Nombre infinit

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Els nombres infinits o nombres transfinits, són nombres que no són finits. Aquests nombres van ser descoberts per George Cantor.

Com els nombres finits, hi ha dues maneres de pensar en els nombres transfinits, com a ordinals i com a cardinals. A diferència dels ordinals i cardinals finits, els transfinits ordinals i cardinals defineixen diferents classes de nombres.

  • El primer transfinit cardinal és aleph zero (ó alef-0), la cardinalitat del conjunt (infinit) de nombres sencers. El següent nombre cardinal (per ordre creixent) és aleph-u.

La hipòtesi del continu postula que no hi ha cardinals intermedis entre aleph-zero i la cardinalitat dels nombres reals (el "continuum"): és a dir, que aleph-u té la mateixa cardinalitat que els nombres reals.

En els dos sistemes de nombres cardinals i ordinals, els nombres transfinits poden estendre's a nombres cada cop més grans i cada cop més estranys.

Més enllà de tots aquests, la concepció de Georg Cantor d'un Infinit Absolut segur que representa el concepte de nombre "més gran imaginable"

Vegeu també[modifica | modifica el codi]