Niels Henrik Abel

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Niels Henrik Abel
Niels Henrik Abel
Niels Henrik Abel
Naixement 5 d'agost, 1802
Findö, Noruega
Mort 6 d'abril, 1829
Froland, Noruega
Residència Norway Noruega
Nacionalitat Noruega Noruec
Camp Matemàtiques
Treball(s) Funcions abelianes
Grup abelià
Teorema d'Abel-Ruffini
Religió Cristià

Niels Henrik Abel (Findö, Noruega, 5 d'agost de 1802 - Froland, Noruega, 6 d'abril de 1829) va ser un matemàtic noruec. Durant la seva curta carrera va fer contribucions importants en diversos camps de les matemàtiques. És cèlebre fonamentalment per haver provat que no hi ha cap fórmula per a trobar els zeros de tots els polinomis generals de graus n \ge 5 en termes dels seus coeficients. També va fer contribucions fonamentals en el camp de les funcions el·líptiques, on va desenvolupar un mètode general per a la construcció de funcions periòdiques recíproques de la integral el·líptica.

Biografia[modifica | modifica el codi]

El 1815 va ingressar a l'escola de la Catedral de Cristiania (avui Oslo) on tres anys després provaria les seves aptituds per a les matemàtiques amb les seves brillants solucions als problemes originals proposats per Bernt Holmboe.

En aquesta mateixa època, el seu pare, un pastor protestant pobre, va morir i la seva família va sofrir greus penúries econòmiques; no obstant això, una petita beca de l'estat va permetre a Abel ingressar en la Universitat de Cristiania en 1821.

El primer treball rellevant d'Abel va consistir a demostrar la impossibilitat de resoldre les equacions de cinquè grau usant arrels (vegeu el Teorema d'Abel-Ruffini). Va ser aquesta, el 1824 la seva primera investigació publicada, encara que la demostració era difícil. Posteriorment es va publicar de manera més elaborada en el primer volum de la revista de Crelle.

El finançament estatal li va permetre visitar Alemanya i França en 1825.

Abel va conèixer l'astrònom Schumacher (1780-1850) en Altona, prop de Hamburg. Després va residir uns mesos en Berlín, on va conèixer August Leopold Crelle, que estava a punt de posar en marxa la seva revista de matemàtiques Journal für die reine und angewandte Mathematik. Abel va contribuir a l'èxit de la revista, publicant-hi diversos articles.

De Berlín es va traslladar a Friburg on va portar a terme la seva brillant investigació sobre la teoria de les funcions, en la qual va estudiar sobretot l'el·líptica i la hiperelíptica, i introduint un nou tipus de funcions que avui es coneixen com funcions abelianes, i que van ser objecte d'un profund estudi per la seva banda.

El 1826 Abel va viatjar a París, romanent allí uns deu mesos; allí va conèixer als matemàtics francesos més importants, encara que ni ell ni el seu treball (poc conegut) van ser especialment valorats. A això va contribuir també la seva modèstia, que ho va dur a no fer públics els resultats de les seves investigacions.

Els problemes econòmics, que mai es van separar d'ell, van dur a Abel a interrompre el seu viatge per tornar a Noruega, on va treballar com professor (en Cristiania) durant algun temps.

A principis d'abril de 1829 Crelle el va ajudar a obtenir una feina a Berlin, però l'oferta va arribar a Noruega l'endemà passat de la seva mort, a causa d'una pulmonia.

La prematura mort, als 27 anys, d'aquest geni de les matemàtiques va acabar amb una brillant i prometedora carrera.

Les seves investigacions van aclarir alguns dels aspectes més foscs de l'anàlisi i van obrir nous camps d'estudi, possibilitant nombroses ramificacions en el coneixement matemàtic i arribant a un notable progrés.

La part més profunda i original del treball d'Abel es va publicar en el Diari de Crelle del que era editor Holmboe.

Una edició més completa dels seus treballs es va publicar el 1881 per part de Ludwing Sylow i Sophus Lie.

L'adjectiu abelià, que s'ha popularitzat en els escrits matemàtics, deriva del seu nom: grup abelià, categoria abeliana, varietat abeliana.

L'any 2002 el govern noruec va instituir en el seu honor el prestigiós Premi Abel, que s'atorga cada any a un o més matemàtics per contribucions científiques excepcionals en el camp de les matemàtiques.

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

  • Ore, Oynstein (1957): Niels Henrik Abel, Mathematician Extraordinary Chelsea (New York)
  • Pepe, Luigi (2002): 200 anni dalla nascita di Abel: genio e regolatezza; Lettera matematica PRISTEM n. 46
  • Abel, Niels Henrik (1988): Oeuvres Complètes; Ed. L. Sylow, S. Lie; Johnson Reprint Corp. (NewYork)

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]