Nombre negatiu

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Un nombre negatiu és un nombre que està per sota de 0. Per exemple: −0,5, −1, −2, −3, −4, … i així successivament fins a menys infinit. Els nombres negatius poden ser nombres enters o decimals.

Si un nombre és negatiu, s'indica matemàticament amb el signe «–» abans del nombre. Tot i que a vegades l'escritura pot ser ambigua i el nombre negatiu es posa entre parèntesis.

Històricament van aparèixer cap allà 100 aC, abans quan un càlcul donava negatiu es considerava senzillament un error, ja que no hi ha nombres negatius a la realitat observable a simple vista. Ben aviat es van associar als deutes, connotació que mantenen (també anomenats nombres vermells en aquest sentit).

A continuació tenim la recta dels nombres positius i els negatius. Així doncs veiem que el zero és un nombre que separa els nombres positius del negatius.

Recta dels nombres

Els nombres negatius van al revés que els positius, el considerem més gran quan més a prop del zero estigui a la recta.

Per exmple:

  • −5 < −2
  • −5 > −8
  • −5 < 0
  • −5 < +2

Operacions amb nombres negatius[modifica | modifica el codi]

Regles de la suma

Suma[modifica | modifica el codi]

Suma de dos nombres

  • La suma de dos nombres negatius és el mateix que la suma amb dos nombres negatius però canviant el signe.
(−a) + (−b) = − (a + b)
Exemple (−2) + (−5) = − (2 + 5) = (−7)
  • Si la suma és d'un nombre negatiu i un nombre positu, s'ha de tenir en compte quin es més gran.
  • Si el negatiu és més petit que el positiu. Si a < b.
(−a) + (b) = + (b − a)
Exemple (−2) + (5) = + (5 − 2) = (+3)
  • Si el negatiu és més gran que el positiu. Si a > b.
(−a) + (b) = − (a − b)
Exemple (−5) + (2) = − (5 − 2) = (−3)

Tot i així es poden fer sumes de més xifres, Propietat associativa.

Resta[modifica | modifica el codi]

Normalment, ja s'utilitza el signe negatiu per fer la resta, per exemple, 5−2=3. El signe − davant un parèntesi canvia el signes de tot el parèntesi.

  • Dos nombres negatius
(−a) − (−b)= (−a) + (+b)
Exemple (−2) − (−5) = (−2) + (+5) = (+3)
  • Si el negatiu és el primer nombre, abans del signe
(−a) − (b) = − (a + b)
Exemple (−2) − (5) = (−2) + (−5) = (−7)
  • Si el negatiu és el segon nombre, després del signe
(a) − (−b) = (a+b)
Exemple (+2) − (−5) = (+2) + (+5) = (+7)

Multiplicacions i divisions[modifica | modifica el codi]

  • El producte o divisió d'un nombre positiu i un nombre negatiu és negatiu.
  • El producte de dos nombres negatius és positiu.
Producte Divisió
(−) × (−) = (+) (−) ÷ (−) = (+)
(+) × (−) = (−) (+) ÷ (−) = (−)
(−) ×(+) = (−) (−) ÷ (+) = (−)