Sistema duodecimal

El sistema duodecimal és un sistema numèric de base dotze. La seva base, com en el cas del sistema decimal, és racional.

S'utilitza sobretot a societats anglosaxones que utilitzen magnituds de mesura en aquesta base, com els peus, les polzades, les unces, etc.

Multiplicació

La taula de multiplicar al sistema duodecimal o de base 12 és la següent:

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	10
2	2	4	6	8	A	10	12	14	16	18	1A	20
3	3	6	9	10	13	16	19	20	23	26	29	30
4	4	8	10	14	18	20	24	28	30	34	38	40
5	5	A	13	18	21	26	2B	34	39	42	47	50
6	6	10	16	20	26	30	36	40	46	50	56	60
7	7	12	19	24	2B	36	41	48	53	5A	65	70
8	8	14	20	28	34	40	48	54	60	68	74	80
9	9	16	23	30	39	46	53	60	69	76	83	90
A	A	18	26	34	42	50	5A	68	76	84	92	A0
B	B	1A	29	38	47	56	65	74	83	92	A1	B0
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	A0	B0	100

Nombres primers

En qualsevol base, un nombre primer és aquell enter que no pot dividir-se per cap altre nombre enter, tret del 1 o de si mateix, i obtenir un altre enter. Com les multiplicacions són diferentes al sistema de base 12 que al de base 10 (sistema decimal), els nombres primers en ambdues bases són diferents. Així, a la base 12 resulta que els nombres primers només poden acabar en 1, 5, 7 ó B (excepte els nombre 2 i 3).

La quantitat de nombres primers és, com a les altres bases infinites (inclosa la decimal), infinita. Els primers nombres primers a les bases decimal i duocecimal són:

En base duodecimal	2	3	5	7	B	11	15	17	1B	25	27	31	35	37	3B	45	4B	51	57	5B	61	67	6B	75	81	85	87	8B	91	95	A7	AB	B5	B7	...
En base decimal	2	3	5	7	11	13	17	19	23	29	31	37	41	43	47	53	59	61	67	71	73	79	83	89	97	101	103	107	109	113	127	131	137	139	...

Divisors

El nombre 12 té com a divisors el 1, 2, 3, 4, 6 i 12; mentre que el 10 només té el 1, 2, 5 i 10; això fa que trobar els divisors dels nombres en base 12 sigui en general més ràpid que fer-ho en base 10. Així:

• Els nombres acabats en 0 són múltiples de 12, és a dir, divisibles (obtenint un nombre enter) per 12.
• Els nombres parells en base 12 són tots aquells que acabin en 0, 2, 4, 6, 8 ó A.
• Els nombres acabats en 0, 4 i 8; en base 12; són parells i múltiples de 4.
• Els nombres acabats en 0, 3, 6 i 9; en base 12; són múltiples de 3.
• Els nombres acabats en 0 i 6; en base 12; són múltiples de 3 i de 6.