Distribució z de Fisher

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
No s'ha de confondre amb Transformació z de Fisher.
z de Fisher
Funció de densitat de probabilitat
FisherZDistriPDF.svg
Paràmetres grau de llibertat
Suport
fdp
Moda
Modifica les dades a Wikidata

La distribució z de Fisher és la distribució estadística de la meitat del logaritme d'una variació de la distribució F:

Va ser descrit per primera vegada per Ronald Fisher en un article publicat al Congrés Internacional de Matemàtics de 1924 a Toronto, amb el títol On a distribution yielding the error functions of several well-known statistics (Sobre una llei que modela les funcions d'error de diverses estadístiques ben conegudes).[1] Actualment, en general, es fa servir la distribució F.

La funció de densitat de probabilitat i distribució acumulativa es pot trobar utilitzant la distribució F al valor de . No obstant això, la mitjana i la variància no segueixen la mateixa transformació.

La funció de densitat de probabilitat és[2][3]

on B és la funció beta.

Quan els graus de llibertat es fan grans () la distribució s'aproxima a la distribució normal amb la mitjana[2]

i la variància

Distribucions relacionades[modifica]

  • Si , llavors (Distribució F)
  • Si , llavors

Referències[modifica]

  1. Fisher, R. A. «On a Distribution Yielding the Error Functions of Several Well Known Statistics». Proceedings of the International Congress of Mathematics, Toronto, 2, 1924, pàg. 805–813.
  2. 2,0 2,1 Leo A. Aroian «A study of R. A. Fisher's z distribution and the related F distribution». The Annals of Mathematical Statistics, 12, 4, desembre 1941, pàg. 429–448. DOI: 10.1214/aoms/1177731681. JSTOR: 2235955.
  3. Charles Ernest Weatherburn. A first course in mathematical statistics. 

Enllaços externs[modifica]