Jakob Bernoulli

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Jakob Bernoulli.

Jakob Bernoulli (Basilea, 27 de desembre de 1654 - 16 d'agost de 1705), també conegut com a Jacob , Jacques o James Bernoulli , va ser un matemàtic i científic suís, germà gran de Johann Bernoulli (part de la família Bernoulli).

Sent jove el seu pare Nikolaus Bernoulli, el va enviar a la Universitat de Basilea per estudiar filosofia i teologia, amb l'ànim de que es convertís en teòleg. Però Jakob continuar, d'amagat, les que eren les seves autèntiques aficions la física i les matemàtiques, segons confessa en el seu diari.

A partir dels plantejaments de Leibniz va desenvolupar problemes de càlcul infinitesimal. Va fundar en Basilea una escola experimental.

Durant un viatge a Anglaterra a 1676, Jakob Bernoulli va conèixer Robert Boyle i Robert Hooke. Aquest contacte li va inspirar una dedicació vitalícia a la ciència i la matemàtica. Va ser nomenat Lector a la Universitat de Basilea a 1682, i va ser promocionat a professor de Matemàtiques a 1687.

El 1690 es va convertir en la primera persona a desenvolupar la tècnica per resoldre equacions diferencials separables.

Es va familiaritzar amb el càlcul mitjançant la seva correspondència amb Gottfried Leibniz, i va col·laborar amb el seu germà Johann en diverses aplicacions, i notable la publicació d'articles en corbes transcendents (1696) i isoperimetría (1700, 1701).

La seva obra mestra va ser Ars Conjectandi (l'Art de la conjectura), un treball pioner en la teoria de la probabilitat. La publicar el seu nebot Nicholas a 1713, vuit anys després de la seva mort. Els termes assaig de Bernoulli i nombres de Bernoulli són resultat del seu treball. També hi ha un cràter a la Lluna batejat cràter Bernoulli en honor seu i del seu germà Johann.

Tomba de Bernoulli.

L'espiral logarítmica[modifica | modifica el codi]

Bernoulli va escollir la figura de l'espiral logarítmica, així com i l'emblema en llatí "Eadem mutata ressorgo" ( Mutant i permanent, torno a ressorgir sent el mateix ) per al seu epitafi; contràriament al seu desig que fos tallada una espiral logarítmica (constant en radi), l'espiral que van tallar els mestres picapedrers sobre la seva tomba va ser una espiral d'Arquimedes (constant en la seva diferència).[1] L'espiral logarítmica es distingeix de l'espiral d'Arquimedes pel fet que les distàncies entre les seves armes s'incrementen en progressió geomètrica, mentre que en una espiral d'Arquimedes aquestes distàncies són constants.

L'espiral construïda utilitzant rectangles amb la proporció àuria és una aproximació a la espiral logarítmica, que Bernouilli va desitjar per a la seva tomba, en lloc de la espiral d'Arquimedes que finalment va ser erròniament tallada.

El terme espiral logarítmica es deu a Pierre Varignon. L'espiral logarítmica va ser estudiada per Descartes i Torricelli, però la persona que li va dedicar un llibre va ser Jakob Bernoulli , que la va anomenar Spira mirabilis «l'espiral meravellosa». Impressionat per les seves propietats, va demanar com hem dit que gravessin en la seva tomba, a Basilea, l'espiral logarítmica amb la màxima eadem mutata ressorgo , acabant gravada en lloc d'aquesta una espiral d'Arquimedes. D'Arcy Thompson li va dedicar un capítol del seu tractat On Growth and Form (1917).

"Eadem mutata ressorgo" i la espiral logarítmica és també l'emblema del Col·legi de Patafísica.[2]

Jakob Bernoulli va escriure que l'espiral logarítmica pot ser utilitzada com un símbol, bé de fortalesa i constància en l'adversitat, o bé com a símbol del cos humà, el qual, després de tots els canvis i mutacions, fins i tot després de la mort, serà restaurat en el seu "Ser perfecte i exacte". [3]

Cites[modifica | modifica el codi]

« La llei de grans nombres és una regla que fins i tot la persona més estúpida coneix mitjançant cert instint natural per se i sense instrucció prèvia. »

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Jakob Bernoulli

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]