Distribució arcsinus

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Distribució arcsinus
Plot of the Rice PMF
Funció de densitat de probabilitat
Funció de distribució de probabilitat
Plot of the Rice CDF
Funció de distribució acumulativa
Suport
fdp
FD
Mitjana
Mediana
Moda
Variància
Coeficient de simetria
Curtosi
Entropia
FGM
FC
Modifica les dades a Wikidata

En teoria de la probabilitat, la distribució arcsinus és la distribució de probabilitat que té com a funció de distribució acumulativa:

per 0 ≤ x ≤ 1. La seva funció de densitat de probabilitat és:

on (0, 1). La distribució arcsinus estàndard és un cas particular de la distribució beta amb α = β = 1/2. És a dir, si és la distribució arcsinus estàndard, llavors .

La distribució arcsinus apareix a:

Generalització[modifica]

Suport de fita arbitrària[modifica]

La distribució pot ser generalitzada per incloure qualsevol domini: a ≤ x ≤ b aplicant una simple transformació:

amb a ≤ x ≤ b, i amb una funció de densitat de probabilitat

Factor de forma[modifica]

Arcsinus amb domini fitat
Paràmetres
Suport
fdp
FD
Mitjana
Mediana
Moda
Variància
Coeficient de simetria
Curtosi
Modifica les dades a Wikidata

La distribució arcsinus estàndard generalitzada en (0,1) amb una funció de densitat de probabilitat

és també un cas particular de la distribució beta amb els paràmetres .

Noti's que quan la distribució arcsinus general es redueix a la distribució estàndard llistada anteriorment.

Propietats[modifica]

  • La distribució arcsinus té la propietat de translació i canvi d'escala per un factor positiu
    • Si
  • El quadrat d'una distribució arcsinus amb paràmetres (-1, 1) és una distribució arcsinus sobre (0, 1)
    • Si

Distribucions relacionades[modifica]

  • Si U i V són variables aleatòries independents i distribuïdes idènticament i uniformes (−π,π), llavors , , , i tenen totes elles distribucions arcsinus .
  • Si és una distribució arcsinus generalitzada amb paràmetres de forma de domini l'interval finit [a,b] llavors

Vegeu també[modifica]

Referències[modifica]