Numeració maia

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

La civilització maia, a l'Amèrica precolombina, utilitzava un sistema de numeració vigesimal (de base 20).

Nombres fins al 19[modifica | modifica el codi]

Nombres maies.

Usualment, en la notació maia els nombres fins a 19 estaven constituïts per tres diferents símbols; zero (en forma de closca), u (un punt) i cinc (una barra). Els maies van idear un sistema de base 20 amb el 5 com a base auxiliar. El sistema és additiu, se sumen els valors dels símbols per conèixer el nombre. El punt no es repeteix més de 4 vegades. Si es necessiten 5 punts, llavors se substituïxen per una barra. La barra no apareix més de 3 vegades.

Per exemple, el nombre dinou (19) s'escrivia amb quatre punts en una fila horitzontal sobre tres barres posades una sobre l'altra (vegeu taula).

En la numeració maia existeixen alternatives a la notació amb punts i barres, els nombres maies podien ser il·lustrats amb glif. Els més coneguts són els gilf antropomòrfics de cares. En aquest cas el glif per a un determinat nombre era representat per la deïtat associada amb el nombre. Aquestes glifs rarament eren usats, i només es poden trobar en inscripcions molt elaborades.

Nombres superiors a 19[modifica | modifica el codi]

400s 1 maia 12 maia
20s 1 maia 1 maia 16 maia
1s 12 maia 9 maia 5 maia
32 429 5125


Els nombres superiors a 19 eren escrits verticalment en potències de vint.

Per exemple, trenta-dos havia de ser escrit com un punt sobre dos punts que a la vegada estaven sobre dues barres. El primer punt representa "un vint" o "1×20", mentre els dos punts addicionals i les dues barres representen el valor dotze. Per tant, (1×20) + 12 = 32. Per valor superiors a 400, es necessita una tercera columna.

El nombres superior a 400 necessiten d'un tercer dígit. Per exemple, el nombre 429 havia de ser escrit com un punt sobre un punt sobre quatre punts sobre una barra. Per tant, (1×400) + (1×20) + 9 = 429.

De fet, les potències de vint en aquest sistema de numeració vigesimal són comparables a les potències de deu en els sistema de numeració decimals (Hindu-Arabic numeral system[1]).

Sumar i restar[modifica | modifica el codi]

Sumar i restar nombres utilitzant la numeració maia és senzill.[2]

La suma es realitza mitjançant la combinació dels símbols numèrics en cada nivell

Si obtenim cinc o més punts de la combinació, cinc punts són reemplaçats per una barra. Si s'obtenen quatre o més barres, quatre barres han de ser reemplaçades per un punt afegit a la propera columna.

El mateix passa amb la resta, es resten els elements traient-los del símbol numèric del minuend

Si no hi ha suficients punts en una posició minuend, un barra, se substitueix per cinc punts. Si no hi ha prou barres, es treu un punt de la columna del següent símbol major minuend i s'afegeixen quatre barres al símbol del minuend amb el que s'està treballant.

Suma

Resta

Zero[modifica | modifica el codi]

El Compte llarg dels maies requereix l'ús de zero com a comodí dins del seu sistema de numeració vigesimal posicional. Un glif Glif zero - va ser utilitzat com un símbol per al zero per a aquestes dates a llarg Conde, la primera de les quals (a l'estela 2 de Chiapas de Corzo, Chiapas) té una data de 36 abans de Crist.[3]

No obstant això, des de les primeres vuit dates del compte llarga figurar fora del país d'origen maia,[4] se suposa que l'ús del zero és anterior als maies, i va ser possiblement la invenció de l'olmeca. De fet, moltes de les dates més primerenques del Compte Llarga es van trobar dins de la zona nuclear olmeca - per contra però, com la civilització olmeca s'havia arribat a la seva fi en el segle quart aC (diversos segles abans de les primeres dates conegudes del Compte Llarga), aquesta vegada implicaria que zero no va ser un descobriment olmeca.

El calendari[modifica | modifica el codi]

Detall que mostra tres comunes de glyphs de La Mojarra Stela 1. La Columna de l'esquerra utilitza nombres Maies per les dades a & la "Compte Llarga" de 8.5.16.9.9, o 156 CE.

En el Compte llarg del calendari Maia, s'utilitza estrictament una variació de la numeració vigesimal. Els canvis en el compte llarg en el tercer valor de notació posicional, no és de 20 × 20 = 400 ("un punt més un zero"), com es podria esperar, sinó 18 × 20, de manera que "un punt més dos zeros" té el valor de 360. Això se suposa que és perquè és més o menys 360 el nombre de dies de l'any. (Alguns suposen que es tractava d'una aproximació primerenca al nombre de dies de l'any solar, encara que els maies tenien un càlcul força precís de 365,2422 dies de l'any solar almenys des de principis de l'època clàssica), valors calculats després tornar a base-20.

Sistema De fet, tots els exemples coneguts dels grans nombres utilitza aquest sistema "vigesimal modificat", amb La Tercera posició Representant els múltiples de 18 * 20. És raonable suposar, però no s'ha comprovat per cap prova, que el sistema en ús normal era un sistema de base-20 pura.

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Numeració maia Modifica l'enllaç a Wikidata


Referències[modifica | modifica el codi]

  1. Saxakali. «Maya Numerals», 1997. [Consulta: 2006-07-29].
  2. «Maya math, addition and subtraction». Arxivat de l'original el 21 de febrer de 2007.
  3. Sense data de compte llarga, de fet amb el nombre 0 s'ha trobat davant el segle tercer, però com el sistema de compte llarga, no tindria cap sentit sense un marcador de posició, i des glifs mesoamericans no solen deixar espais buits, aquestes dates anteriors es prenen com evidència indirecta que el concepte de 0 ja existia en el moment.
  4. Diehl, p. 186