Distribució uniforme contínua

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Distribució uniforme contínua
Funció de densitat.
Funció de distribució de probabilitat
CDF of the uniform probability distribution.
Notació o
Paràmetres
Suport
fdp
FD
Mitjana
Mediana
Moda qualsevol valor a l'nterval
Variància
Coeficient de simetria 0
Curtosi
Entropia
FGM
FC
Modifica les dades a Wikidata

En teoria de probabilitat i estadística, es diu que una variable aleatòria té una distribució uniforme contínua[1] en un interval si la probabilitat que pertanyi a un subinterval és proporcional a la longitud de :

La probabilitat que o és zero.

Abreujadament es diu que és una variable aleatòria uniforme en l'interval , i s'escriu .

La funció de distribució és calcula de la següent manera: per a . Per a

Finalment, per a

La funció de densitat és

Noteu que la funció de densitat és constant en l'interval , amb analogia a la distribució uniforme discreta, la funció de probabilitat de la qual és constant en els punts on està definida.

Si dividim l'interval en dues parts iguals, i , la probabilitat que la variable estigui en una part o en l'altre són iguals a . En general, si dividim en parts iguals, la probabilitat que estigui en cadascuna de les parts és . Intuïtivament, la distribució uniforme contínua és una generalització de la distribució uniforme discreta al cas continu.

Sovint s'utilitza la frase un punt elegit a l'atzar a l'interval per indicar que .

Relació amb la variable uniforme en [modifica]

Si , aleshores la variable

és uniforme en , en símbols,

Recíprocament, si aleshores la variable definida per

és uniforme en

Referències[modifica]

  1. Feller, William. Introducción a la teoria de las probabilidades y sus aplicaciones. Volumen II, cap 1. México: Limusa, 1978. 
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Distribució uniforme contínua Modifica l'enllaç a Wikidata