ensenyança el 1911 amb l'arribada del seu segon successor, Ernst Fischer. Gordan mor el desembre de 1912. Noether i Fischer compartiren amb entusiasme el seu plaer per les matemàtiques i amb freqüència parlaven sobre les seves classes molt després que aquestes haguessin acabat. Noether seguí enviant postals a Fischer continuant el seu intercanvi d'impressions sobre pensaments matemàtics.

Segons Hermann Weyl, Fischer fou una important influència en Noether, en particular per introduir-la a l'obra de David Hilbert. De 1913 a 1916 Noether publicà diversos articles ampliant i aplicant la metodologia de Hilbert a objectes matemàtics com els cossos de funcions racionals i la teoria dels invariants de grups finits. Aquesta fase marca el començament del seu compromís amb l'àlgebra abstracta, el camp de les matemàtiques en el que efectuà contribucions fonamentals.

En la primavera de 1915, Noether fou convidada a tornar a la Universitat de Gotinga per David Hilbert y Felix Klein. Durant els seus primers anys com a professora a Gotinga no va obtenir una plaça oficial y no rebia cap retribució. La seva família li pagava l'allotjament i manutenció sufragant d'aquesta manera la seva dedicació acadèmica. Freqüentment les seves classes s'anunciaven amb el nom de Hilbert, i tenia la consideració d'ajudant.

No obstant, poc després de la seva arribada a Gotinga mostrà la seva capacitat provant el teorema que avui dia porta el seu nom, i que mostra que tota llei de conservació en un sistema físic prové d'alguna simetria diferenciable del mateix. Els físics americans Leon M. Lederman i Christopher T. Hill argumenten en el seu llibre Symmetry and the Beautiful Universe que el teorema de Noether és "certament un dels més importants teoremes matemàtics mai provats que guiaren el desenvolupament de la física moderna, possiblement al mateix nivell que el teorema de Pitàgores.

El departament de matemàtiques de la Universitat de Gotinga permeté l'habilitació de Noether en 1919, quatre anys després que hagués començat a donar classes a la seva facultat.

Tres anys després rep una carta del Ministeri de Prussia de Ciència, Art i Educació Pública en el que se li conferia el títol de nicht beamteter ausserordentlicher Professorin (Professora no funcionaria externa, és a dir, amb drets i funcions administratives limitades). Aquest càrrec era un professorat extraordinari sense paga, no corresponent al professorat ordinari, que comportava la condició de funcionari públic. Tot i que es reconeixia la importància del seu treball, el càrrec encara no comportava la percepció d'un salari. Noether no va ser retribuïda per les seves classes fins que fou designada per el seu càrrec especial de Lehrauftrag für Algebra (catedràtica d'àlgebra) un any després.

L'obra fonamental per l'àlgebra de Noether començà el 1920. Quan pogué comptar amb la col·laboració de W. Schmeidler publicà un article sobre la teoria d'ideals en la que definí els ideals per la esquerra i per la dreta en un anell. Els anys següents publicà un article que es convertí en una fita, titulat Idealtheorie in Ringbereichen, analitzant la condició de la cadena ascendent al respecte dels ideals. Un notable algebrista, Irving Kaplansky, qualifica el seu treball de revolucionari, i la seva publicació donà lloc al terme anell noetherià. També altres objectes matemàtics foren renomenats com "noetherians".

A Gotinga, Noether supervisà més d'una dotzena de doctorands. El primer fou Grete Hermann, qui defensà la seva tesi el febrer de 1925. També dirigí la tesi de Max Deuring, qui es distingí com estudiant de grau i continuà contribuint significativament en el camp de l'àlgebra aritmètica. Hans Fitting, a qui se'l coneix pel teorema de Fitting i el lema de Fitting. Zeng Jiongzhi, qui provà el teorema de Tsen. També treballà estretament amb Wolfgang Krull, qui va fer avançar enormement l'àlgebra commutativa amb el seu Hauptidealsatz (teorema de l'ideal principal) i amb la seva teoria de la dimensió en l'àlgebra commutativa, per anells commutatius.

L'hivern de 1928–29 Noether acceptà una invitació de la Universitat Estatal de Moscou, on continuà treballant amb P. S. Alexandrov. A més de continuar amb les seves investigacions, impartí classes d'àlgebra abstracta i geometria algebraica. Treballà amb els topòlegs Lev Pontryagin i Nikolai Chebotaryov, qui més tard agraïren la seva contribució al desenvolupament de la teoria de Galois.

