Distribució singular

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca

En probabilitat, la distribució singular és una distribució de probabilitat concentrada en un conjunt buit, en què la probabilitat de cada punt del conjunt és zero.

Altres noms[modifica]

Aquestes distribucions sovint reben el nom de distribucions contínues singulars, ja que les seves funcions de distribució acumulatives són funcions singulars i contínues.

Propietats[modifica]

Aquestes distribucions no són absolutament contínues en termes de la mesura de Lebesgue.

Una distribució singular no és una distribució de probabilitat discreta ja que cada punt discret té una probabilitat zero. S'altra banda, tampoc té funció de densitat de probabilitat, ja que la integral de Lebesgue de qualsevol funció com aquesta seria zero.

En general, les distribucions es poden descriure com una distribució discreta (amb funció de massa de probabilitat), una distribució absolutament contínua (amb densitat de probabilitat), una distribució singular (amb cap de les dues), o pot ser descompost en una mescla d'aquestes tres.

Exemple[modifica]

Un exemple de distribució singular és la distribució de Cantor; la seva funció de distribució acumulativa és una funció de Cantor.

Enllaços externs[modifica]