Tot i que la política no fou central en la seva vida, Noether prengué cert interès en assumptes polítics, i segons Alexandrov, mostrà un considerable suport a la revolució russa de 1917. Emmy se sentia especialment feliç per veure els avenços soviètics en els camps de la ciència i les matemàtiques, que considerava indicatius de les noves oportunitats que brindava el projecte bolchevic. Aquesta actitud li comportà problemes a Alemanya, culminant en el desallotjament de la pensió on vivia a causa de les protestes dels líders estudiantils que es queixaven de viure amb una jueva marxista.

El 1932 Emmy Noether i Emil Artin reben el Premi Ackermann–Teubner Memorial per la seva contribució a les matemàtiques. El premio va ser vist com un reconeixement oficial per els seus considerables treballs en el camp. No obstant, els seus col·legues expressaren frustració pel fet de no ser escollida per la Acadèmia de Ciències de Gotinga i mai fou promoguda al càrrec de Ordentlicher Professor (catedràtica). Noether visità Zurich el 1932 per dirigir-se al plenari del Congrés Internacional de Matemàtics. El setembre del mateix any Noether pronuncià un discurs al plenari del Congrés Internacional de Matemàtics de Zurich sobre "Sistemes hipercomplexes en les seves relacions amb l'àlgebra commutativa i la teoria de nombres". Al congrés hi assistiren vuit-centes persones, entre les que s'inclouen els col·legues de Noether Hermann Weyl, Edmund Landau, i Wolfgang Krull. El congrés de 1932 es descriu a vegades com el punt àlgid de la seva carrera.

Quan Adolf Hitler es convertí en Reichskanzler el gener de 1933, l'activisme nazi en el país s'incrementà dramàticament. En la Universitat de Gotinga l'Associació d'Estudiants d'Alemanya donà lloc a un atac contra el que per ells suposava l'esperit antialemany i foren auxiliats per un privatdozent anomenat Werner Weber, antic alumne d'Emmy Noether. Les actituds antisemites crearen un clima hostil pels professors jueus. Una de les primeres accions del govern de Hitler fou la Llei per la Restauració del Servei Civil Professional que acabà amb el lloc de treball de funcionaris jueus i políticament sospitosos.

Como dotzenes de professors que es quedaren a l'atur, començaren a buscar llocs docents fora d'Alemanya. Els seus col·legues dels Estats Units li buscaren assistència i oportunitats laborals. Albert Einstein i Hermann Weyl foren escollits per l'Institut d'Estudis Avançats de Princeton mentre que d'altres treballaren per trobar el patrocinador que es precisava en els tràmits d'immigració. Noether fou contactada per representants de dos institucions educatives, el Bryn Mawr College dels Estats Units i el Somerville College en la Universitat d'Òxford, a Anglaterra.

En Bryn Mawr, Noether llaurà amistat con Anna Wheeler, qui havia estudiat a Gotinga just abans que Noether hi arribés. Una altra font de suport en el College fou la presidenta de Bryn Mawr, Marion Edwards Park, qui la convidà amb entusiasme als matemàtics locals perquè veiessin a la Doctora Noether en acció. Noether i un petit grup d'estudiants treballaren ràpidament amb el llibre de 1930 de van der Waerden Àlgebra Moderna I i parts de la Theorie der algebraischen Zahlen de Erich Hecke (Teoria de nombres algebraics, 1908).

En 1934, Noether començà a donar classes en l'Institut d'Estudis Avançats de Princeton per invitació d'Abraham Flexner i Oswald Veblen. També treballà i supervisà a Abraham Albert i Harry Vandiver. Els dies en els Estats Units foren plaents, envoltada como ho estava de col·legues que la recolzaren i absorbiren amb els seus temes preferits. L'estiu de 1934 tornà per un curt temps a Alemanya per trobar-se amb Emil Artin i el seu germà Fritz abans de dirigir-se a Tomsk. Tot i que molts dels seus anteriors col·legues havien sigut obligats a abandonar la universitat, pogué usar la biblioteca com investigadora convidada estrangera.

L'abril de 1935 els metges li descobriren un tumor pelvic. Preocupats per les possibles complicacions de la cirurgia, li ordenaren dos dies de repòs en llit abans de procedir a la intervenció. Durant la mateixa descobriren un tumor ovàric de la mida d'un meló. Dos tumors uterins més petits que semblaven ser benignes no foren extirpats per evitar que es prolongués l'operació. Durant tres dies semblà que la convalescència seguia un curs normal, i es recobrà ràpidament d'un col·lapse circulatori que es produí el quart dta. El 14 d'abril perdé la consciència, la seva temperatura s'elevà a 42,5 °C i finalment morí.

Uns dies després de la mort de Noether els seus amics i companys en Bryan Mawr celebraren un servei en la seva memòria en la President Park's House. Hermann Weyl i Richard Brauer viatjaren des de Princeton i parlaren amb Wheeler i Taussky sobre la col·lega desapareguda. En els mesos que seguiren, començaren a aparèixer homenatges per escrit per tot el món: Al d'Albert Einstein s'uní el de van der Waerden, Weyl, i Pavel Alexandrov per presentar els seus respectes.

El seu cos fou incinerat i les seves cendres enterrades al claustre de la biblioteca M. Carey Thomas Library en Bryn Mawr.

Reconeixement[modifica | modifica el codi]

El treball de Noether continua sent rellevant pel desenvolupament de la física teòrica i les matemàtiques i mai se l'ha deixat de considerar como un dels més grans matemàtics del segle XX. En el seu obituari, l'algebrista B. L. van der Waerden digué que "la seva originalitat matemàtica estava més enllà de qualsevol comparació", i Herman Weyl que Noether "canvià la faç de l'àlgebra abstracta" amb els seus treballs. Ja durant la seva vida i fins avui, s'ha mantingut que ha sigut la més gran matemàtica de la història per, per exemple, els matemàtics Pavel Alexandrov, Hermann Weyl, i Jean Dieudonné. En una carta al The New York Times, Albert Einstein escrigué que si s'hagués de jutjar la feina dels matemàtics vius més competents, la senyoreta Noether va ser de lluny el geni matemàtic més significatiu produït d'ençà que començà l'educació superior de les dones. En el regne de l'àlgebra, en el qual els més dotats matemàtics han estat ocupats durant segles, descobrí mètodes que s'han mostrat d'enorme importància per a l'actual generació de joves matemàtics. El 2 de gener de 1935, uns pocs mesos després de la seva mort, el matemàtic Norbert Wiener escrigué que la senyoreta Noether era la més gran matemàtica que mai havia existit; i la més gran científica contemporània de qualsevol especialitat, i una autoritat com a poc al mateix nivell de Madame Curie. En l'Exposició Universal de 1964 sota el lema Matemàtiques: més enllà del món dels nombres, Noether fou l'única dona entre els matemàtics notables del món modern. Noether ha sigut honorada en diversos homenatges:

  • L'Association for Women in Mathematics celebra cada any les Conferencies Noether per a honrar a les dones matemàtiques. En el llibret editat per l'esdeveniment en 2005, l'associació caracteritza a Nother com "un dels matemàtics més importants del seu temps, algú que treballà i patí per allò en que creia i estimava. La seva vida i obra seran per a nosaltres una gran inspiració".
  • En consistència amb la dedicació als seus alumnes, la Universitat de Siegen ha reunit les seves facultats de matemàtiques i física en l'anomenat "Campus Emmy Noether".
  • La Societat Alemanya per a la Investigació Científica (Deutsche Forschungsgemeinschaft) duu a terme el Emmy Noether Programm, una beca post doctoral per recolzar la investigació i la docència de joves promeses.
  • Un carrer de la seva ciutat natal, Erlangen, porta el nom d'Emmy Noether i Max Noether (el seu pare).
  • L'escola secundaria successora d'aquella a la que assistí a Erlangen ha sigut rebatejada com The Emmy Noether School.
  • El cràter Nöther en la cara oculta de la Lluna fou anomenat així en el seu honor.
  • L'asteroide 7001 Noether també deu el seu nom a Emmy Noether.

Obra matemàtica[modifica | modifica el codi]

Emmy Noether és sobretot coneguda per haver establert un resultat bàsic en física matemàtica, el teorema de Noether, que relaciona simetries i magnituds conservades en un sistema físic, resultat que és aplaudit fervorosament per Albert Einstein.

Participa en la creació de l'àlgebra moderna, sobretot les estructures d'anells i d'ideals. Treballa especialment en la teoria d'invariants i en àlgebres no commutatives. Juntament amb Bartel van der Waerden, que treballa amb ella, i Emil Artin, és una de les figures més importants de l'escola matemàtica alemanya del començament del segle XX.


A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Emmy Noether